एस्चर का यह काम एक विरोधाभास को दर्शाता है - झरने का गिरता पानी एक पहिया चलाता है जो पानी को झरने के शीर्ष तक ले जाता है। झरने की संरचना एक "असंभव" पेनरोज़ त्रिकोण की है: लिथोग्राफ ब्रिटिश जर्नल ऑफ़ साइकोलॉजी के एक लेख के आधार पर बनाया गया था।
संरचना तीन क्रॉसबारों से बनी है जो एक दूसरे के ऊपर समकोण पर खड़ी हैं। लिथोग्राफ में झरना एक सतत गति मशीन की तरह काम करता है। आंख की गति के आधार पर, बारी-बारी से ऐसा प्रतीत होता है कि दोनों टावर एक जैसे हैं और दाईं ओर का टावर बाएं टावर से एक मंजिल नीचे है।
एक नियमित पार्क (या उद्यान; फ्रेंच या ज्यामितीय पार्क भी; कभी-कभी "नियमित शैली में उद्यान") एक ऐसा पार्क है जिसमें ज्यामितीय रूप से नियमित लेआउट होता है, आमतौर पर स्पष्ट समरूपता और संरचना की नियमितता के साथ। इसकी विशेषता सीधी गलियाँ हैं, जो समरूपता की धुरी हैं, फूलों की क्यारियाँ, पार्टर और नियमित आकार के पूल, पेड़ों और झाड़ियों की छंटाई, पौधों को विभिन्न प्रकार के ज्यामितीय आकार देते हैं।
"दो पाइंस और एक सपाट दूरी" (चीनी: 雙松平遠) चीनी कलाकार झाओ मेंगफू द्वारा 1310 के आसपास बनाया गया एक हस्तलिखित स्क्रॉल है। स्क्रॉल में देवदार के पेड़ों के साथ एक परिदृश्य दर्शाया गया है, जिसका एक हिस्सा सुलेख से भरा हुआ है। यह कार्य वर्तमान में मेट्रोपॉलिटन म्यूज़ियम ऑफ़ आर्ट के संग्रह में है, जहाँ ड्राइंग को 1973 में स्थानांतरित किया गया था।
चीनी शतरंज का खेल (फ़्रेंच: ले ज्यू डी'चेट्स चिनोइस) - ब्रिटिश उत्कीर्णक जॉन इनग्राम द्वारा बनाई गई नक्काशी (अंग्रेजी: जॉन इनग्राम, 1721-1771?, 1763 तक सक्रिय) जो फ्रांसीसी कलाकार फ्रेंकोइस बाउचर के चित्र पर आधारित है माना जाता है कि ज़ियांग्की का चीनी राष्ट्रीय खेल (चीनी 象棋, पिनयिन ज़ियांग्की), वास्तव में एक काल्पनिक खेल है (असली जियांगकी के सभी टुकड़े चेकर के आकार के हैं)।
डायोरमा (प्राचीन यूनानी διά (दीया) - "के माध्यम से", "के माध्यम से" और ὅραμα (होरामा) - "देखें", "तमाशा") - एक रिबन के आकार का, अग्रभूमि विषय (संरचनाएं, वास्तविक और नकली) के साथ अर्धवृत्ताकार घुमावदार सचित्र चित्र सामान)। डायोरमा को एक सामूहिक मनोरंजन कला के रूप में वर्गीकृत किया गया है, जिसमें कलात्मक और तकनीकी साधनों के संश्लेषण के माध्यम से प्राकृतिक स्थान में दर्शकों की उपस्थिति का भ्रम प्राप्त किया जाता है। यदि कलाकार पूर्ण सर्वांगीण दृश्य प्रदर्शित करता है, तो वे "पैनोरमा" की बात करते हैं।
स्नो ग्लोब, जिसे "बर्फ के साथ कांच की गेंद" भी कहा जाता है, एक लोकप्रिय क्रिसमस स्मारिका है जिसमें कांच की गेंद के रूप में एक मॉडल होता है (उदाहरण के लिए, छुट्टियों के लिए सजाया गया एक घर)। जब ऐसी गेंद को हिलाया जाता है, तो मॉडल पर कृत्रिम "बर्फ" गिरना शुरू हो जाती है। आधुनिक बर्फ के गोले बहुत खूबसूरती से सजाए गए हैं; कई लोगों के पास एक घुमावदार तंत्र और यहां तक कि एक अंतर्निर्मित तंत्र (संगीत बक्से में उपयोग किए जाने वाले के समान) होता है जो नए साल की धुन बजाता है।
तारामंडल जोन मिरो द्वारा लिखित 23 छोटे गौचेज़ की एक श्रृंखला है, जो 1939 में वेरेंजविले-सुर-मेर में शुरू हुई और 1941 में मैलोर्का और मोंट-रोइग डेल कैंप के बीच पूरी हुई। द मॉर्निंग स्टार, श्रृंखला के सबसे महत्वपूर्ण कार्यों में से एक, जोआन मिरो फाउंडेशन द्वारा संरक्षित है। ये कृतियाँ कलाकार की ओर से उसकी पत्नी को एक उपहार थीं; बाद में उसने उन्हें फाउंडेशन को दान कर दिया।
एस्ट्रारियम, जिसे तारामंडल भी कहा जाता है, एक प्राचीन खगोलीय घड़ी है जो 14वीं शताब्दी में इतालवी जियोवानी डी डोंडी द्वारा बनाई गई थी। इस उपकरण की उपस्थिति ने यूरोप में यांत्रिक घड़ी उपकरणों के निर्माण से संबंधित प्रौद्योगिकियों के विकास को चिह्नित किया। एस्ट्रारियम ने सौर मंडल का अनुकरण किया और, समय की गणना करने और कैलेंडर तिथियों और छुट्टियों को प्रस्तुत करने के अलावा, दिखाया कि ग्रह आकाशीय क्षेत्र में कैसे घूमते हैं। यह उनका मुख्य कार्य था, खगोलीय घड़ी की तुलना में मुख्य...
