Художники-пейзажисты из опыта знают, что нельзя отводить половину плоскости холста под небо или под землю и воду. Лучше брать или больше неба, или больше земли, тогда пейзаж лучше смотрится. .
Ф.В.Ковалев. Золотое сечение в живописи
land_driver (Wednesday, 03 February 2016 13:37 )
Кто ищет, тот всегда найдет!
Я знал, что тебе понравится
land_driver (Wednesday, 03 February 2016 18:54 )
Особенно понравился последний раздел - "что доказывают все рассмотренные примеры использования золотого сечения в живописи? Ровным счетом ничего."
- О чем этот фильм?
- Да не о чем...
Разоблачение любимых мифов весьма часто вызывает болезненные реакции.
Елена (Friday, 12 February 2016 17:36 )
Читала со смешанным чувством... С одной стороны - не поспоришь. С другой - явный вариант "алгеброй гармонию проверить", и это почему-то задевает. Буду думать, спасибо за повод поупражняться в размышлениях.
land_driver (Friday, 12 February 2016 18:03 )
Всегда интересно наблюдать за теми, кто разоблачает и теми, кто пытается опровергнуть тех, кто разоблачает
Елене: Все же слова Пушкинского Сальери относятся к музыке. А в музыке, как и в Архитектуре, "алгебра" присутствует изначально. Другой вопрос, насколько значима эта роль. Об этом подробно написано в
статье "Золотое сечение и Пифагор" на этом сайте. Живопись - совсем другое дело. Законы перспективы, как мы знаем, совсем не обязательны в живописи. Как и законы отражения и преломления света. (Мы же
не будем утверждать, что живопись возможна только реалистическая). Остается, пожалуй, только теория цвета.
land_driver: Гораздо интереснее участвовать, чем только наблюдать.
Максим Бойко (Monday, 15 February 2016 16:36 )
Мало понял, так как далеко не фотограф. Но, читать было интересно.
land_driver (Tuesday, 16 February 2016 12:11 )
Математику с музыкой связать вообще как нечего делать
Valera (Tuesday, 16 February 2016 16:51 )
Знания - это кирпичики, которые нужно собрать в правильном порядке. Шедевр возможен везде...
Надежда (Wednesday, 17 February 2016 04:25 )
Что называется - против математики не попрешь. Везде присутствует - и в жизни, и в музыке, и в живописи. По логике - все творческие люди нутром должны математику чувствовать.
Максиму: Интересно - уже неплохо. Спасибо.
Land_driver: После Пифагора-то конечно легко.
Valera: Валера поэтичен даже в прозе
Надежда: Давид Гильберт как-то сказал о своем ученике, бросившем математику и ставшем поэтом: "Для математики у него было слишком мало воображения".
Виталий (Wednesday, 17 February 2016 20:46 )
Хороший практический совет про деление холста на две неравные части!
Я это правило взял за основу, когда только увлёкся фотографией, совершенно интуитивно.
А понял, что действительно, так и было, рассматривая свои первые сохранившиеся фото (начало 60-х г.г. прошлого столетия:)).
Марина (Thursday, 18 February 2016 10:38 )
Удивительная статья - очень теплая. Много раз слышала о золотом сечение и задавалась вопросом, в чем суть этого понятия. Увлекательное у Вас вышло разъяснение.Поскольку хватает воображения только для поэзии, вот и ведет...
Александр (Sunday, 21 February 2016 17:04 )
Я и не мог подумать, что в те времена многие художники насколько сильно изучали живопись, что были разработаны методы золотого сечения. Да и вообще если так вдуматься живопись - это своего рода
наука, что бы написать красивую картину, надо столько всего знать и при этом хорошо разбираться.
P.S. - честно сказать, как и многие другие читатели вашего блога, во многих темах что вы пишите на блоге, я плохо разбираюсь, так как сказать не моя стихия, поэтому извиняйте если в каком то из
комментариев напишу пургу неправильно Вас поняв;) У Вас сложная тема для ведения блога и вы неплохо справляетесь, мне довольно редко такие вебмастера как вы встречались.
Дело не в споре физиков и лириков, а в том, что все способности человека связаны друг с другом, физика - с лирикой, наука - с искусством, знание - с интуицией. Леонардо да Винчи - блистательный пример. И если кто-то сознательно ограничивает в себе развитие одной из этих частей, он становится "калекой". Величайшие прорывы человеческого духа всегда происходили на границах областей, как и величайшие ошибки и заблуждения. В частности, те, которые связаны с золотом сечением. Математики и художники просто не поняли друг друга.
land_driver (Thursday, 25 February 2016 13:03 )
Как это можно сознательно ограничивать себя в развитии? Типа, я сознательно не буду изучать математику, хоть хочу этого, и она мне и нужна? Мне кажется, если человеку лень, то с этим уже ничего не поделашь
Если интереснее все то, что находится на земле - цветы, ручейки, речка, тропинка и т.п., а небо скучное, серое, однородное, то интереснее, когда в кадре больше земли. Если небо "волшебное", если в небе какие-то необыкновенные облака, или радуга, или безумные краски, или на фоне неба расположены высокие деревья, красивые здания, а на земле ничего, то интереснее когда в кадре больше неба.
Для покоя - сечение, для динамики - вразнос....
Людмила (Tuesday, 10 October 2017 21:30 )
Видела медицинский центр с названием Золотое сечение, теперь думаю в чем смысл названия, в божественной пропорции чего с чем? У меня ассоциации только со скальпелем...
land_driver (Saturday, 14 October 2017 21:31 )
Это точно, когда вижу фото, поделенное пополам линией горизонта, сразу как-то грустно делается. Так и хочется отрезать что-нибудь - сверху или снизу
Эх, давненько не было новых увлекательных статей на этом замечательном сайте
МИНЕСТЕРСВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
«Дальневосточный государственный гуманитарный университет»
ФАКУЛЬТЕТ ИЗОБРАЗИТЕЛЬНЫХ ИСКУССТВ И ДИЗАЙНА
КУРСОВАЯ РАБОТА
«Золотое сечение в искусстве»
Студентки 2 курса
П. А. Сорокиной
Научный руководитель
О.Т. Титова
ст. преподаватель
Хабаровск 2012
Введение
История развития золотого сечения
Античность
Средние века
Возрождение
Значение золотого сечения в искусстве
Живопись
Архитектура
Литература
Заключение
Использованная литература
Приложение
Введение
Есть вещи, которые нельзя объяснить. Вот вы подходите к пустой скамейке и садитесь на нее. Где вы сядете -- посередине? Или, может быть, с самого края? Нет, скорее всего, не то и не другое. Вы сядете так, что отношение одной части скамейки к другой, относительно вашего тела, будет равно примерно 1,62. Простая вещь, абсолютно инстинктивная. Садясь на скамейку, вы произвели «золотое сечение».
Цели работы это, прежде всего, изучить историю золотого сечения, изучить использование «божественной пропорции» в искусстве и познакомиться, с современны использованием золотого сечения.
О золотом сечении знали еще в древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае. Великий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть «золотого сечения». Евклид применил его, создавая свою геометрию, а Фидий -- свои бессмертные скульптуры. Платон рассказывал, что Вселенная устроена согласно «золотому сечению». А Аристотель нашел соответствие «золотого сечения» этическому закону. Высшую гармонию «золотого сечения» будут проповедовать Леонардо да Винчи и Микеланджело, ведь красота и «золотое сечение» -- это одно и то же. А христианские мистики будут рисовать на стенах своих монастырей пентаграммы «золотого сечения», спасаясь от Дьявола. При этом ученые -- от Пачоли до Эйнштейна -- будут искать, но так и не найдут его точного значения. Бесконечный ряд после запятой -- 1,6180339887.
Странная, загадочная, необъяснимая вещь: эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому. Неживая природа не знает, что такое «золотое сечение». Но вы непременно увидите эту пропорцию и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Все живое и все красивое -- все подчиняется божественному закону, имя которому -- «золотое сечение».
Так что же такое «золотое сечение»? Что это за идеальное, божественное сочетание? Может быть, это закон красоты? Или все-таки он -- мистическая тайна? Научный феномен или этический принцип? Ответ неизвестен до сих пор. Точнее -- нет, известен. «Золотое сечение» -- это и то, и другое, и третье. Только не по отдельности, а одновременно... И в этом его подлинная загадка, его великая тайна.
Порой профессиональные художники, научившись рисовать и писать с натуры, по причине собственной слабой фундаментальной подготовки, считают, что знания законов красоты, (в частности закона золотого сечения) мешают свободному интуитивному творчеству. Это большое и глубокое заблуждение многих художников, так и не ставших истинными творцами. Мастера Древней Греции, умевшие сознательно пользоваться золотой пропорцией, что, в сущности, весьма просто, умело применяли ее гармонические величины во всех видах искусства и достигли такого совершенства строения форм, выражающих их общественные идеалы, какое редко встречается в практике мирового искусства. Вся античная культура прошла под знаком золотой пропорции. Знали эту пропорцию и в Древнем Египте.
Знание законов золотого сечения или непрерывного деления, как его называют некоторые исследователи учения о пропорциях, помогают художнику творить осознанно и свободно. Используя закономерности золотого сечения, можно исследовать пропорциональную структуру любого художественного произведения, даже если оно создавалось на основе творческой интуиции. Эта сторона дела имеет немаловажное значение при изучении классического наследия и при искусствоведческом анализе произведений всех видов искусств.
Сейчас с уверенностью можно сказать, что золотая пропорция - это та основа формообразования, применение которой обеспечивает многообразие композиционных форм во всех видах искусства и дает основание создать научную теорию композиции и единую теорию пластических искусств.
В работе рассматриваются первые упоминания о золотом сечении, история его развития, использование в искусстве и современное виденье золотого сечения.
История развития золотого сечения
Античность
История “Золотого сечения” - это история человеческого познания мира. Понятие “Золотое сечение” прошло в своем развитии все стадии познания. Первая ступень познания открытие “золотого сечения” древними пифагорейцами. Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян.
И действительно, пропорции пирамиды Хеопса,(1) храмов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. В начале 20-го века в Саккаре (Египет) археологи вскрыли склеп, в котором были погребены останки древне-египетского зодчего по имени Хеси-Ра. В литературе это имя часто встречается как Хесира. Предполагается, что Хеси-Ра был современником Имхотепа, жившего в период правления фараона Джосера (27-й век до н.э.)
Из склепа наряду с различными материальными ценностями были извлечены деревянные доски-панели, покрытые великолепной резьбой, которую исполнила рука безупречного мастера. Всего в склепе помещалось 11 досок; из них сохранилось только пять, а остальные панели полностью разрушены Долгое время назначение панелей из захоронения Хеси-Ра было неясным.(2) Вначале египтологи приняли эти панели за ложные двери. Однако, начиная с 60-х годов 20-го века, ситуация с панелями начала проясняться. В начале 60-х годов русский архитектор И. Шевелев обратил внимание на то, что на одной из панелей жезлы, которые зодчий держит в руках, соотносятся между собой как, то есть как малая сторона и диагональ с отношением сторон 1:2 ("двухсмежный квадрат"). Именно это наблюдение стало исходной точкой для исследований русского архитектора И. Шмелева, который провел тщательный геометрический анализ "панелей Хеси-Ра" и в результате пришел к сенсационному открытию, описанному в брошюре "Феномен Древнего Египта" (1993).