"विमान का नियमित विभाजन" डच कलाकार एस्चर द्वारा वुडकट्स की एक श्रृंखला है, जिसे उन्होंने 1936 में शुरू किया था। ये कार्य टेस्सेलेशन के सिद्धांत पर आधारित हैं, जिसमें अंतरिक्ष को ऐसे भागों में विभाजित किया जाता है जो एक दूसरे को काटे या ओवरलैप किए बिना, विमान को पूरी तरह से कवर करते हैं।
काइनेटिक आर्किटेक्चर वास्तुकला की एक शाखा है जिसमें इमारतों को इस तरह से डिजाइन किया जाता है कि उनके हिस्से संरचना की समग्र अखंडता को परेशान किए बिना एक-दूसरे के सापेक्ष घूम सकें। दूसरे तरीके से, गतिज वास्तुकला को गतिशील कहा जाता है, और इसे भविष्य की वास्तुकला की दिशा के रूप में जाना जाता है।
क्रॉप सर्कल (अंग्रेजी क्रॉप सर्कल), या एग्रोग्लिफ़्स (पोर्ट। एग्रोग्लिफ़ोस; फ़्रेंच एग्रोग्लिफ़्स; "एग्रो" + "ग्लिफ़्स") - जियोग्लिफ़्स; गिरे हुए पौधों की सहायता से खेतों में छल्ले, वृत्त और अन्य आकृतियों के रूप में ज्यामितीय पैटर्न बनाए जाते हैं। वे छोटे और बहुत बड़े दोनों हो सकते हैं, पूरी तरह से केवल विहंगम दृष्टि से या हवाई जहाज से ही दिखाई देते हैं। उन्होंने 1970 और 1980 के दशक में जनता का ध्यान आकर्षित किया, जब वे ग्रेट ब्रिटेन के दक्षिण में बड़ी संख्या में खोजे जाने लगे।
काल्पनिक जेलें, जेलों की शानदार छवियां, या कालकोठरी, जियोवानी बतिस्ता पिरानेसी द्वारा 1745 में शुरू की गई नक़्क़ाशी की एक श्रृंखला है, जो लेखक का सबसे प्रसिद्ध काम बन गई है। 1749-1750 के आसपास, 14 शीट प्रकाशित की गईं, और 1761 में उत्कीर्णन की श्रृंखला को 16 शीटों में पुनर्मुद्रित किया गया। दोनों संस्करणों में, उत्कीर्णन का कोई शीर्षक नहीं था, लेकिन दूसरे में, पुन: काम करने के अलावा, कार्यों को क्रम संख्या प्राप्त हुई। अंतिम संस्करण 1780 में प्रकाशित हुआ था।
डांस विद द वील (फ़्रेंच: डांसर एवेक अन वॉइल) एंटोनी एमिल बॉर्डेल द्वारा बनाई गई एक मूर्ति है। पुश्किन म्यूजियम ऑफ फाइन आर्ट्स में स्थायी प्रदर्शनी पर है। मॉस्को में ए.एस. पुश्किन। 1909 में कांस्य से निर्मित, आकार - 69.5 x 26 x 51 सेमी।
बोलिंगेन टॉवर स्विस मनोचिकित्सक और मनोवैज्ञानिक कार्ल गुस्ताव जंग द्वारा बनाई गई एक संरचना है। यह कई टावरों वाला एक छोटा सा महल है, जो ओबेरसी नदी के मुहाने पर ज्यूरिख झील के तट पर बोलिंगन शहर में स्थित है।
लैंडस्केप शैली, नियमित शैली के विपरीत, यथासंभव प्रकृति के करीब है। इसका निर्माण पूर्व में हुआ और धीरे-धीरे पूरी दुनिया में फैल गया। चीन और जापान हमेशा से प्रकृति की प्राकृतिक सुंदरता के प्रशंसक रहे हैं, उनका मानना था कि परिदृश्य बनाते समय आगे बढ़ना आवश्यक हैप्रकृति के नियमों से. केवल इस मामले में ही सामंजस्य और संतुलन हासिल किया जा सकता है। किसी साइट को लैंडस्केप शैली में डिज़ाइन करने के लिए नियमित शैली की तुलना में बहुत कम प्रयास की आवश्यकता होती है। झरनों का झरना बनाने के लिए इलाके में विशेष बदलाव की आवश्यकता नहीं होती है। आप अपनी साइट की प्राकृतिक स्थलाकृति का लाभ उठा सकते हैं और इसकी तराई में मुक्त रूपरेखा का एक छोटा तालाब व्यवस्थित कर सकते हैं, इसके चारों ओर साधारण सजावटी पौधों के फूलों का बिस्तर लगा सकते हैं, और एक पहाड़ी पर, काई से ढकी हुई और चारों ओर से घिरी एक अल्पाइन स्लाइड की व्यवस्था कर सकते हैं। नदी के कंकड़.
जैसा कि हम जानते हैं, बैरोक ने वास्तुकला में गति लाने की कोशिश की, ताकि गति का भ्रम पैदा किया जा सके ("भ्रम" बारोक की खासियत है)। बारोक की बागवानी कला में भ्रम से वास्तविक कार्यान्वयन की ओर बढ़ने का स्पष्ट अवसर था कला में आंदोलन. इसलिए, फव्वारेझरने और झरने बारोक उद्यानों की एक विशिष्ट घटना हैं। पानी ऊपर उठता है और मानो प्रकृति के नियमों पर विजय पा लेता है। हवा में लहराते स्टंप भी बारोक उद्यानों में आंदोलन का एक तत्व है।
जापानियों ने सदैव प्रकृति को ईश्वरीय रचना माना है। प्राचीन काल से, वे इसकी सुंदरता की पूजा करते रहे हैं, पर्वत चोटियों, चट्टानों और पत्थरों, शक्तिशाली प्राचीन पेड़ों, सुरम्य तालाबों और झरनों की पूजा करते रहे हैं। जापानियों के अनुसार, प्राकृतिक परिदृश्य के सबसे खूबसूरत क्षेत्र आत्माओं और देवताओं का घर हैं। छठी-सातवीं शताब्दी में। पहली कृत्रिम रूप से बनाई गई जापानी प्रस्तुति उद्यान जो समुद्र की लघु नकल हैंतट, बाद में पत्थर के फव्वारे और पुलों का उपयोग करने वाले चीनी शैली के बगीचे लोकप्रिय हो गए। हेन युग के दौरान, महल के पार्कों में तालाबों का आकार बदल गया। यह और अधिक सनकी हो जाता है: झरने, नदियाँ और मछली पकड़ने के मंडप पार्कों और उद्यानों को सजाते हैं।
जीर्णोद्धार कार्य का दूसरा चरण 1945 से 1951 तक चला। इस दौरान फव्वारों का जीर्णोद्धार किया गया, खोई हुई सजावट मूर्ति। आख़िरकार 26 अगस्त 1946 को इसे पेश किया गयाग्रांड कैस्केड के फव्वारे, छत और इतालवी ("बाउल्स") फव्वारे, पानी के तोप और झरने की गली क्रियाशील हैं। और 14 सितंबर, 1947 को, कांस्य समूह "सैमसन टियरिंग द लायन माउथ" के साथ एक फव्वारा संचालित होना शुरू हुआ। 1947 से 1950 तक, ग्रैंड कैस्केड के लिए चोरी हुए हिस्सों को बदलने के लिए सजावटी हिस्से बनाए गए: बेस-रिलीफ, हर्म्स, मस्करॉन, ब्रैकेट, स्मारकीय मूर्तियाँ "ट्राइटन", "वोल्खोव", "नेवा"। उसी समय, लोअर पार्क के सबसे बड़े फव्वारे काम करने लगे: "एडम", "ईव", मेनागर्नये, रोमन, "निम्फ", "डैनाइडा", "गोल्डन माउंटेन" कैस्केड, और "अम्ब्रेला" जोकर फाउंटेन . पुनर्स्थापना के दूसरे चरण के परिणामस्वरूप, मोनप्लासिर गार्डन के सात फव्वारों ने संचालन फिर से शुरू कर दिया।
इसके अलावा, पार्क में “गोल्डन गेट" में कई अन्य दिलचस्प क्षेत्र हैं:शैले पार्क, शेक्सपियर गार्डन, बाइबिल गार्डन, पश्चिमी संयुक्त राज्य अमेरिका में सबसे ऊंचा मानव निर्मित झरना, यंग म्यूजियम ऑफ फाइन आर्ट्स, शानदार स्ट्रिबिंग आर्बोथेरियम वनस्पति उद्यान और अन्य।
19वीं सदी की शुरुआत के भूस्वामियों ने प्राकृतिक सुंदरता में आदर्श देखा, और इसलिए निर्णायक रूप से तालाबों को झीलों में बदल दिया, चिकनी गलियों को घुमावदार रास्तों में बदल दिया, समान रूप से छंटनी किए गए लॉन को लॉन में बदल दिया, जहां मुकुट-गेंदों या वर्गों के साथ व्यक्तिगत पेड़ों के बजाय, हरियाली के लघु उपवन दिखाई दिए। . मानव निर्मित प्रकृति "लगभग" से पूरित थी असली" झरनों की तरह, "मध्ययुगीन" मीनारें,"चरवाहे की झोपड़ियाँ और खंडहर" जीर्ण-शीर्ण और उपेक्षा से मिलती-जुलती शैली में बनाई गई इमारतें हैं, जो मिश्रित (पुराने और नए, बड़े और छोटे) हिस्सों से बनी हैं, जो अतिरिक्त प्रभाव के लिए रेंगने वाली हरियाली से ढकी हुई हैं।
साहित्य में स्विट्जरलैंड. अल्ब्रेक्ट वॉन हॉलर (1708-1777) ने महाकाव्य "द आल्प्स", थॉमस मान की कहानी "द मैजिक" लिखी। पर्वत" ने दावोस को प्रसिद्ध बना दिया, और जीन-जैक्स कोरूसो ने अपने उपन्यास "जूलिया, ऑर द न्यू हेलोइस" में जिनेवा झील की सुंदरता का महिमामंडन किया है। शर्लक होम्स के नोट्स के लिए धन्यवाद, रीचेनबैक फॉल्स प्रोफेसर मोरियार्टी की कब्र की तरह है।
पुस्तक में सबसे ऊंचे पहाड़ों और सबसे गहरी समुद्री खाइयों, सबसे शुष्क रेगिस्तानों और सबसे बड़े समुद्रों, सबसे ऊंचे ज्वालामुखी और गीजर, सबसे गहरी खाई और सबसे लंबी गुफाओं का वर्णन किया गया है। सामान्यतः सबसे ऊंचे झरनेसबसे ज्यादा, सबसे ज्यादा, सबसे ज्यादा.