«Но теперь, после всестороннего и аргументированного анализа методом пропорций мы получаем достаточные основания утверждать, что панели Хеси-Ра - это система правил гармонии, кодированная языком геометрии...
Итак, в наших руках конкретные вещественные доказательства, "открытым текстом" повествующие о высочайшем уровне абстрактного мышления интеллектуалов из Древнего Египта. Автор, резавший доски, с изумительной точностью, ювелирным изяществом и виртуозной изобретательностью продемонстрировал правило ЗС (золотого сечения) в его широчайшем диапазоне вариаций. В результате была рождена ЗОЛОТАЯ СИМФОНИЯ, представленная ансамблем высокохудожественных произведений, не только свидетельствующих о гениальной одаренности их создателя, но и убедительно подтверждающих, что автор был посвящен в магические таинства гармонии. Этим гением был Золотых Дел Мастер по имени Хеси-Ра".»
Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответсвуют величинам золотого деления.
Вся древнегреческая культура развивалась под знаком золотой пропорции. Идея гармонии, основанной на золотом сечении, не могла не коснуться греческого искусства. Природа, взятая в широком смысле, включала в себя и творческий мир человека, искусство, музыку, где действуют те же законы ритма и гармонии. Взять материал и исключить все лишнее - таков афористически запечатленный план ваятеля, вобравшего в себя всю серьезность философской мудрости античного мыслителя. И это - главная идея греческого искусства, для которого "золотое сечение" впервые стало некоторым эстетическим каноном.
Основу искусства составляет теория пропорций. И, конечно же, вопросы пропорциональности не могли пройти мимо Пифагора. Из философов Греции Пифагор, может быть впервые, старается математически разобрать существо гармонических пропорций. Пифагор знал, что интервалы октавы могут быть выражены числами, которые отвечают соответствующим колебаниям струны, и эти числовые отношения были положены Пифагором в основу их музыкальной гармонии. Пифагору приписывают знание арифметической, геометрической и гармонической пропорций, а также закона золотого сечения. Последнему Пифагор придавал особое, выдающееся значение, сделав пентаграмму или звездчатый пятиугольник отличительным знаком своего "союза".
Платон, заимствуя пифагорейское учение о гармонии, использует пять правильных многогранников ("платоновых тел") и подчеркивает их "идеальную" красоту.
Не только философы Древней Греции, но и многие греческие художники и архитекторы уделяли значительное внимание достижению пропорциональности. И это подтверждается анализом архитектурных сооружений греческих зодчих. Фригийские гробницы и античный Парфенон, "Канон" Поликлета и Афродита Книдская Праксителя, наиболее совершенный греческий театр в Эпидавре и древнейший из дошедших до нас театр Диониса в Афинах - все это яркие образцы ваяния и творчества, исполненные глубокой гармонии на основе золотого сечения.
Театр в Эпидавре построен Поликлетом Младшим в 40-ю Олимпиаду. Рассчитан на 15 тысяч человек. Театрон (место для зрителей) делится на два яруса: первый имеет 34 ряда мест, второй - 21 (числа Фибоначчи!). Раствор угла, объемлющего пространство между театроном и скеной (пристройка для переодевания актеров и хранения реквизита), делит окружность основания амфитеатра в отношении 137°,5: 222°,5 = 0.618 (золотая пропорция). Это соотношение реализовано практически во всех античных театрах. Данная пропорция у Витрувия в его схематических изображениях такого рода построек, составляет 5:8, то есть рассматривается как отношение чисел Фибоначчи.
Театр Диониса в Афинах трехъярусный. Первый ярус имеет 13 секторов, второй -21 (числа Фибоначчи!). Отношение растворов углов, делящих окружность основания на две части - то же самое, то есть золотая пропорция.
При построении храмов за основу брался человек как "мера всех вещей": в храм он должен входить "с гордо поднятой головой". Его рост делился на 6 единиц (греческих футов), которые откладывались на линейке, а на нее наносилась шкала, жестко связанная с последовательностью шести членов ряда Фибоначчи: 1, 2, 3, 5, 8, 13 (их сумма равна 32=25). Прибавлением или вычитанием этих эталонных отрезков достигались необходимые пропорции сооружения. Шестикратное увеличение всех отложенных на линейке размеров сохраняло гармоническую пропорцию. В соответствии с этой шкалой и строили храмы, театры или стадионы.
Также о золотом делении знал Платон. Его диалог «Тимей» посвящен математическим и эстетическим воззрениям школы Пифагора и, в частности, вопросам золотого деления. В фасаде древнегреческого храма Парфенона присутствуют золотые пропорции. При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В помпейском циркуле (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления.
Таким образом, античность была полностью подчинена пропорции золотого сечения. В архитектуре, скульптуре, живописи и музыке прослеживалось пропорциональное деление. Гармония была присуща всей жизни.
Средние века
Одной из интереснейших личностей эпохи крестовых походов, предвестницы эпохи Возрождения, был император Фридрих Гогенштауфен, ученик сицилийских арабов и поклонник арабской культуры. При его дворце в Пизе жил и работал величайший из европейских математиков средних веков Леонардо Пизано (по прозвищу Фибоначчи)
Фибоначчи написал несколько математических сочинений: "Liber abaci", "Liber quadratorum", "Practica geometriae". Наиболее известным из них является "Liber abaci". Это сочинение вышло при жизни Фибоначчи в двух изданиях в 1202 г. и 1228 г. Книга состоит из 15 разделов. Заметим, что Фибоначчи задумывал свое сочинение как пособие для купцов, однако по своему значению оно вышло далеко за пределы торговой практики и по существу представляло своеобразную математическую энциклопедию эпохи средневековья. С этой точки зрения особенный интерес представляет 12-й раздел, в котором Фибоначчи (3) сформулировал и решил ряд математических задач, представляющих интерес с точки зрения общих перспектив развития математики.
Наиболее известной из сформулированных Фибоначчи задач является рассмотренная выше "задача о размножении кроликов", которая привела к открытию числовой последовательности 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ..., названной впоследствии "рядом Фибоначчи".
Фибоначчи почти на два столетия опередил западно-европейских математиков своего времени. Подобно Пифагору, который получил свое "научное образование" у египетских и вавилонских жрецов и затем способствовал передаче полученных знаний в греческую науку, Фибоначчи получил свое математическое образование в арабских учебных заведениях и многие из полученных там знаний, в частности, арабо-индусскую десятичную систему счисления, он попытался "внедрить" в западно-европейскую науку. И подобно Пифагору историческая роль Фибоначчи для западного мира состояла в том, что он своими математическими книгами способствовал передаче математических знаний арабов в западно-европейскую науку и тем самым заложил основы для дальнейшего развития западно-европейской математики.
Итак, средневековье узнало о золотой пропорции в математическом варианте (в виде последовательности чисел Фибоначчи). Сохранение знаний о «божественной пропорции» послужило основой для дальнейшего развития искусства уже эпохи Возрождения.
Возрождение
Ренессанс в истории культуры стран Западной и Центральной Европы - переходная эпоха от средневековой культуры к культуре нового времени. Наиболее характерной чертой этой эпохи является гуманистическое мировоззрение и обращение к античному культурному наследию, как бы "возрождение" античной культуры. Эпоха Возрождения отмечена крупными научными сдвигами в области естествознания. Специфической особенностью науки этой эпохи была тесная связь с искусством, и это объединение иногда выражалось в творчестве одной личности. Наиболее ярким примером такой многогранной личности является Леонардо да Винчи - художник, ученый, инженер.
Вместе с другими достижениями античной культуры ученые и художники эпохи Возрождения с огромным энтузиазмом восприняли пифагорейскую идею гармонии Мироздания и золотое сечение. И не случайно, что именно Леонардо да Винчи, который является одной из наиболее ярких личностей эпохи Возрождения, вводит в широкое употребление название "золотое сечение", которое сразу же становится эстетическим каноном эпохи Возрождения.
Идея гармонии оказалась в ряду тех концептуальных построений античной культуры, к которым церковь отнеслась с большой заинтересованностью. Согласно христианской доктрине Веленная была творением Бога и беспрекословно подчинялась его воле. И христианский Бог при сотворении мира руководствовался математическими принципами. Эта католическая доктрина в науке и искусстве Возрождения приобрела форму поиска математического плана, по которому Бог создал Вселенную.
Убеждение в том, что природа сотворена по математическому плану и что творцом гармонии является Господь Бог, выражали в тот период не только ученые, но и поэты, а также представители искусства.
По мнению современного американского историка математики Мориса Клайна именно тесное слияние религиозной доктрины о Боге как творце Вселенной и античной идеи о числовой гармонии Мироздания, стало одной из важнейших причин огромного всплеска культуры в эпоху Возрождения. Наиболее ярко главная цель науки эпохи Возрождения изложена в следующем высказывании Иоганна Кеплера:
"Главной целью всех исследований внешнего мира должно быть открытие рационального порядка и гармонии, которые Бог ниспослал миру и открыл нам на языке математики".
Эта же идея, идея гармонии мира, выражение его упорядоченности и совершенства, превращается в главную идею искусства эпохи Возрождения. В произведениях Браманте, Леонардо да Винчи, Рафаэля, Джордано, Тициана, Альберти, Донателло, Микеланджело проявляется строгая соразмерность и гармоничность сюжета, подчиняющаяся выверенной пропорции. Наиболее выпукло закон гармонии, закон числа, с которым связывалась красота произведения, раскрывался в художественных произведениях и научно-методических исследованиях Леонардо, Дюрера, Альберти.
В период эпохи Итальянского Возрождения продолжаются исследования в области теории пропорциональности произведений скульптуры и архитектуры. В этот период в Италии переиздаются сочинения знаменитого римского архитектора Витрувия, оказавшие определяющее влияние на труды итальянских теоретиков искусства (Альберти). Возникнув во Флоренции, классический стиль Высокого Возрождения создал свои наиболее монументальные памятники в Риме, Венеции и других культурных центрах Италии.
Помимо художников, архитекторов и скульпторов этой эпохи под сильным влиянием античных идей о гармонии оказалась вся музыкальная культура. В этот период известный философ, физик и математик М. Мерсенн вводит в музыку 12-звуковой темперированный строй. В ряде свих работ - "Трактат о всеобщей гармонии", "Всеобщая гармония" Мерсенн рассматривает музыку как неотъемлемую часть математики и видит в ней - в ее консонансном звучании - один из основных способов проявления мировой гармонии и красоты.
Именно в этот период появляется первая книга, посвященная "золотому сечению".
XIX век
В 19 в. коренным образом меняется характер науки. Проблема структурного единства мира, выдвинутая еще в античности, постепенно возрождается в своем гносеологическом статусе, обеспечивается всем достоянием науки. Идея структурного единства мира подтверждается эволюционным учением в биологии (Ч. Дарвин), внесшим в естествознание идею развития, периодическим законом (Д.И. Менделеев), позволившем прогнозировать свойства еще неизвестных химических элементов, законом сохранения и превращения энергии (Р. Майер, Дж. Джоуль, Г. Гельмгольц), поставившем на единую основу все законы физики и химии,клеточной теорией (Т. Шванн, М. Шлейден), показавшей единообразную структуру всех живых организмов, и другими выдающимися научными открытиями науки 19-го века, доказавшими наличие внутренней связи между всеми известными видами вещества.
Последовательно проведенный в античности тезис о единстве человека и природы вновь возрождается на исходе 19-го и главным образом в первой половине 20-го века в ряде концептуальных построений, особенно в рамках так называемого "русского космизма" (В.И Вернадский, Н.Ф. Федоров, К.Э. Циолковский, П.А. Флоренский, А.Л. Чижевский и др.). Важнейшим направлением исследований становится поиск инвариантов бытия - особых устойчивостей, обнаруживающихся в целых классах внешне различных или разнородных явлений, способных вскрывать и выражать общую природу последних.
Это направление научного поиска с неизбежностью поставило вопрос в познании объективных законов гармонии, потребность в точном исчислении гармонических отношений. На данном фоне вновь пробуждается интерес к гармонической пропорции, к золотому сечению, числам Фибоначчи.
В 19-м веке большой вклад в развитие теории пропорциональности внес немецкий ученый А. Цейзинг, (4) книга которого "Neue Lehre von den Prportionen des menschlichen Korpers" (1854) является до сих пор широко цитируемой среди сочинений, посвященных проблеме пропорциональности.
Исходя из того положения, что пропорциональность есть отношение двух неравных частей между собой и к целому в наиболее совершенном их сочетании, Цейзинг формулирует закон пропорциональности следующим образом:
"Деление целого на неравные части пропорционально, когда отношение частей целого между собой то же, что и отношение их к целому, т.е. то отношение, которое дает золотое сечение".
Пытаясь доказать, что все мироздание подчиняется этому закону, Цейзинг старается проследить его как в органическом, так и в неорганическом мире.
В подтверждение этого он приводит данные об отношениях взаимных расстояний между собой небесных светил, отвечающих золотому сечению, устанавливает такие же отношения в строении человеческой фигуры, в конфигурации минералов, растений, в звуковых аккордах музыки в архитектурных произведениях.
Рассмотрев статуи Аполлона Бельведерского и Венеры Медицейской, Цейзинг устанавливает, что при делении общей высоты в указанном отношении линии деления проходят через естественные членения тела. Первый раздел проходит через пупок, второй через середину шеи т.д., то есть все размеры отдельных частей тела получаются путем деления целого по золотому сечению.
Останавливаясь на значении закона золотого сечения в музыке, Цейзинг указывает, что древние греки приписывали эстетическое впечатление аккордов пропорциональному делению октавы при помощи среднеарифметической и гармонической пропорции. Первой отвечает отношение основного тона к квинте и к октаве - 6:9:12; второй - отношение основного тона к кварте и к октаве - 6:8:12. Таким же образом греки объяснили гармонию и остальных созвучий.
Базируясь на тех положениях, что только те соединения тонов красивы, интервалы которых находятся между собой и к целому в пропорциональном отношении, и на том, что соединение только двух тонов не дает полной гармонии, Цейзинг показывает, что наиболее приятные для слуха консонансы имеют такие интервалы, что соотношение частот, входящих в аккорд, в наибольшей степени близко к золотой пропорции. Например, соединению малой терции с октавой основного звука соответствует отношение частот 3:5, соединение большой терции с октавой основного звука - 5:8 (3, 5, 8 - числа Фибоначчи!).
Далее Цейзинг делает вывод, что так как эти два соединения звуков между двузначными самые приятные для слуха, то этим, по-видимому, объясняется тот факт, что только ими заканчиваются музыкальные периоды. Этим же он объясняет, почему импровизированный народный напев и простая музыка двух валторн (или английских рожков) движется в секстах и их дополнениях - терциях.
Цейзинг обращает внимание еще на один любопытный факт. Как известно, мажорный (мужской) и минорный (женский) лады построены на основе мажорного и минорного трезвучия. Мажорное трезвучие, построенное на основе большой терции, является консонансом акустически правильным. Оно создает впечатление уравновешенности, физического совершенства, придающего ему характер силы, света, бодрости, объединяемых в жизни понятием "мажорности".
Минорное трезвучие, построенное на основе малой терции, является консонансом акустически неправильным. Оно создает впечатление сломленного звучания и имеет характер мрачности, печали, слабости, объединяемых в жизни понятием "минорности".
Эти выводы Цейзинга с его толкованием причин консонансности интервалов подтверждаются исследованиями акустиков.
Переходя к значению закона пропорциональности в архитектуре, Цейзинг указывает, что архитектура в области искусств занимает такое же положение, как и органический мир в природе, одухотворяя на почве мировых законов инертную материю. Планомерность, симметрия и пропорциональность при этом являются непременными ее атрибутами, откуда вытекает, что вопрос о законах пропорциональности в архитектуре стоит значительно острее, чем в скульптуре или в живописи.
Таким образом, наука 19-го столетия опять возвратилась к поиску ответа на те "вечные" вопросы, которые были поставлены еще древними греками. Созрело убеждение, что в мире господствует "универсальный закон" числа и ритма, выражающие его структурную и функциональную стороны. В этой связи в науке 19-го века вновь пробуждается интерес к золотому сечению.
Значение золотого сечения в искусстве
Итак, прежде чем определить золотое сечение, необходимо ознакомиться с понятием пропорции. В математике пропорция (лат. proportio) -- это равенство между двумя отношениями четырех величин: а: Ь = с: d. Далее, для примера обратимся к отрезку прямой. Отрезок АВ можно разделить на две равные части (/). Это будет соотношение равных величин -- АВ: АС = АВ: ВС. Эту же прямую (5) можно разделить на две неравные части в любом отношении. Эти части пропорции не образуют. Отношение малого отрезка к большому или меньшего к большему есть, а соотношения (пропорции) нет. И, наконец, прямую АВ можно разделить по золотому сечению, когда АВ: АС, как АС: ВС. Это и есть золотое деление или деление в крайнем и среднем отношении. Из вышеизложенного следует вывод, что золотое сечение -- это такое пропорциональное гармоническое деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему, т. е. a: b = b: с или с \Ь = b: а. Определение -- деление в крайнем и среднем отношении -- становится более понятным, если мы выразим его геометрически, а именно а: b как b: с.
Выводим золотую пропорцию. (6) Из точки В восставляется перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точка С соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ. Полученная при этом точка f делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции. Арифметически отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью. АЕ = 0,618..., если АВ принять за единицу, ff = 0,382.... В практике применяется округление: 0,62 и 0,38. Если отрезок АВ принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая -- 38 частям.
Спирали очень распространены в природе. Представление о золотом сечении будет неполным, если не сказать о спирали.(7)
Форма спирально завитой раковины привлекла внимание еще древнегреческого ученого Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется спиралью Архимеда. Увеличение ее шага всегда равномерно.
Так где же мы сможем встретить золотое сечение в искусстве.
Живопись
Очень часто в одном и том же произведении живописи встречается сочетание симметричного деления на равные части по вертикали и деление на неравные части по золотому сечению по горизонталям. Рассмотрим примеры.
В знаменитом портрете Монны Лизы ("Джоконды")(8), который был завершен Леонардо да Винчи в 1503 г., важным элементом композиции становится космически обширный пейзаж, таящий в холодной дымке. Картина гениального художника привлекла внимание исследователей, которые обнаружили, что композиционное построение картины основано на двух "золотых" треугольниках, которые являются частями "пентаграммы".
Картина Леонардо да Винчи «Мадонна в гроте» (9) не строго симметрична, но в основе ее построения -- симметрия. Все содержание картины выражается в фигурах, которые разместились в нижней ее части. Они вписываются в квадрат. Но художник не довольствовался таким форматом. Он достраивает над квадратом прямоугольник золотого сечения. В результате такого построения вся картина получила формат золотого прямоугольника, поставленного вертикально. Радиусом, равным половине стороны квадрата, он описал окружность и получил полукружие верхней части картины. Внизу дуга пересекла ось симметрии и указала размер еще одного прямоугольника золотого сечения в нижней части картины. Затем радиусом, равным стороне квадрата, описывается новая дуга, которая дала точки на вертикальных сторонах картины. Эти точки помогли построить равносторонний треугольник, который и явился каркасом для построения всей группы фигур. Все пропорции в картине явились производными от высоты картины. Они образуют ряд отношений золотого сечения и служат основой гармонии форм и ритма, несущих в себе скрытый заряд эмоционального воздействия.
Аналогичным образом построена картина Рафаэля «Обручение Марии».
Широкое использование "золотой" спирали характерно для художественных произведений Рафаэля, Микеланджело и других итальянских художников.
Многофигурная композиция "Избиение младенцев" (10), выполненная в 1509-1510 годах Рафаэлем, отличается динамизмом и драматизмом сюжета. На подготовительном эскизе Рафаэля проведена плавная линия, охватывающая всю картину. Линия начинается в смысловом центре композиции - точке, где пальцы воина сомкнулись вокруг лодыжки ребенка, и далее идет вдоль фигуры ребенка, женщины, прижимающей его к себе, воина с занесенным мечом и затем вдоль фигур такой же группы в правой части эскиза. Если естественным образом соединить все эти куски кривой пунктиром, то с очень высокой точностью получается "золотая" спираль!
Фигура А. С. Пушкина в картине Н. Н. Ге «Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском» (11) поставлена художником на линии золотого сечения в левой части полотна. Но и все остальные величины по ширине вовсе не случайны: ширина печи равна 24 частям от ширины картины, этажерки -- 14 частям, расстояние от этажерки до печи также равно 14 частям и т. д.
Если мы обратимся к древнерусской живописи, иконам XV -- XVI вв., то увидим такие же приемы построения изображения. Иконы вертикального формата симметричны по вертикали, а членения по горизонталям осуществлены по золотому сечению. Икона «Сошествие во ад» Дионисия и мастерской с математической точностью рассчитана в пропорциях золотого сечения.
В иконе конца XV в. «Чудо о Флоре и Лавре» осуществлено тройное отношение золотого сечения. Сначала мастер разделил высоту иконы на две равные части. Верхнюю отвел под изображение ангела и святых. Нижнюю часть он разделил на два неравных отрезка в отношении 3: 2. В итоге получилось соотношение трех величин золотого сечения: а:b, как b:с. В числах это будет выглядеть так: 100, 62, 38, а уменьшенные вдвое -- 50, 31, 19.
О симметричности «Троицы» (12) Андрея Рублева написано много. Но никто не обратил внимания на то, что по горизонталям и здесь осуществлен принцип золотых пропорций. Высота среднего ангела относится к высоте боковых ангелов, как их высота относится к высоте всей иконы. Линия золотого сечения пересекает ось симметрии по середине стола и чаши с жертвенным тельцем. Это -- композиционный замок иконы. На рисунке показаны и более мелкие величины ряда золотого сечения. Наряду с плавностью линий, колоритом пропорции иконы играют значительную роль в создании того общего впечатления, которое испытывает зритель при ее рассматривании.