पथ का आकर्षण सुरम्य परिदृश्य, जीवित और निर्जीव प्रकृति के सामंजस्यपूर्ण संयोजन और पौधे और पशु जीवन की विविधता से जुड़ा है। दुनिया, विशेष रूप से आकर्षक वस्तुओं की मौलिकता औरप्राकृतिक घटनाएँ (झीलें, खूबसूरत नदियाँ, चट्टानें, घाटियाँ, झरने, गुफाएँ, आदि)।
एक असंभव आकृति ऑप्टिकल भ्रम के प्रकारों में से एक है, एक आकृति जो पहली नज़र में एक सामान्य त्रि-आयामी वस्तु का प्रक्षेपण लगती है,
सावधानीपूर्वक जांच करने पर, आकृति के तत्वों के विरोधाभासी संबंध दिखाई देने लगते हैं। त्रि-आयामी अंतरिक्ष में ऐसी आकृति के अस्तित्व की असंभवता का भ्रम पैदा किया जाता है।
सबसे प्रसिद्ध असंभव आकृतियाँ असंभव त्रिकोण, अंतहीन सीढ़ियाँ और असंभव त्रिशूल हैं।
असंभव पेरोज़ त्रिभुज
रॉयटर्सवार्ड इल्यूजन (रॉयटर्सवार्ड, 1934)
यह भी ध्यान दें कि आकृति-जमीन संगठन में परिवर्तन ने केंद्र में स्थित "तारे" को देखना संभव बना दिया है।
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एस्चर का असंभव घन
वास्तव में, सभी असंभव आंकड़े वास्तविक दुनिया में मौजूद हो सकते हैं। इस प्रकार, कागज पर खींची गई सभी वस्तुएं त्रि-आयामी वस्तुओं के प्रक्षेपण हैं, इसलिए, एक त्रि-आयामी वस्तु बनाना संभव है, जो एक विमान पर प्रक्षेपित होने पर असंभव दिखेगी। ऐसी वस्तु को एक निश्चित बिंदु से देखने पर वह असंभव भी लगेगी, लेकिन किसी अन्य बिंदु से देखने पर असंभवता का प्रभाव ख़त्म हो जाएगा।
एल्यूमीनियम से बनी एक असंभव त्रिभुज की 13 मीटर की मूर्ति 1999 में पर्थ (ऑस्ट्रेलिया) में बनाई गई थी। यहां असंभव त्रिभुज को उसके सबसे सामान्य रूप में दर्शाया गया था - समकोण पर एक दूसरे से जुड़े तीन बीमों के रूप में।
लानत कांटा
सभी असंभव आकृतियों में, असंभव त्रिशूल ("शैतान का कांटा") एक विशेष स्थान रखता है। 
यदि हम त्रिशूल के दाहिने हिस्से को अपने हाथ से बंद कर दें, तो हमें एक बिल्कुल वास्तविक तस्वीर दिखाई देगी - तीन गोल दांत। यदि हम त्रिशूल के निचले भाग को बंद कर दें तो हमें वास्तविक चित्र भी दिखाई देगा - दो आयताकार दाँत। लेकिन, अगर हम पूरी आकृति पर विचार करें तो पता चलता है कि तीन गोल दांत धीरे-धीरे दो आयताकार दांतों में बदल जाते हैं।
इस प्रकार, आप देख सकते हैं कि इस चित्र का अग्रभूमि और पृष्ठभूमि विरोधाभास में हैं। अर्थात्, जो मूल रूप से अग्रभूमि में था वह पीछे चला जाता है, और पृष्ठभूमि (मध्य दाँत) आगे आ जाती है। अग्रभूमि और पृष्ठभूमि में परिवर्तन के अलावा, इस चित्र में एक और प्रभाव है - त्रिशूल के दाईं ओर के सपाट किनारे बाईं ओर गोल हो जाते हैं।
असंभवता का प्रभाव इस तथ्य के कारण प्राप्त होता है कि हमारा मस्तिष्क आकृति की रूपरेखा का विश्लेषण करता है और दांतों की संख्या गिनने का प्रयास करता है। मस्तिष्क चित्र के बायीं और दायीं ओर की आकृति में दांतों की संख्या की तुलना करता है, जिससे यह अहसास होता है कि यह आकृति असंभव है। यदि चित्र में दांतों की संख्या काफी बड़ी होती (उदाहरण के लिए, 7 या 8), तो यह विरोधाभास कम स्पष्ट होता।
कुछ पुस्तकों का दावा है कि असंभव त्रिशूल असंभव आकृतियों के एक वर्ग से संबंधित है जिसे वास्तविक दुनिया में दोबारा नहीं बनाया जा सकता है। वास्तव में यह सच नहीं है। सभी असंभव आंकड़े वास्तविक दुनिया में देखे जा सकते हैं, लेकिन वे केवल एक ही दृष्टिकोण से असंभव दिखेंगे।
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असंभव हाथी
एक हाथी के कितने पैर होते हैं?
स्टैनफोर्ड के मनोवैज्ञानिक रोजर शेपर्ड ने असंभव हाथी की तस्वीर के लिए त्रिशूल के विचार का इस्तेमाल किया।
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पेनरोज़ सीढ़ी(अंतहीन सीढ़ियाँ, असंभव सीढ़ियाँ)
अंतहीन सीढ़ी सबसे प्रसिद्ध शास्त्रीय असंभवताओं में से एक है।
यह एक सीढ़ी का डिज़ाइन है, जिसमें यदि एक दिशा में (लेख में चित्र में वामावर्त) आगे बढ़ रहा है, तो एक व्यक्ति अंतहीन रूप से चढ़ेगा, और यदि विपरीत दिशा में चल रहा है, तो वह लगातार नीचे उतरेगा।
दूसरे शब्दों में, हमारे सामने एक ऐसी सीढ़ी है जो ऊपर या नीचे जाती हुई प्रतीत होती है, लेकिन उस पर चलने वाला व्यक्ति ऊपर या नीचे नहीं जाता है। अपना दृश्य मार्ग पूरा करने के बाद, वह स्वयं को पथ की शुरुआत में पाएगा। यदि आपको वास्तव में उन सीढ़ियों पर चलना होता, तो आप बिना किसी लक्ष्य के अनंत बार उन पर चढ़ते और उतरते। आप इसे एक अंतहीन सिसिफ़ियन कार्य कह सकते हैं!
जब से पेनरोज़ ने यह आंकड़ा प्रकाशित किया है, यह किसी भी अन्य असंभव वस्तु की तुलना में अधिक बार प्रिंट में दिखाई दिया है। "अंतहीन सीढ़ी" खेल, पहेलियाँ, भ्रम, मनोविज्ञान और अन्य विषयों की पाठ्यपुस्तकों में पाई जा सकती है।
"उठो और उतरो"
"एंडलेस फ़ॉरेस्ट" का उपयोग कलाकार मौरिट्स के. एस्चर द्वारा इस बार 1960 में बनाए गए अपने आकर्षक लिथोग्राफ "एसेंट एंड डिसेंड" में सफलतापूर्वक किया गया था।
इस चित्र में, पेनरोज़ आकृति की सभी संभावनाओं को दर्शाते हुए, बहुत पहचानने योग्य अंतहीन सीढ़ी को मठ की छत में बड़े करीने से अंकित किया गया है। हुडधारी भिक्षु लगातार दक्षिणावर्त और वामावर्त दिशा में सीढ़ियाँ चढ़ते रहते हैं। वे एक असंभव रास्ते पर एक दूसरे की ओर बढ़ते हैं। वे कभी ऊपर या नीचे जाने का प्रबंधन नहीं करते।
तदनुसार, द एंडलेस स्टेयरकेस अक्सर एस्चर के साथ जुड़ा हुआ है, जिन्होंने इसे फिर से बनाया, न कि पेनरोज़ के साथ, जिन्होंने इसका आविष्कार किया था।
वहाँ कितनी अलमारियाँ हैं?
दरवाज़ा कहाँ खुला है?
बाहर की ओर या भीतर की ओर?
अतीत के उस्तादों के कैनवस पर कभी-कभी असंभव आकृतियाँ दिखाई देती हैं, उदाहरण के लिए, पीटर ब्रुगेल (द एल्डर) की पेंटिंग में फांसी का फंदा है।
"द मैगपाई ऑन द गैलोज़" (1568)
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असंभव आर्क
जोस डी मे एक फ्लेमिश कलाकार हैं जिन्होंने गेन्ट (बेल्जियम) में रॉयल एकेडमी ऑफ फाइन आर्ट्स में प्रशिक्षण लिया और फिर 39 वर्षों तक छात्रों को इंटीरियर डिजाइन और रंग सिखाया। 1968 की शुरुआत में उनका ध्यान ड्राइंग पर केंद्रित हो गया। वह असंभव संरचनाओं के सावधानीपूर्वक और यथार्थवादी निष्पादन के लिए जाने जाते हैं।
सबसे प्रसिद्ध कलाकार मौरिस एस्चर की कृतियों में असंभव आकृतियाँ हैं। ऐसे चित्रों की जांच करते समय, प्रत्येक व्यक्तिगत विवरण काफी प्रशंसनीय लगता है, लेकिन जब आप रेखा का पता लगाने की कोशिश करते हैं, तो पता चलता है कि यह रेखा अब नहीं है, उदाहरण के लिए, दीवार का बाहरी कोना, बल्कि आंतरिक है।
"सापेक्षता"
डच कलाकार एस्चर का यह लिथोग्राफ पहली बार 1953 में छपा था।
लिथोग्राफ एक विरोधाभासी दुनिया को दर्शाता है जिसमें वास्तविकता के नियम लागू नहीं होते हैं। तीन वास्तविकताएँ एक दुनिया में एकजुट हैं, गुरुत्वाकर्षण की तीन शक्तियाँ एक दूसरे के लंबवत निर्देशित हैं।
एक वास्तुशिल्प संरचना बनाई गई है, वास्तविकताएं सीढ़ियों से एकजुट होती हैं। इस दुनिया में रहने वाले, लेकिन वास्तविकता के विभिन्न स्तरों पर रहने वाले लोगों के लिए, एक ही सीढ़ी या तो ऊपर या नीचे की ओर निर्देशित होगी।
"झरना"
डच कलाकार एस्चर का यह लिथोग्राफ पहली बार अक्टूबर 1961 में छपा था।
एस्चर का यह काम एक विरोधाभास को दर्शाता है - झरने का गिरता पानी एक पहिया चलाता है जो पानी को झरने के शीर्ष तक ले जाता है। झरने की संरचना एक "असंभव" पेनरोज़ त्रिकोण की है: लिथोग्राफ ब्रिटिश जर्नल ऑफ़ साइकोलॉजी के एक लेख के आधार पर बनाया गया था।
संरचना तीन क्रॉसबारों से बनी है जो एक दूसरे के ऊपर समकोण पर खड़ी हैं। लिथोग्राफ में झरना एक सतत गति मशीन की तरह काम करता है। ऐसा भी लगता है कि दोनों टावर एक जैसे ही हैं; वास्तव में, दाहिनी ओर वाला बाएँ टावर से एक मंजिल नीचे है।
खैर, अधिक आधुनिक कार्य :o)
अंतहीन फोटोग्राफी
अद्भुत निर्माण स्थल
शतरंज की बिसात
आप क्या देखते हैं: शिकार के साथ एक विशाल कौआ या नाव में मछुआरा, मछली और पेड़ों वाला एक द्वीप?