Могучим хоралом представляется нашему взору икона Феофана Грека «Успение». Симметрия и золотое сечение в построении придают этой иконе такую мощь и стройность, какую мы видим и ощущаем при виде греческих храмов и слушании фуг Баха. Легко заметить, что композиция «Успения» Феофана Грека и «Троицы» Андрея Рублева одна и та же. Исследователи творчества древнерусских художников отмечают, что заслуга Феофана Грека состоит не столько в том, что он писал фрески и иконы для русских соборов и церквей, сколько в том, что он научил античной мудрости Андрея Рублева.
Музыка
Музыка - вид искусства, который отражает действительность и воздействует на человека посредством осмысленных и особым образом организованных звуковых последовательностей, состоящих из тонов. Сохраняя некоторое подобие звуков реальной жизни, музыкальные звучания принципиально отличаются от последних строгой высотной и временной (ритмической) организованностью ("музыкальная гармония"). Начиная с античного периода, выяснение законов "музыкальной гармонии" является одним из важных направлений научных исследований.
Пифагору приписывают установление двух основных законов гармонии в музыке:
1) если отношение частот колебаний двух звуков описывается малыми числами, то они дают гармоническое звучание;
2) чтобы получить гармоническое трезвучие, нужно к аккорду из двух консонансных звуков добавить третий звук, частота колебаний которого находится в гармонической пропорциональной связи с двумя первыми. Значение работ Пифагора по научному объяснению основ музыкальной гармонии трудно переоценить. Это была первая научно обоснованная теория музыкальной гармонии.
Любое музыкальное произведение имеет временное протяжение и делится некоторыми вехами ("эстетическими вехами") на отдельные части, которые обращают на себя внимание и облегчают восприятие целого. Этими вехами могут быть динамические и интонационные кульминационные пункты музыкального произведения. Существуют ли какие-либо закономерности возникновения "эстетических вех" в музыкальном произведении? Попытка ответить на этот вопрос была предпринята русским композитором Л.Сабанеевым. В большой статье "Этюды Шопена в освещении золотого сечения" (1925 г.) он показывает, что отдельные временные интервалы музыкального произведения, соединяемые "кульминационным событием", как правило, находятся в соотношении золотого сечения. Сабанеев пишет:
"Все такие события инстинктом автора приурочиваются к таким пунктам длины целого, что они собою делят временные протяжения на отдельные части, находящиеся в отношениях "золотого сечения". Как показывают наблюдения, приурочение подобных эстетических "вех" к пунктам деления общего или частичного протяжения в "золотом" отношении выполняется нередко с огромной точностью, что тем более удивительно, что при отсутствии у поэтов и у авторов музыки всякого знания о подобных вещах, это все является исключительно следствием внутреннего чувства стройности".
Анализ огромного числа музыкальных произведений позволил Сабанееву сделать вывод о том, что организация музыкального произведения построена так, что его кардинальные части, разделенные вехами, образуют ряды золотого сечения. Такая организация произведения соответствует наиболее экономному восприятию массы отношений и поэтому производит впечатление наивысшей "стройности" формы. По мнению Сабанеева, количество и частота использования золотого сечения в музыкальной композиции зависит от "ранга композитора". Наиболее высокий процент совпадений отмечается у гениальных композиторов, то есть "интуиция формы и стройности, как это и следует ожидать, наиболее сильна у гениев первого класса".
По наблюдениям Сабанеева, в музыкальных произведениях различных композиторов обычно констатируется не одно золотое сечение, сопряженное с происходящим возле него "эстетическим событием", а целая серия подобных сечений. Каждое такое сечение отражает свое музыкальное событие, качественный скачок в развитии музыкальной темы. В изученных им 1770 сочинениях 42 композиторов наблюдалось 3275 золотых сечений; количество произведений, в которых наблюдалось хотя бы одно золотое сечение, составило 1338. Наибольшее количество произведений, в которых имеется золотое сечение, у Аренского (95%), Бетховена (97%), Гайдна (97%), Моцарта (91%), Скрябина (90%), Шопена (92%), Шуберта (91%).
Большое внимание исследованию законов музыкальной гармонии уделял известный русский искусствовед Э.К. Розенов. Он утверждал, что в музыкальных произведениях и поэзии существуют строгие пропорциональные отношения:
"Явные черты "природного творчества" мы должны признать в тех случаях, когда в сильно одухотворенных созданиях гениальных авторов, порожденных мощным стремлением духа к правде и красоте, мы совершенно неожиданно обнаруживаем какую-то неподдающуюся непосредственному сознанию таинственную закономерность числовых отношений".
Э. Розенов считал, что золотое сечение должно играть в музыке выдающуюся роль как средство для приведения однородных явлений в соответствие, созданное самой природой:
"Золотое деление могло бы:
1) устанавливать в музыкальном произведении изящное, соразмерное отношение между целым и его частями;
2) являться специальным местом подготовленного ожидания, совмещаясь с кульминационными пунктами (силы, массы, движения звуков) и с разного рода выдающимися, с точки зрения автора, эффектами;
3) направлять внимание слушателя на те мысли музыкального произведения, которым автор придает наиболее важное значение, которые желает поставить в связь и соответствие между собой".
Розенов выбирает для анализа ряд типичных произведений выдающихся композиторов: Баха, Бетховена, Шопена, Вагнера. Например, исследуя Хроматическую фантазию и фугу Баха, за единицу меры во времени была принята длительность четверти. В этом произведении содержится 330 таких единиц меры. Золотое деление этого интервала приходится на 204-ю четверть от начала.
Э. Розеновым подробно были разобраны: финал сонаты cis-moll Бетховена, Fantasia-Impromtu Шопена, вступление к "Тристану и Изольде" Вагнера. Во всех этих произведениях золотое сечение встречается очень часто. Особое внимание автор обращает на фантазию Шопена, которая была создана экспромтом и не подлежала никакой правке, а значит и не было сознательного применения закона золотого сечения, которое присутствует в этом музыкальном произведении вплоть до мелких музыкальных образований.
Итак, можно признать, что золотая пропорция является критерием гармонии композиции музыкального произведения.
Архитектура
В архитектуре также можно наблюдать принцип золотого сечения. Например церковь Покрова на Нерли (1165 г.) (13) считается наиболее совершенным творением владимирских зодчих.
Знакомство с храмом Нерли создает образ гармонии, архитектурной красоты. И невольно возникает вопрос: какими "секретами" владели русские зодчие, творившие восемь веков назад?
Изучая архитектуру церкви Покрова на Нерли, русский архитектор И. Шевелев пришел к выводу, что в этом шедевре архитектуры проявляется пропорция, которая представляет собой отношение большей стороны к диагонали "двухсмежного квадрата", то есть прямоугольника с отношением сторон 1:2. Таким образом, в основе взаимосвязанных пропорций этого архитектурного сооружения положены пропорции "двухсмежного" квадрата и его производная - золотая пропорция. Наличие этих пропорций и определило красоту храма. "Поразительная красота и гармоничность архитектуры храма Покрова Богородицы на Нерли, - пишет теоретик архитектуры К.Н. Афанасьев, - оформляется цепью взаимосвязанных отношений "золотого сечения".
Другой пример -это собора Василия Блаженного на Красной площади Москвы. (14) История создания этого храма такова. 2 октября 1552 года пала Казань, навсегда избавив Россию от татарского нашествия. Для прославления "казанского взятия", вошедшего в историю России наравне с Куликовской битвой, царь Иван Грозный принял решение заложить на Красной площади Москвы собор Покрова; позже этот храм был прозван в народе "Василием Блаженным" в честь юродивого, который был погребен у стен храма в 16-м веке.
Для композиции построек собора характерно гармоническое сочетание симметричных и асимметричных пропорций. Храм, симметричный в своей основе, содержит много геометрических "неправильностей". Так, центральный объем шатра смещен на 3 м к западу от геометрического центра всей композиции. Однако неточность делает композицию более живописной, "живой" и она выигрывает в целом. Для архитектурного убранства собора характерно нарастание декоративных форм ввысь; формы вырастают одна из другой, тянутся вверх, подымаясь то крупными элементами, то образуя группы, состоящие из более мелких декоративных частей.
В соответствии с этой композиционной идеей построены и пропорции собора. Исследователи обнаружили в нем пропорцию, основанную на ряде золотого сечения:
где j = 0,618. В этом членении и заключена основная архитектурная идея создания собора, единая для всех куполов, объединяющая их в одну соразмерную композицию.
При рассмотрении храма Василия Блаженного невольно возникает вопрос: случайно ли число куполов в нем равно 8 (вокруг центрального собора)? Существовали ли какие-либо каноны, определяющие число куполов в храме? Очевидно, существовали. Простейшие православные соборы раннего периода были одноглавые. После реформы патриарха Никона в середине 17-го века было запрещено строить одноглавые церкви как не соответствующие пятиглавому чину православной церкви.
Помимо одно- и двухкупольных православных церквей, многие имели по 5 и 8 куполов. Однако новгородский Софийский собор (10-й век) был 13-главым, а Преображенская церковь в Кижах, вырубленную из дерева 2,5 столетия назад, венчает 21 глава. Случаен ли такой рост числа куполов "по Фибоначчи" (1, 2, 3, 5, 8, 13, 21), отражающий естественный закон роста - от простого к сложному?
Выражение "архитектура - это застывшая музыка" стало крылатым. Оно не является результатом строгого научного анализа, это скорее всего итог образного, интуитивного ощущения некой связи гармонической архитектурной формы с музыкальной гармонией. Музыкальная мелодия основана на чередовании звуков различной высоты и продолжительности, в ее основе - временная упорядоченность звуков. В основе архитектурной композиции - пространственная упорядоченность форм. Казалось бы между ними ничего общего. Но чтобы оценить размеры пространственной конструкции геометрической фигуры, мы должны проследить взглядом от начала до конца эту фигуру, и чем больше, например, длина ее, тем длительнее будет восприятие. Очевидно, здесь и заключена органическая связь пространственного и временного восприятия объектов человеком.
Литература
Представляет несомненный интерес анализ романа "Евгений Онегин", сделанный Н. Васютинским. Этот роман состоит из 8 глав, в каждой из них в среднем около 50 стихов. Наиболее совершенной, наиболее отточенной и эмоционально насыщенной является восьмая глава. В ней 51 стих. Вместе с письмом Евгения к Татьяне (60 строк) это точно соответствует числу Фибоначчи 55!
Н Васютинский констатирует:
"Кульминацией главы является объяснение Евгения в любви к Татьяне - строка "Бледнеть и гаснуть... вот блаженство!". Эта строка делит всю восьмую главу на две части - в первой 477 строк, а во второй - 295 строк. Их отношение равно 1,617! Тончайшее соответствие величине золотой пропорции! Это великое чудо гармонии, совершенное гением Пушкина!".
Многое в структуре поэтических произведений роднит этот вид искусства с музыкой. Четкий ритм, закономерное чередование ударных и безударных слогов, упорядоченная размерность стихотворений, их эмоциональная насыщенность делают поэзию родной сестрой музыкальных произведений. Каждый стих обладает своей музыкальной формой - своей ритмикой и мелодией. Можно ожидать, что в строении стихотворений проявятся некоторые черты музыкальных произведений, закономерности музыкальной гармонии, а следовательно, и золотая пропорция. Знаменитое стихотворение Лермонтова "Бородино" делится на две части: вступление, обращенное к рассказчику и занимающее лишь одну строфу ("Скажите, дядя, ведь недаром …"), и главную часть, представляющее самостоятельное целое, которое распадается на две равносильные части. В первой из них описывается с нарастающим напряжением ожидание боя, во второй - сам с постепенным снижением напряжения к концу стихотворения. Граница между этими частями является кульминационной точкой произведения и приходится как раз на точку деления его золотым сечением.