रासपुतिन और स्टालिन
जवानी और बुढ़ापा
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रईस और रानी
कला की मायावी कृतियों में एक विशेष आकर्षण होता है। वे वास्तविकता पर ललित कला की विजय हैं। भ्रम इतने दिलचस्प क्यों हैं? इतने सारे कलाकार अपने कार्यों में उनका उपयोग क्यों करते हैं? शायद इसलिए क्योंकि वे वह नहीं दिखाते जो वास्तव में खींचा गया है। हर कोई लिथोग्राफ का जश्न मनाता है मौरिट्स सी. एस्चर द्वारा "झरना"।. पानी यहाँ अंतहीन रूप से घूमता रहता है; पहिया घूमने के बाद यह आगे बढ़ता है और वापस अपने शुरुआती बिंदु पर पहुँच जाता है। यदि ऐसी कोई संरचना बनाई जा सके, तो एक सतत गति मशीन होगी! लेकिन चित्र की बारीकी से जांच करने पर, हम देखते हैं कि कलाकार हमें धोखा दे रहा है, और इस संरचना को बनाने का कोई भी प्रयास विफलता के लिए अभिशप्त है।
त्रि-आयामी वास्तविकता के भ्रम को व्यक्त करने के लिए, द्वि-आयामी चित्र (सपाट सतह पर चित्र) का उपयोग किया जाता है। आमतौर पर, धोखे में ठोस आकृतियों के प्रक्षेपण शामिल होते हैं जिन्हें व्यक्ति अपने व्यक्तिगत अनुभव के अनुसार त्रि-आयामी वस्तुओं के रूप में कल्पना करने की कोशिश करता है।
शास्त्रीय परिप्रेक्ष्य "फोटोग्राफिक" छवि के रूप में वास्तविकता का अनुकरण करने में प्रभावी है। यह दृश्य कई कारणों से अधूरा है. यह हमें दृश्य को विभिन्न दृष्टिकोणों से देखने, उसके करीब जाने या वस्तु को सभी पक्षों से देखने की अनुमति नहीं देता है। यह हमें गहराई का वह प्रभाव नहीं देता जो एक वास्तविक वस्तु में होता। गहराई का प्रभाव इसलिए होता है क्योंकि हमारी आँखें किसी वस्तु को दो अलग-अलग दृष्टिकोणों से देखती हैं, और हमारा मस्तिष्क उन्हें एक छवि में जोड़ता है। एक सपाट चित्र केवल एक विशिष्ट दृष्टिकोण से एक दृश्य का प्रतिनिधित्व करता है। ऐसी ड्राइंग का एक उदाहरण एक पारंपरिक मोनोक्युलर कैमरे का उपयोग करके लिया गया फोटोग्राफ होगा।
भ्रम के इस वर्ग का उपयोग करते समय, चित्र पहली नज़र में परिप्रेक्ष्य में एक ठोस शरीर का एक सामान्य प्रतिनिधित्व प्रतीत होता है। लेकिन करीब से जांच करने पर ऐसी वस्तु के आंतरिक विरोधाभास दिखाई देने लगते हैं। और यह स्पष्ट हो जाता है कि ऐसी कोई वस्तु वास्तविकता में मौजूद नहीं हो सकती।
एस्चर्स फॉल्स पेनरोज़ भ्रम पर आधारित है, जिसे कभी-कभी असंभव त्रिकोण भ्रम भी कहा जाता है। यहाँ इस भ्रम को इसके सरलतम रूप में चित्रित किया गया है। 
ऐसा लगता है कि हम तीन वर्गाकार पट्टियों को एक त्रिभुज में जुड़ा हुआ देखते हैं। यदि आप इस आकृति के किसी भी कोने को बंद करते हैं, तो आप देखेंगे कि सभी तीन बार सही ढंग से जुड़े हुए हैं। लेकिन जब आप बंद कोने से अपना हाथ हटाते हैं तो धोखा स्पष्ट हो जाता है। इस कोने में जो दो सलाखें जुड़ेंगी वे एक-दूसरे के करीब भी नहीं होनी चाहिए।
पेनरोज़ भ्रम "झूठे परिप्रेक्ष्य" का उपयोग करता है। आइसोमेट्रिक छवियों का निर्माण करते समय "गलत परिप्रेक्ष्य" का भी उपयोग किया जाता है। कभी-कभी इस परिप्रेक्ष्य को चीनी कहा जाता है (अनुवादक का नोट: रॉयटर्सवार्ड ने इस परिप्रेक्ष्य को जापानी कहा है)। चित्रकला की इस पद्धति का उपयोग अक्सर चीनी ललित कलाओं में किया जाता था। रेखांकन की इस पद्धति से, रेखाचित्र की गहराई अस्पष्ट होती है।
आइसोमेट्रिक रेखाचित्रों में, सभी समानांतर रेखाएँ समानांतर दिखाई देती हैं, भले ही वे पर्यवेक्षक के संबंध में झुकी हुई हों। एक वस्तु जो प्रेक्षक से दूर किसी कोण पर झुकी होती है वह बिल्कुल वैसी ही दिखाई देती है मानो वह उसी कोण पर प्रेक्षक की ओर झुकी हो। आधे में मुड़ा हुआ एक आयत (मच का चित्र) स्पष्ट रूप से ऐसी अस्पष्टता को दर्शाता है। यह आकृति आपको एक खुली किताब की तरह प्रतीत हो सकती है, जैसे कि आप किसी पुस्तक के पन्ने देख रहे हों, या यह एक पुस्तक प्रतीत हो सकती है जिसकी जिल्द आपकी ओर मुड़ी हुई है और आप किसी पुस्तक के आवरण को देख रहे हैं। यह आकृति एक दूसरे पर लगाए गए दो समांतर चतुर्भुजों की भी प्रतीत हो सकती है, लेकिन बहुत कम लोगों को यह आकृति समांतर चतुर्भुज के रूप में दिखाई देगी।
थिएरी का चित्र उसी द्वंद्व को दर्शाता है 
श्रोएडर सीढ़ी भ्रम पर विचार करें, जो आइसोमेट्रिक गहराई अस्पष्टता का एक "शुद्ध" उदाहरण है। इस आकृति को एक सीढ़ी के रूप में माना जा सकता है जिस पर दाएं से बाएं ओर चढ़ा जा सकता है, या नीचे से सीढ़ी के दृश्य के रूप में देखा जा सकता है। आकृति की रेखाओं की स्थिति बदलने का कोई भी प्रयास भ्रम को नष्ट कर देगा।