Главная часть стихотворения состоит из 13 семистиший, то есть из 91 строки. Разделив ее золотым сечением (91:1,618 = 56,238), убеждаемся, что точка деления находится в начале 57-го стиха, где стоит короткая фраза: "Ну ж был денек!". Именно эта фраза представляет собой "кульминационный пункт возбужденного ожидания", завершающей первую часть стихотворения (ожидание боя) и открывающий вторую его часть (описание боя).
Таким образом, золотое сечение играет в поэзии весьма осмысленную роль, выделяя кульминационный пункт стихотворения.
Применение золотого сечения в современном мире
В сегодняшний век высоких технологий, человек нуждается в созерцании гармонии даже в обыденных вещах. Дизайнер применяют принцип золотого сечения практически во всем от создания логотипа до дизайна автомобиля.
Дизайн
В дизайне чаще всего и применяют ряд Фибоначчи для вычисления идеальных пропорций. Но прогресс не стоит на месте, и сегодня появились специальные чрезвычайно удобные программы, позволяющие с легкостью вычислять золотое сечение. Вам нужно лишь задать число и получить соответствующее значение.
Возможно, вы немного удивлены и не можете понять, зачем применяется золотое сечение в дизайне? Ответ можно проиллюстрировать так. Отношение сторон у iPod Shuffle 1.59, iPod Classic 1.67 , а у iPhone4 1.7 - объем продаж за первые 4 дня торговли превысил 1 миллион 700 тысяч штук. Эти результаты продаж не удивляют поклонников продукции Apple, естественно прибор оценивают по другим характеристикам. Но, мне кажется, Джонатан Айв не случайно остановился на таких пропорциях. Как не случайно уже 200 лет компания Moleskine продает по всему миру записные книжки. В книжках Moleskine оставляли записи и делали зарисовки Матисс, Ван Гог, Хемингуэй и многие другие. Это реальная история человечества в книжках с пропорциями 1.57
Золотое сечение встречается в предметном мире и в прямом прочтении, как тема для стилизации, и в качестве базового конструктивного принципа, как скрипка великого мастера Страдивари.
Именно поэтому в веб-дизайне - это мощный рычаг воздействия на посетителей. Но не всякому дизайнеру под силу освоить это искусство.
В веб-дизайне правило золотого сечения помогает выполнять такие задачи:
1) Определять, какого размера должна быть картинка и все элементы на странице.
2) Владея методом золотого сечения, веб-дизайнер с легкостью может определять центры внимания на странице - т.е. именно те точки, куда направлены взгляды всех посетителей. Достаточно поместить туда нужную иллюстрацию или текст - и он попадет в поле зрения потенциальных клиентов.
Твиттер во время редизайна 2011 года использовал принцип золотого сечения в новом интерфейсе. (15) Но он сохраняет соотношение элементов сайта только в стандартной, узкой версии, если же окно будет больше, то контент растягивается.
Сайт It"s Numbered применяет принцип золотого сечения не ко всему интерефейсу, а только к связке контент+изображение.(16)
А сайт MmDesign использует золотое сечение для отображения основного визуала на главной странице.
Использование золотого сечения не гарантирует, что дизайн сайта будет хорошим, есть целый ряд других, не менее важных факторов, которые способствуют разработке правильного дизайна. Однако золотое сечение может помочь придать баланс и законченность работе, а также легкость восприятия интерфейса пользователями, чего зачастую не очень просто добиться.
Использование правила золотого сечения помогает находить баланс и оптимальное сочетание в расположении различных элементов на странице.
Таким образом золотое сечение применяется в создании логотипов, в промышленном дизайне, в создании интернет ресурсов.
Заключение
золотой сечение живопись музыка
Итак, мы делаем вывод, что среди бесчисленного разнообразия форм в природе, с которыми встречается художник, царит закономерность и системность, связующей нитью которых является пропорция золотого сечения. Все существующее в природе и воспринимаемое глазом человека имеет величину и форму. Всякий природный объект является чем-то единым, целостным. Нетрудно заметить, что природа всегда создает что-то целое: человека, дерево, рыбу, лошадь, собаку и т. д. От этого целого нельзя ничего отнять, убавить, не нарушив целостность. Нельзя ничего и прибавить. Оно будет лишним и тоже нарушит целостность и гармонию. Например, шесть пальцев на руке человека, три рога у быка.
В 20-м веке выполнено огромное количество искусствоведческих работ, показывающих широкое проявление и использование "золотого сечения" во всех сферах искусства: в музыке (Сабанеев "Этюды Шопена в освещении Золотого Сечения), в поэзии (академик Церетели "Золотое Сечение в поэме Шота Руставели "Витязь в тигровой шкуре"), киноискусстве (кинорежиссер Эйнштейн), архитектуре (Гримм Г.Д. "Пропорциональность в архитектуре), живописи (Ковалев Ф.В.), архитектуре (Шевелев И.Ш.), музыке (Марутаев М.А.). Большой интерес представляют исследования российского филолога Гринбаума О.Н. по выявлению "фибоначчиевых" закономерностей в поэзии А.С. Пушкина и российского философа Волошинова А.В. по исследованию математических начал формообразования в музыке, архитектуре, живописи и литературе.
Целое всегда состоит из частей. Части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Это и есть пропорции. С математической точки зрения мы отмечаем повторение измеримых равных величин и неравных, соотносящихся друг с другом как величины золотой пропорции. Это -- два вида пропорциональных отношений. Все другие величины, если они возникли в результате нарушения формообразования по каким-либо причинам, пропорции не составляют. Пропорциональные отношения ведут к симметрии, ритму, к гармонии и красоте. Непропорциональные отношения ведут к нарушению порядка, нарушению симметрии и ритма, что воспринимается человеком как некрасивое и даже уродливое.
Итак, природный закон божественной пропорции, проявляющийся в высших формах произведений искусства, обнаруживается в новой, ритмодинамической форме эстетического закона. Закон "золотого сечения", известный со времен Древнего Египта, является одним из самых удивительных математических законов; он был сформулирован великим Леонардо и все чаще фигурирует в стремительно нарастающем потоке естественнонаучных и гуманитарных исследований.
Этот закон не является законом принудительным, единственным или исключительным, обуславливающим художественное впечатление; тем не менее, он остается законом, непосредственно связанным с эстетическим, художественным воздействием, оказывает непосредственное влияние на впечатление цельности и красоты. Чуткий к красоте Пушкин одним только художественным инстинктом, во-первых, угадывал моменты "золотого сечения" в развитии своего повествования с поразительной по своей математической точности интуицией; во-вторых, устанавливал пропорциональные размеры частей по отношению к целому и, в-третьих, подчеркивал кульминационные пункты нарастающего по напряжению ожидания, композиционно помещая основные мысли повествования на места, столь заметные для непосредственного чувственного восприятия.
Использованная литература
1. Бендукидзе, А. Б. Золотое сечение: учебное пособие / А. Б. Бендукидзе; М, 1973. - 53-55с.
Характеристика и методы выполнения правила "золотого сечения" в природе и элементах архитектурных сооружений. Изучение и обобщение материала о "золотом сечении": правило для растений, для фигуры человека, для архитектурных сооружений с. Михайловское.
презентация , добавлен 16.11.2010
Возрождение (Ренессанс) - период в культурном и идейном развитии стран Западной и Центральной Европы. Развитие ренессансной культуры в Испании. Архитектурный стиль платереско. Эскориал – жемчужина испанской ренессансной архитектуры. Ренессанс в живописи.
презентация , добавлен 26.05.2014
Основные структурные элементы эргономики. Стандарт и эстетика в дизайне, правило "золотого сечения". Использование бионики в графической деятельности художников-дизайнеров. Развитие дизайна за рубежом и в Украине. Стимулирование развития дизайна.
реферат , добавлен 12.01.2016
Серебряный век как проявление духовного и художественного ренессанса, знаменующего взлет русской культуры к концу XIX-XX вв. Понятие словесного ряда. Анализ и значение символизма в литературе, музыке и живописи. Особенности символического театра.
презентация , добавлен 27.03.2015
Анализ этапов истории, архитектурных и культурных особенностей трех древнейших городов Золотого кольца России: Владимира, Суздаля и Боголюбово, объединяющей чертой которых, является белокаменное зодчество. История этих городов после распада Киевской Руси.
курсовая работа , добавлен 13.06.2010
Исследование возникновения и развития барокко как стиля искусства, свойственного культуре Западной Европы с конца XVI до середины XVIII века. Общая характеристика и анализ развития направлений стиля барокко в живописи, скульптуре, архитектуре и музыке.
презентация , добавлен 20.09.2011
Понятие и основные этапы развития классицизма как художественного стиля и эстетического направления в европейском искусстве XVII-XIX вв. Основные требования и особенности его отражения в литературе, архитектуре, скульптуре, живописи, музыке, моде.
презентация , добавлен 12.10.2015
Обзор особенностей Барокко, одного из главенствующих стилей в архитектуре и искусстве Европы и Латинской Америки конца ХVI - середины XVIII веков. Идеал мужчины и женщины, мода эпохи Барокко. Проявление данного стиля в живописи, архитектуре и литературе.
презентация , добавлен 10.04.2013
Описание российского символизма как сложного и неоднозначного явления в художественной культуре рубежа XIX–XX веков, приобретшего в искусствоведении определение "Серебряный век" и его реализация в живописи, музыке, литературе и театральном искусстве.
курсовая работа , добавлен 09.05.2011
Импрессионизм как явление в европейском искусстве. Выражение в произведениях индивидуальности творца, его собственного видения мира. Художники–импрессионисты Клод Моне, Эдгар Дега, Альфред Сислей, Камиль Писсаро. Импрессионизм в музыке и литературе.
«Золотое сечение» уже давно стало синонимом слова «гармония». Словосочетание «золотое сечение» обладает просто магическим действием. Если вы выполняете какой-то художественный заказ (неважно, картина это, скульптура или дизайн), фраза «работа сделана в полном соответствии с правилами золотого сечения » может стать прекрасным аргументом в вашу пользу – проверить заказчик скорее всего не сможет, а звучит это солидно и убедительно. При этом немногие понимают, что же скрывается под этими словами. Между тем, разобраться, в том, что такое золотое сечение и как оно работает, достаточно просто.
Золотое сечение – это такое деление отрезка на 2 пропорциональные части, при котором целое так относится к большей части, как большая к меньшей . Математически эта формула выглядит так: с : b = b : а или a : b = b : c .
Итогом алгебраического решения данной пропорции будет иррациональное число Ф (Ф в честь древнегреческого скульптора Фидия).
Я не буду приводить само уравнение, чтобы не загружать текст. При желании, его можно легко найти в сети. Скажу только, что Ф будет приблизительно равным 1,618. Запомните эту цифру, это числовое выражение золотого сечения .