यह सरल चित्र घनों की एक रेखा जैसा दिखता है, जो बाहर से अंदर तक दिखाया गया है। दूसरी ओर, यह चित्र ऊपर और नीचे दिखाए गए घनों की एक रेखा जैसा दिखता है। लेकिन इस चित्र को केवल समांतर चतुर्भुजों की एक श्रृंखला के रूप में समझना बहुत कठिन है।
आइए कुछ क्षेत्रों को काले रंग से रंग दें। काले समांतर चतुर्भुज ऐसे दिख सकते हैं मानो हम उन्हें नीचे से या ऊपर से देख रहे हों। यदि आप कर सकते हैं, तो इस चित्र को अलग-अलग तरीके से देखने का प्रयास करें, जैसे कि हम एक समांतर चतुर्भुज को नीचे से देख रहे हैं, और दूसरे को ऊपर से, उन्हें बारी-बारी से देख रहे हैं। ज़्यादातर लोग इस तस्वीर को इस तरह से नहीं समझ पाते. हम किसी चित्र को इस प्रकार क्यों नहीं देख पाते? मेरा मानना है कि यह सरल भ्रमों में सबसे जटिल है।
दाईं ओर का चित्र सममितीय शैली में एक असंभव त्रिभुज के भ्रम का उपयोग करता है। यह AutoCAD(TM) ड्राफ्टिंग सॉफ़्टवेयर से "छायांकन" नमूनों में से एक है। इस नमूने को "एस्चर" कहा जाता है।
तार घन संरचना का एक सममितीय चित्रण सममितीय अस्पष्टता दर्शाता है। इस आकृति को कभी-कभी नेकर क्यूब भी कहा जाता है। यदि काला बिंदु घन के एक तरफ के केंद्र में है, तो क्या वह पक्ष सामने वाला भाग है या पिछला भाग? आप यह भी कल्पना कर सकते हैं कि बिंदु किनारे के निचले दाएं कोने के पास है, लेकिन आप फिर भी यह नहीं बता पाएंगे कि वह पक्ष सामने वाला पक्ष है या नहीं। आपके पास यह मानने का कोई कारण नहीं है कि बिंदु घन की सतह पर है या उसके अंदर; यह घन के सामने या उसके पीछे भी हो सकता है, क्योंकि हमें बिंदु के वास्तविक आयामों के बारे में कोई जानकारी नहीं है।
यदि आप एक घन के फलकों को लकड़ी के तख्ते के रूप में कल्पना करते हैं, तो आपको अप्रत्याशित परिणाम मिल सकते हैं। यहां हमने क्षैतिज तख्तों के अस्पष्ट कनेक्शन का उपयोग किया, जिसकी चर्चा नीचे की जाएगी। आकृति के इस संस्करण को असंभव बॉक्स कहा जाता है। यह इसी प्रकार के अनेक भ्रमों का आधार है।
एक असंभव बक्सा लकड़ी से नहीं बनाया जा सकता। और फिर भी हम यहां लकड़ी से बने एक असंभव बक्से की तस्वीर देखते हैं। यह एक झूठ है। ड्रॉअर स्लैट्स में से एक जो दूसरे के पीछे चलता हुआ प्रतीत होता है, वास्तव में अंतराल के साथ दो अलग-अलग स्लैट्स हैं, एक करीब और एक इंटरसेक्टिंग स्लैट्स की तुलना में अधिक दूर। ऐसा चित्र केवल एक ही दृष्टिकोण से दिखाई देता है। यदि हम किसी वास्तविक संरचना को देख रहे होते, तो अपनी त्रिविम दृष्टि से हमें एक ऐसी युक्ति दिखाई देती जो आकृति को असंभव बना देती है। यदि हमने अपना दृष्टिकोण बदल दिया, तो यह युक्ति और भी अधिक ध्यान देने योग्य हो जाएगी। यही कारण है कि जब प्रदर्शनियों और संग्रहालयों में असंभव आकृतियाँ दिखाई जाती हैं, तो आपको उन्हें एक आँख से एक छोटे से छेद से देखने के लिए मजबूर होना पड़ता है।
यह भ्रम किस पर आधारित है? क्या यह मुच की किताब का एक रूपांतर है?
वास्तव में, यह बहुत भ्रम और रेखाओं के अस्पष्ट संबंध का संयोजन है। दोनों पुस्तकें आकृति की एक समान मध्य सतह साझा करती हैं। इससे पुस्तक के कवर का झुकाव अस्पष्ट हो जाता है।
पोगेंडोर्फ भ्रम, या "क्रॉस्ड आयत", हमें गुमराह करता है कि रेखा ए या बी में से कौन सी रेखा सी का विस्तार है। एक निश्चित उत्तर केवल रेखा सी पर एक शासक लगाने और यह देखने से दिया जा सकता है कि कौन सी रेखा इसके साथ मेल खाती है।
आकार के भ्रम का स्थिति के भ्रम से गहरा संबंध है, लेकिन यहां डिज़ाइन की संरचना ही हमें डिज़ाइन के ज्यामितीय आकार के बारे में अपना निर्णय बदलने के लिए मजबूर करती है। नीचे दिए गए उदाहरण में, छोटी तिरछी रेखाएँ यह भ्रम पैदा करती हैं कि दो क्षैतिज रेखाएँ घुमावदार हैं। वस्तुतः ये सीधी समानान्तर रेखाएँ हैं।
ये भ्रम हमारे मस्तिष्क की क्रॉस-हैचड सतहों सहित दृश्य जानकारी को संसाधित करने की क्षमता का लाभ उठाते हैं। छायांकन का एक पैटर्न इतना हावी हो सकता है कि डिज़ाइन के अन्य तत्व विकृत दिखाई देने लगते हैं।
एक उत्कृष्ट उदाहरण संकेंद्रित वृत्तों का एक समूह है जिसके ऊपर एक वर्ग लगाया गया है। हालाँकि वर्ग की भुजाएँ बिल्कुल सीधी हैं, फिर भी वे घुमावदार प्रतीत होती हैं। आप एक रूलर लगाकर यह सत्यापित कर सकते हैं कि वर्ग की भुजाएँ सीधी हैं। अधिकांश आकार संबंधी भ्रम इसी प्रभाव पर आधारित होते हैं।
निम्नलिखित उदाहरण उसी सिद्धांत पर काम करता है। हालाँकि दोनों वृत्तों का आकार समान है, उनमें से एक दूसरे से छोटा दिखता है। यह कई आकार संबंधी भ्रमों में से एक है।