Итак, золотое сечение – это правило пропорции, оно показывает соотношение частей и целого.
На любом отрезке можно найти «золотую точку» — точку, которая делит этот отрезок на части, воспринимаемые как гармоничные. Соответственно, так же можно разделить любой объект. Для примера построим прямоугольник, поделенный в соответствии с «золотой» пропорцией:
Отношение большей стороны получившегося прямоугольника к меньшей будет приблизительно равно 1,6 (заметьте, меньший прямоугольник, получившийся в результате построений, также будет золотым).
Вообще, в статьях, объясняющих принцип золотого сечения , встречается множество подобных рисунков. Объясняется это просто: дело в том, что найти «золотую точку» путем обычного измерения проблематично, поскольку число Ф, как мы помним, иррациональное. Зато, такие задачи легко решаются геометрическими методами, с помощью циркуля и линейки.
Однако, наличие циркуля для применения закона на практике совсем не обязательно. Есть ряд чисел, которые принято считать арифметическим выражением золотого сечения. Это ряд Фибоначчи . Вот этот ряд:
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 и т.д.
Запоминать эту последовательность не обязательно, ее можно легко вычислить: каждое число в ряду Фибоначчи равно сумме двух предыдущих 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 и т.д., а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Так, 21: 34 = 0,617, а 34: 55 = 0,618.
Один из самых древних (и не потерявших свою привлекательность до сих пор) символов, пентаграмма – прекрасная иллюстрация принципа золотого сечения .
В правильной пятиконечной звезде каждый отрезок делится пересекающим его отрезком в золотом сечении (на приведённом рисунке отношение красного отрезка к зелёному, так же как зелёного к синему, так же как синего к фиолетовому, равны). (цитата из Википедии).
Почему же «золотая пропорция» представляется такой гармоничной?
У теории золотого сечения есть масса как сторонников, так и противников. Вообще, идея о том, что красоту можно измерить и просчитать с помощью математической формулы, симпатична далеко не всем. И, возможно, эта концепция действительно казалась бы надуманной математической эстетикой, если бы не многочисленные примеры природного формообразования, соответствующие золотому сечению .
Сам термин «золотое сечение
» ввел Леонардо да Винчи. Будучи математиком, да Винчи также искал гармоничное соотношение для пропорций человеческого тела.
“Если мы человеческую фигуру – самое совершенное творение Вселенной – перевяжем поясом и отмерим потом расстояние от пояса до ступней, то эта величина будет относиться к расстоянию от того же пояса до макушки, как весь рост человека к длине от пояса до ступней”.
Деление тела точкой пупа – важнейший показатель золотого сечения . Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13: 8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8: 5 = 1,6. У новорожденного пропорция составляет отношение 1: 1, к 13 годам она равна 1,6, а к 21 году равняется мужской. Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела – длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т.д.
Постепенно, золотое сечение превратилось в академический канон, и когда в искусстве назрел бунт против академизма, про золотое сечение на время забыли. Однако, в середине XIX века эта концепция вновь стала популярной благодаря трудам немецкого исследователя Цейзинга. Он проделал множество измерений (около 2000 человек), и сделал вывод, что золотое сечение выражает средний статистический закон. Помимо людей, Цейзинг исследовал архитектурные сооружения, вазы, растительный и животный мир, стихотворные размеры и музыкальные ритмы. Согласно его теории, золотое сечение является абсолютом, универсальным правилом для любых явлений природы и искусства.
Принцип золотой пропорции применяется в разных сферах, не только в искусстве, но и в науке и в технике. Будучи настолько универсальной, она, конечно, подвергается множеству сомнений. Часто проявления золотого сечения объявляются результатом ошибочных вычислений или простого совпадения, (а то и подтасовки). В любом случае, к любым замечаниям, как сторонников теории, так и противников, стоит относиться критически.
А о том, как этот принцип применять на практике, можно прочитать .
о способах "приковать" взгляд зрителя к произведению на примере классиков русской живописи, также визуально упрощенное правило третей, которое легло в основу композии в современной фотографии.Приступая к новой работе, каждый художник начинает всегда с того, что мысленно пытается определить на холсте ту основную точку, куда должны будут стягиваться, как к невидимому магниту, все сюжетные линии картины. Эта же точка - главная и смысловая - должна присутствовать и в фотографии, как бы разворачивая действие вокруг главного объекта в кадре.
У художественного полотна и у фотографии есть одна общая особенность - оба они статичные и необъемные виды искусства, ограниченные двумя осями координат: X и Y.
В отличие, например, от скульптуры или архитектуры, которые "живут" в пространстве, или - музыки - которая "движется" во времени. Придать картине "объемность" художники научились за счет использования разных планов - ближних и дальних. Фотографы пошли еще дальше - эти планы они могут обозначить резкостью или уводить в нерезкость, заставив зрителя психологически сакцентировать внимание на сфокусированном объекте на фоне размытого заднего и/или переднего плана, таким образом, условно и визуально создавая "глубину" в кадре, третью координату "Z".
Что касается передачи "движения" - технически художники и фотографы решают эту задачу по-разному: художник передает движение за счет внутреннего напряжения героя в застывшей позе, а фотограф - уже реально переносит на фотографию движение, происходящее во время длительного экспонирования (например, след от фар при вечерней съемке: машина успевает проехать какой-то отрезок пути - т.е. происходит "движение во времени" - и ее след остается проработанным от начала ее движения до конца.)
Однако, и художники, и фотографы понимают, что настоящую ценность их произведению придаст то, что если зритель, проходя мимо, вдруг остановится и начнет рассматривать картину (фотокартину), додумывать ее, сопереживать о событиях с изображенными героями. Таким образом - зритель становится участником творческого процесса, а автор добивается наивысшей формы, когда его статичное произведение как бы "развивается во времени" за счет внутреннего осмысления зрителем и того времени, которое он на это потратит.
Вот тут-то включается механизм, когда правильно расставленные акценты в произведении, влияют на зрителя и его восприятие. С давних времен существует формула так называемого "золотого сечения". Психологи доказали, что соблюдение художником этого правила влечет к установлению гармоничного диалога со зрителем - т.е. на, подсознательном уровне, подготовленный (!) зритель понимает о чем речь.
Правило золотого сечения - это математическая формула , имеющая довольно сложные расчеты и выведенная в глубокой древности (еще от Эвклида, 3000 лет до н.э.). Однако, как точно подмечено в Википедии: "Под «правилом золотого сечения» в искусстве обычно понимаются асимметричные композиции, не обязательно содержащие золотое сечение математически."
Т.е. применительно к искусству, речь идет об упрощенном правиле золотого сечения - правиле третей , которое получило широкое распространение именно применительно к фотографии.
Правило третей рассчитывается просто: нужно условно разделить изображение на три равные части по вертикали и по горизонтали - точки пересечения этих линий - и есть самые важные смысловые точки в изображении. Особенно кульминационной из них является правая верхняя точка, т.к. взгляд "движется по картине" (как утверждают психологи) из нижнего левого угла в верхний правый.
Классический тому пример - выдающееся гигантское, 7,5-метровое полотно А. Иванова "Явление Христа народу" , которое он рисовал в Италии в течение 20 лет (с 1837 по 1857 гг.)
Н.В. Гоголь писал: "Великое творение, такое как “Явление Христа”, растит, воспитывает, создает самого художника: за годы работы его талант, натура становятся глубже, значительнее - нужно нравственно, идейно подниматься до своего замысла. "
Обратите внимание, что фигура Христа находится не только на линии пересечения третей, но еще и все геометрические линии, повороты тел, движение взглядов - все направлено к Нему. Мало того - художнику предстояло продумать внутренним зрением всю перспективу и соотношение пропорций в картине!
Теперь важный вопрос, который касается и фотографии - где должна проходить линия горизонта ?
Традиционно считается, что линия горизонта проходит по верхней линии третей, если художник (фотограф) в большей мере изображает происходящее "на земле" или по нижней смысловой линии - если ему важнее всего небо. Все это имеет давнюю историю и связано с глубоким символизмом, неизбежно присутстующем в душе каждого художника.
Эта картина также не является исключением - здесь линия горизонта проходит строго по верхней смысловой линии, за фигурой Христа, как бы лишний раз педантично подчеркивая позицию автора, что все события, связанные со Христом происходят именно здесь, на земле.
И самое интересное. Несмотря на огромные и яркие, почти в человеческий рост (в оригинале) фигуры на переднем плане - наш взгляд невольно постоянно прикован к одинокой фигурке Христа, находящегося в отдалении и прорисованной менее детально. Именно это и является ответом на многие вопросы, связанные с психологией восприятия изображения.
Или, другой пример - почти шестиметровая картина В.И. Сурикова "Боярыня Морозова" (1887 г.)
Достоверно известно, что художник начал ее писать от перста. Несмотря на то, что точка "золотого сечения" приходится строго на голову главной героини, ее поднятая с двумя перстами рука также входит в т.н. "область золотого сечения". Хочу напомнить вышесказанное - применительно к искусству мы оперируем понятием "упрощенного", не математического правила золотого сечения. Поэтому многие художники, и - повсеместно - фотографы, чтобы не казаться педантами и схоластами в искусстве часто "размывают" саму точку до некой условной области, находящейся вокруг нее.
Еще пару слов о направлении движения в картине. Оно здесь противоположно описанному выше и с т.з. психологии взгляда - движение в картине (и в кадре) справа налево символизирует "покидание", "оставление" героями полотна. Вкратце история: наряду с протопопом Аввакумом, боярыне Федосья Морозова пошла против царя и патриарха Никона, отстаивая старую веру - один из символов которой - двуперстное крестное знамение - сама стала символом раскола Русской православной церкви и любимицей простого народа. В ноябре 1671 года ее везли в заточение мимо Чудова монастыря, где сложные образы простолюдинов символизируют тесную связь с их героиней. Несмотря на яркий образ боярыни, ее "горящий взгляд" - это, увы, не "Свобода, ведущая на баррикады" - эта картина - покидания поля боя, сломленности внешней и перемещения смыслового "напряжения духа" во внутреннее.
Также особо обратите внимание на все геометрические линии в картине - линии снега, линии крыш и выступов, линии саней, линии взглядов и поз, - все направлено к лицу и к поднятой руке героини.
Теперь несколько слов о другом. Как нам уже известно, точки и зоны золотого сечения - конфликтные места на изображении, являющиеся источниками драматургического развития, состояния "непокоя", каких-то постоянных противопоставлений и нерешенных задач, высветленных художником (фотографом) в своей работе.
А насколько имеет право на жизнь наличие симметрии в кадре ?
Как считал великий русский кристаллограф Г. В. Вульф (1863—1925) - золотое сечение есть одно из проявлений симметрии и золотое сечение нельзя рассматривать само по себе, отдельно, без связи с симметрией.
Как пишет Ковалев Ф.В. в своей книге "Золотое сечение в живописи" :
Согласно современным представлениям золотое деление— это асимметричная симметрия. Сейчас в науку о симметрии вошли такие понятия, как статическая и динамическая симметрия. Статическая симметрия характеризует покой, равновесие, а динамическая — движение, рост. Так, в природе статическая симметрия представлена строением кристаллов, а в искусстве характеризует покой, равновесие и даже застылость. Динамическая симметрия выражает активность, характеризует движение, развитие, ритм, она — свидетельство жизни. Симметрии свойственны равные отрезки, равные величины. Динамической симметрии свойственно увеличение отрезков (или их уменьшение), и оно выражается в величинах золотого сечения возрастающего или убывающего ряда.
Художественная форма , в основе построения которой лежат пропорции золотого сечения, и особенно сочетание симметрии и золотого сечения, является высокоорганизованной формой, способствующей наиболее ясному выражению содержания, наилегчайшему зрительному восприятию и появлению у зрителя ощущения красоты. Очень часто в одном и том же произведении живописи встречается сочетание симметричного деления на равные части по вертикали и деление на неравные части по золотому сечению по горизонталям.
В качестве первого примера приведу самое главное, самое великое творение Андрея Рублева "Троицу" (1420-е г.).
Оказывается, несмотря на то, что ангелам из Ветхозаветной Троицы отданы по равной вертикальной трети изображения, символизируя таким образом равенство Лиц в Пресвятой Троице, акцент великий иконописец - сделал на другом - на чаше. Таким образом он внес в ветхозаветную историю уже новую символику - символику христианства. Обратите внимание, чаша находится на ровном светлом контрастном, по отношению ко всей иконе, фоне. Она находится в центре изображения по вертикали - являясь неколебимой опорой и центром - и одновременно - в конфликтной точке (треть композиции) по горизонтали. Причем, конфликтная точка не верхняя - которая поставила бы чашу, как, напр., символ Грааля, "во главу угла". Тем самым к чаше, находившейся бы на возвышении было бы устремлено все внимание. Нет. Чаша находится внизу, "в этом мире", - именно здесь происходит Таинство - как путь "обожения" человека. (Если на мгновение отвлечься в символизм - ангелы ведь не причащаются - их светоносная природа не нуждается в жертве Христа, которая была совершена исключительно ради человеков. Именно поэтому чаша находится в нижней смысловой точке. Хотя, если внимательно приглядеться ко внутреннему контуру ангелов и стола - мы увидем другую, более символическую Чашу в размер всей иконы).
О симметричности «Троицы» Андрея Рублева написано много. - Сообщает Ковалев В.Ф. - Но никто не обратил внимания на то, что по горизонталям и здесь осуществлен принцип золотых пропорций. Высота среднего ангела относится к высоте боковых ангелов, как их высота относится к высоте всей иконы. Линия золотого сечения пересекает ось симметрии по середине стола и чаши с жертвенным тельцем. Это — композиционный замок иконы.
Таким образом, автор, путем совмещения симметрии и ассиметрии, смог добиться воплощения в иконе своего сложного миропонимания и канонов Церкви. Однако, главный вопрос, который касается нашей темы в том, что исключительно языком символизма и соотношения символов в пространстве, Андрею Рублеву еще в XV веке удалось (простыми ограниченными средствами) донести до своего зрителя всю многогранность догматического учения.
Более простой пример совмещения правила третей и симметрии мы видим на примере Владимирской иконы .
Взгляд Богоматери приходится одновременно на центр композиции по вертикальной ориентации и строго на треть - по горизонтальной. Это как раз и есть яркий пример состояния "покоя" и "уравновешенности", отцентрованности и неконфликтности изображения относительно всего целого. Однако горизонтальная точка, как бы поднятая в верх изображения на место конфликта (треть), говорит о "фундаментальности", "возвышенности", "оторванности от земли".
Теперь самое сложное - на примере хрестоматийной картины Василия Пукирева "Неравный брак" (1862 г.)
Василий Владимирович Пукирев (1832-1890), происходил из крестьянской семьи, учился в Московском училище живописи, потом там же преподавал, жил тяжело и умер в бедности. Для бытового жанра его картина была необычайна огромна: фигуры почти в натуральную величину. Очевидно, что он хотел привлечь внимание к больному для общества вопросу.
Обряд венчания. Невеста - совсем девочка. Глаза смиренно опущены, заплаканы, того и гляди - уронит свечу. Жених держится подчёркнуто моложаво и строго поглядывает на юную избранницу, которая годится ему во внучки.
Жених - покупатель. Невеста - товар. О скандальной картине спорили и называли одной из самых трагических картин русской школы.
Даже Илья Репин писал, что Пукирев много крови испортил не одному старому генералу, а Н. Костомаров, увидев картину, взял назад своё намерение женится на молодой особе.
Давайте теперь посмотрим на линии, точки и акценты.
Самая активная кульминационная точка золотого сечения приходится на голову девушки - и не просто на голову, - а на венец на ней (как бы намек на ее мученичество) . Лицо девушки максивально освещено, кроме того, к ней направлены все взгляды, что несомненно делает ее "магнитом" в картине.
Где находится жених? Строго в центре. Орден на его груди вообще попадает в самый центр картины, а осанка и свеча в руке - подчеркивают центричность его положения - его вес в обществе, его уверенность в себе и своих действиях, - ничто не может нарушить его фундаментализм. Его голова - вторая по освещенности тем не менее находится в конфликтном месте третей, отрезая линию, на которой находятся иные свидетели события - все портреты которых - разные. Центричность его поднятой свечи конфликтует с опущенной свечой невесты, находящейся также в зоне золотого сечения.
Но есть еще один герой, очень важный, он в тени, освещенный только контровым светом - это священник. Обратите внимание, на картине изображена та часть обряда, когда происходит обручение и священник надевает невесте на палец кольцо. Невеста на кольцо даже не смотрит. Зато уровень ее глаз находится в точной, но конфликтной (динамической) симметрии относительно ее руки и руки священника с кольцом (выделено прямоугольниками). Мало того - эта невидимая линия проходит срого через центр композиции и сквозь орден жениха. Орден символизирует не только его статус и власть, а и право, безусловное право, получить "награду" за свои заслуги.
Обратите внимание на место священника. Церковь вне конфликта - он занимает центральную симметричную треть левого края. Он в общем-то, не причем, поэтому принципиально не освещен фронтальным светом - таким образом - это "чистый" символ, без лица, но с четко прописанным контуром. Именно по его "благословению" произойдет величайшая несправедливость.
Зона золотого сечения, где находится его рука и рука невесты аркой "перекрещивается" с полуопущенной свечой (символ угасшей до срока жизни) и венцом на голове невесты, - все это происходит на фоне двух симметричных стержней - фигуры жениха по вертикали и фигуры священника по горизонтали.
Ну, и конечно, если мы говорим о символизме, нельзя не упомянуть единственного героя - он не учавствует в конфликтной геометрии картины - но его единственный обращенный прямо на нас взгляд (это друг шафера, по легенде - возлюбленного невесты), - является как бы немым укором всем нам, свидетелям происходящего.
Подытоживая вышесказанное хочется плавно перейти непосредственно к искусству фотографии. Надеюсь, что тщательно проведенный анализ на примере русских живописцев, пожет Вам легко и безошибочно, воспользовавшись подсказками справа, определись смысловые нагрузки и акценты в приведенных ниже фотографиях.
В качестве примера, я подготовил несколько снимком выдающегося московского мастера, метра отечественной фотографии,
Я особо хочу подчеркнуть, что, несмотря на разный инструментарий художника и фотографа - по символизму и полифоничности (многоплановости) фотография ничуть не уступает живописному полотну.
Вот, например, "Рождественская ночь в Вифлееме" Г.Розова .
Сюжет прост: две женщины-паломницы ожидают в храме. Но обратите внимание на целую систему контрастов!
Одна из них сидит в яркой полосе света, занимающего условно треть кадра, другая - несмотря на две третих - в тени. Та, что справа - сидит смиренно с опущенной головой в темных монашеских одеждах (знак покаяния). Та, что слева - с гордо поднятой головой в светлой одежде и поза "вразвалку". На правой - сконцентрировано внимание, т.к. она в фокусе, левая - ее фоновый контраст в расфокусе.
И теперь главное. Смиренно сложенные, хорошо освещенные руки правой женщины находятся строго в горизонтальном центре изображения, как бы "примиряя" два мира, - и все это несмотря на то, что относительно вертикали - они находятся строго в отведенной им трети и прямо на математическом пересечении линий - конфликт "света" и "тьмы", противопоставление и напряжение "пространств".
Поэтому (в том числе) возникает ощущение, что несмотря на светлую и теневую стороны - женщина справа занимает центральную и бо льшую часть композиции, в то время, когда женщина слева (даже несмотря на разницу уровней по высоте) фактически обособлена неинформативной 1/6 кадра.
Или вот, например, работа из серии "Казань уходящая" .
Уже в самом названии серии заложено слово "уходящая". Движение взгляда, всех геометрических линий - справа налево (тот же прием, что в "Боярыне Морозовой" Сурикова, то же направление) . Девочка строго в точке золотого сечения от зрителя отвернута - она "часть" этого сюжета - именно не центр - тогда бы автор обрезал бы фото сверху и девочку "поднял" выше в кадре, - а часть, фрагмент. Об этом же говорит ее неуверенная поза и небрежно одетое платьице - плюс фактически над ней массивное контрастное пространство двери, да и всего здания целиком. Все изображение веет "оставленностью", даже маленькая девочка - не "заряжает" всех кругом своей энергией, а покорно и слегка нелепо дополняет общую картину.
Следующая фотография - образец покоя, мира и уединения. Ничто не тревожит равновесия и тихой водной глади. Бесспорно, линия горизонта, проходящая по середине изображения - красноречивое тому доказательство!
Пару слов о следующей, на вид простой, работе. В ней, как вы видите, заложено несколько планов, смыслов и символик. Хочу остановиться только на одном. Выше мы упоминали о свойственном всем художникам символизме, традиционно отводя верхнюю часть кадра небу, а нижнюю - земле. На пересечении этих миров - и происходят большинство сюжетных "драм". Зная эту прописную истину, автор, как бы "играючи" - "перевернул" акценты - сместил линию конфликта в вертикаль. Теперь "небо" занимает строго левую треть кадра, а "земля" - "наступает" правыми двумя третями.
Почему "небо", а не светофор и дорожные знаки? Потому что, выбрав нижнюю точку съемки, автор как бы "прошел" взглядом сквозь эти препятствия. Да и линии отблескивающих стеклянных обломков, самими своими формами также "устремляются" в небо.
Уверен, следующие фотографии и небольшой схематический анализ, без труда позволят разобраться в конструкции и акцентах.
.jpg)
И в заключение, несколько слов о применении различного символизма в схожих по форме и даже содержанию сюжетах. В качестве иллюстраций приведу две фотографии - Георгия Розова и свою. Вопрос не стоит в сравнении этих двух снимков, фото Г.Розова выполнено раньше - и мое является отчасти репликой на его сюжет, но с измененным смыслом.
1. Обе фотографии разделены линией горизонта пополам - симметричная композиция здесь - символ того, что молодожены не самодостаточны в кадре, а являются частью целого, "умиротворенного" ("праздничного") мира.
Поэтому одинаково выразительную роль в обоих сюжетах играет и небо и остальная часть пейзажа.
2. В обоих фотографиях присутсвует аллея ("путь"), устремленная в даль - и к этой "дали" стремятся все геометрические линии в картинах.
3. В верхнем сюжете "даль" приходится на слегка смещенный кульминационный центр всего кадра, являющийся несомненно главной "идеологической" основой. Это доказывает еще и то, что молодые к нам спиной и идут в этот "центр", несмотря на то, что они попадают в зону трети - т.е. начало их движения от ассиметрии к симметрии. Если внимательно присмотреться - они на аллее не одни - впереди тоже есть идущие люди. Значит, автору важен сам ПУТЬ - как способ жизни, дорога, по которой они уже совместно идут. Здесь ПУТЬ является основным смыслом сюжета.
В нижней работе акценты несколько смещены. Кульминационная точка "дали" (арка) - не в центре, а в конфликтной зоне трети. Равно как противовесом ей - в противоположной конфликтной точке - лица молодых, даже не сами лица, а "воздух между ними". Они по пути не идут, хотя и стоят на нем. Здесь явное противопоставление - равнозначное по акцентам - "даль" и "двое". Т.е. путь, который им еще ПРЕДСТОИТ выбрать и пройти. Здесь "путь" - всего лишь возможная перспектива их будущего движения - образный "символизм".
"Фотография - как след жизни" (документальный фильм-интервью).
"Фотоаппарат - тонко настроенный инструмент" (авторская статья).
Другие мастер-классы Зория Файна.
Photo Fine Study - обучение фотоискусству.
Галерея выпускников фотошколы.
Видеоотзывы выпускников фотошколы.
| Пользователь:
Денис
Дата:
30.03.2011
E-mail:
[email protected]
Хорошая статья,наглядно всё показано!
|
| Пользователь:
Сербей
Дата:
21.04.2011
E-mail:
[email protected]
Если я выскажу свое диаметрально противоположное мнение по поводу Вашей статьи о применении в фотографии правила золотого сечения, это же не найдет своего применения? Излагаю свое собственное исследование данного аспекта. Считаю, что теория просто притянута "за уши", у нас всегда так – изобретет человек что-то новое, гениальное, тут же находятся толкователи, толкающие очередную диссертацию… (( Икона с Троицей просто обязана быть кратной трём…
Далее. Фотография. Современное грамотное население (не знаю как было раньше) и это известно давно близкое изображение, скажем фотографию на столе, рассматривает по-другому, это определено по движению зрачка и нервному импульсу. Сначала происходит моментальный оценивающий взгляд по траектории: верхний левый угол, правый верхний угол, затем наискось вниз по диагонали в левый нижний, затем правый нижний. Именно темное пятно в левом верхнем (и правом верхнем) углу действует угнетающе, определяя первое отношение к изображению. Затем в несколько этапов слева-направо, словно широкой строкой, опускаясь вниз, мы просматриваем все изображение (вертикальный лист рассматриваем дольше). Затем взгляд останавливается на том, что его привлекло – яркий или контрастирующий объект. Это правило общее для фото и кино, и фотографу неплохо помнить об этом, создавая свои работы. Фотография оставляет впечатление независимо от полярности вызываемых эмоций, главное, что бы они были. И вообще темный верх и светлый низ раздражает восприятие (фотографов, привыкших к негативам, это не касается (они уже адаптированы))) А что касается остальных фотографий статьи – так каждый фотограф даже без фотоаппарата "кадрирует" взглядом, и потом через объектив такое расположение объектов в кадре, которое ему кажется наиболее гармоничным, сбалансированным по освещенности причем через видоискатель это больше по линиям и яркостям, а через зеркалку – очень учитывает цвета в объекте съемки. Согласитесь, глупо было бы расположить видимое окончание реки в правом верхнем углу или обрезать фактурное небо? А белые кусты с тучами? Сдвинь кадр влево – правый верхний угол явно не к месту, но нахальный высокий куст справа хоть и мешает, но осветляет угол, да и черное справа полезло бы в кадр… Разве Вы так не поступаете? Кадр со скамейкой явно разбаллансирован, но это сделано в угоду отражению в полу… Далее – здание с фонарем – попробуйте сделать шаг вправо, влево – будет только хуже, горизонт нарушен, но тогда упрем в край фонарь и шпиль, а снизу полезет много черного – автор выбрал оптимальную точку съемки – именно этому на примерах учил меня А. Гордиевич… (спасибо ему за науку!)) Ну, и так далее, безо всякой науки – выбрана ОПТИМАЛЬНАЯ точка съемки в данных условиях, с других точек без всяких намеков было бы только хуже!))) |
| Пользователь:
Зорий - Сербею
Дата:
21.04.2011
Я очень рад, что у меня есть такой друг в виртуальном мире - причем старой закалки, который при этом находит еще время и терпение четко и ясно излагать свои мысли! Вашу т.з. про золотое сечение в личной переписке "в Контакте", я прочитал не сразу, т.к. меня забанили на несколько дней, а потом я не отписал. Прошу прощения!)
Что касается самого текста - мне теперь многое стало понятно, почему принципиально расходятся во взглядах кинематографисты (движущаяся картинка) и фотографы (статичная). Некоторые нюансы вы описали весьма четко и они очень специфичны. В т.ч. я понял для себя, почему мне не близко именно искусство кинематографии и я принципиально не беру камеру в руки. Несмотря на это - я бы не сказал, что все это противоречит статье - скорее, дополняет новыми сведениями. Если объективно разобраться - сама статья - это не плод моих научных изысканий - это всего лишь форма популяризации какого-то общего знания в первую очередь, моим ученикам. Для их элементарного ориентирования и формирования. Розов ведь так и написал в комменте: заезженная тема и вроде бы ничего нового не скажешь? но написано не занудно:) Что касается самой идеи "натянутости" этой теории как таковой - я отчасти не согласен. И вопрос даже не в движении взгляда по изображению. Дело в том, что я по своему основному образованию (композиторский факультет Гнесинской академии) постоянно сталкивался с особой формой распределения кульминаций во времени - причем формой, кратной трем. Может отчасти из-за этого - я внутренне как бы синтезировал эти в общем-то непересекающиеся виды искусства. Много времени в студенчестве я проводил в любимой Третьяковке (именно оттуда картины приведены в статье), в Эрмитаже, в Пушкинском. Я изучал пластику Родена в скульптуре. Один из моих старинных друзей, у которого я годами пропадал в мастерской на Сухаревке - Народный художник России, член президиума Академии художеств - Андрей Андреевич Тутунов - классик советской школы. Я все это пишу не ради бахвальства, а только потому, чтобы объяснить, что идея этой "простенькой" на вид статьи - в колоссальном личном опыте и личном переживании формы в искусстве. |
| Пользователь:
Сербей
Дата:
22.04.2011
Спасибо за "толстый" ответ!))
|
| Пользователь:
Зорий - Сербею
Дата:
22.04.2011
Это еще что!
Но моя-то статья совсем о другом. Она не об углах и пропорциях - она о кульминациях и распределениях акцентов. Да и потом, не вся живопись настолько огромна - в большей части, она также камерна, как и качественная фотография. Тут у них шансы перед зрителем равны...:) |
| Пользователь:
Ірина Р.
Дата:
03.05.2011
Ви ніби читаєте мої думки. Цікавила тема композиції – вийшла стаття «Правило золотого сечения», хотіла обговорити тему краси, етики і дозволеності на картинці – з"являється стаття «Первородный грех фотографи». Якась містика)))
| |
Золотое сечение – это математическая формула, результат сложных расчётов, сделанных ещё древнегреческими учёными. Уникальность и божественная природа золотого сечения объясняется тем, что его использование привносит в науку, музыку, архитектуру и даже природу невидимый, но подсознательно уловимый порядок.
Золотое сечение - это такое пропорциональное гармоническое деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей. Это высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и даже в природе.
Прорции золотого сечения выглядят так
Считается, что понятие «золотого сечения » открыл древнегреческий философ и математик Пифагор. Хотя, существует мнение, что он доработал исследование более древних учёных - вавилонян или египтян. Об этом свидетельствуют идеальные пропорции пирамиды Хеопса и многие сохранившихся египетских храмов соответствуют золотому сечению .
Особое внимание на правило золотого сечения обратили художники эпохи Возрождения, обращаясь к наследию древних греков. Само понятие этой гармонической пропорции - «золотое сечение » - принадлежит Леонардо да Винчи. В его работах его использование достаточно очевидно.
К примеру, известная всем работа «Тайная вечеря» - пример использования золотого сечения .
"Тайная вечеря" да Винчи
По мнению французского архитектора ХІХ века Виолле-ле-Дюка, форма, которую невозможно объяснить, никогда не будет красивой.
Вертикальное золотое сечение можно увидеть и на картине "Троица" Андрея Рублёва.
Золотое сечение . Рублёв "Троица"
Повторяя равные величины, чередуя равные и неравные величины в пропорциях золотого сечения , художники создают на картинах тот или иной ритм, вызывают у зрителя то или иное настроение и вовлекая его в рассматривание изображения. В такие моменты человек, даже не искушённый в искусстве, подсознательно понимает, что картина ему чем-то нравится, что на неё приятно смотреть.
Пересечения линий золотого сечения образуют на плоскости четыре точки, так называемые зрительные центры, которые расположены на расстоянии 3/8 и 5/8 от краёв картины. Именно на этих точках выгоднее всего размещать ключевые фигуры картины. Это связано с тем, как устроен человеческий глаз, как работает мозг и наше восприятие.
Например, на картине Александра Иванова «Явление Христа народу» линии золотого сечения пересекаются чётко на фигуре Христа вдали. И хотя фигуры на переднем плане значительно больше по размерам и выписаны чётче, взгляд притягивает именно размытая фигура Христа, потому что она размещена в зрительном центре.
Золотое сечение . Александр Иванов. «Явление Христа народу»
Художник Николай Крымов писал: «Говорят: искусство не наука, не математика, что это творчество, настроение и что в искусстве ничего нельзя объяснить - глядите и любуйтесь. По-моему, это не так. Искусство объяснимо и очень логично, о нём можно и нужно знать, оно математично… Можно точно доказать, почему картина хороша и почему плоха».
В изобразительном искусстве чаще используется упрощённое правило золотого сечения - так называемое «правило третей», когда картина условно делится на три равные части по вертикали и по горизонтали, образуя четыре ключевые точки.
Русский художник Василий Суриков в своей монументальной работе «Боярыня Морозова» использовал одну из этих четырёх точек, разместив в верхней левой части картины голову и правую руку главной героини полотна. Таким образом, все точки, равно как и все линии и взгляды на картине обращены к той точке.
Теперь попробуйте сами определить точки золотого сечения на следующих картинах.
Работа Константина Васильева «У окна» достаточно проста для этого задания. Линии золотого сечения в ней сходятся точно на лице героини, на её глазах, что заставляет зрителя окунуться в размышления о её переживаниях.
Золотое сечение . Константин Васильев. «У окна»
Или ещё один пример акцентирования нашего внимания - картина «Луиза Сан-Феличе в заточении» Джоваччино Тома. Опять же, нетрудно заметить, что и здесь линии золотого сечения пересекаются на лице героини.
Золотое сечение . Джоваччино Тома. «Луиза Сан-Феличе в заточении»
Теперь вы, наверняка, будете пытаться распознать божественную гармонию золотого сечения на каждой увиденной картине.