इस आशय की व्याख्या तस्वीरों और चित्रों में परिप्रेक्ष्य की हमारी धारणा हो सकती है। वास्तविक दुनिया में, हम दूरी बढ़ने पर दो समानांतर रेखाओं को मिलते हुए देखते हैं, इसलिए हमें लगता है कि रेखाओं को छूने वाला वृत्त हमसे अधिक दूर है और इसलिए बड़ा होना चाहिए।
यदि रेखाओं से घिरे वृत्तों और क्षेत्रों को काले रंग से रंगा जाए तो भ्रम कमजोर होगा।
किनारे की चौड़ाई और टोपी की ऊंचाई समान है, हालांकि पहली नज़र में ऐसा नहीं लगता है। छवि को 90 डिग्री घुमाने का प्रयास करें. क्या प्रभाव कायम है? यह एक पेंटिंग के भीतर सापेक्ष आकार का भ्रम है।
झुके हुए वृत्तों को दीर्घवृत्त द्वारा समतल पर प्रक्षेपित किया जाता है, और इन दीर्घवृत्तों में गहराई की अस्पष्टता होती है। यदि आकृति (ऊपर) एक झुका हुआ वृत्त है, तो यह जानने का कोई तरीका नहीं है कि शीर्ष चाप नीचे वाले चाप की तुलना में हमारे करीब है या हमसे अधिक दूर है।
अस्पष्ट वलय भ्रम में रेखाओं का अस्पष्ट संबंध एक आवश्यक तत्व है:
अस्पष्ट अंगूठी, © डोनाल्ड ई. सिमानेक, 1996।
यदि आप चित्र का आधा भाग बंद कर दें, तो शेष भाग एक साधारण अंगूठी का आधा भाग जैसा दिखेगा।
जब मैं इस आंकड़े के साथ आया, तो मैंने सोचा कि यह एक मूल भ्रम हो सकता है। लेकिन बाद में मैंने फाइबर ऑप्टिक कॉर्पोरेशन कैनस्टार के लोगो वाला एक विज्ञापन देखा। हालाँकि कैनस्टार प्रतीक मेरा है, उन्हें भ्रम के समान वर्ग के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है। इस प्रकार, मैंने और निगम ने स्वतंत्र रूप से असंभव पहिये का चित्र विकसित किया। मुझे लगता है कि यदि आप गहराई में जाएं, तो आपको संभवतः असंभव पहिये के पहले के उदाहरण मिल सकते हैं।
पेनरोज़ का एक और क्लासिक भ्रम असंभव सीढ़ी है। इसे अक्सर एक आइसोमेट्रिक ड्राइंग के रूप में दर्शाया जाता है (यहां तक कि पेनरोज़ के काम में भी)। अंतहीन सीढ़ी का हमारा संस्करण पेनरोज़ संस्करण (छायांकन को छोड़कर) के समान है।
इसे परिप्रेक्ष्य में भी चित्रित किया जा सकता है, जैसा कि एम. सी. एस्चर द्वारा लिथोग्राफ में किया गया है।
लिथोग्राफ "एसेंट एंड डिसेंट" में धोखे का निर्माण थोड़े अलग तरीके से किया गया है। एस्चर ने एक इमारत की छत पर एक सीढ़ी लगाई और नीचे की इमारत को इस तरह चित्रित किया कि परिप्रेक्ष्य का आभास हो सके।
कलाकार ने छाया के साथ एक अंतहीन सीढ़ी का चित्रण किया। छाया की तरह, एक छाया भ्रम को नष्ट कर सकती है। लेकिन कलाकार ने प्रकाश स्रोत को ऐसे स्थान पर रखा ताकि छाया पेंटिंग के अन्य हिस्सों के साथ अच्छी तरह से मिश्रित हो जाए। शायद सीढ़ियों की छाया अपने आप में एक भ्रम है.
कुछ लोगों को भ्रामक तस्वीरों से बिल्कुल भी दिलचस्पी नहीं होती। वे कहते हैं, ''यह सिर्फ एक गलत तस्वीर है।'' कुछ लोग, शायद आबादी के 1% से भी कम, उन्हें समझ नहीं पाते क्योंकि उनका दिमाग सपाट चित्रों को त्रि-आयामी छवियों में बदलने में असमर्थ है। इन लोगों को किताबों में तकनीकी रेखाचित्रों और त्रि-आयामी आकृतियों के चित्रण को समझने में कठिनाई होती है।
अन्य लोग देख सकते हैं कि तस्वीर में "कुछ गड़बड़" है, लेकिन वे यह पूछने के बारे में नहीं सोचेंगे कि धोखा कैसे दिया गया। इन लोगों को यह समझने की कभी आवश्यकता नहीं होती कि प्रकृति कैसे काम करती है; वे बुनियादी बौद्धिक जिज्ञासा की कमी के कारण विवरणों पर ध्यान केंद्रित नहीं कर पाते हैं।
शायद दृश्य विरोधाभासों को समझना उस रचनात्मकता की पहचान है जो सर्वश्रेष्ठ गणितज्ञों, वैज्ञानिकों और कलाकारों के पास है। एम.सी. एस्चर के कार्यों में कई भ्रमात्मक पेंटिंग के साथ-साथ जटिल ज्यामितीय पेंटिंग भी हैं, जिन्हें कला की तुलना में "बौद्धिक गणितीय खेल" के रूप में अधिक वर्गीकृत किया जा सकता है। हालाँकि, वे गणितज्ञों और वैज्ञानिकों पर प्रभाव डालते हैं।
ऐसा कहा जाता है कि प्रशांत महासागर के किसी द्वीप या गहरे अमेज़न जंगल में रहने वाले लोग, जहां उन्होंने कभी कोई तस्वीर नहीं देखी है, जब उन्हें दिखाया जाएगा तो वे शुरू में यह नहीं समझ पाएंगे कि यह तस्वीर क्या दर्शाती है। इस विशेष प्रकार की छवि की व्याख्या करना एक अर्जित कौशल है। कुछ लोग इस कौशल में बेहतर हैं, अन्य बदतर।
फ़ोटोग्राफ़ी के आविष्कार से बहुत पहले कलाकारों ने अपने कार्यों में ज्यामितीय परिप्रेक्ष्य का उपयोग करना शुरू कर दिया था। लेकिन विज्ञान की मदद के बिना वे इसका अध्ययन नहीं कर सकते थे। लेंस आम तौर पर 14वीं सदी में ही उपलब्ध होने लगे। उस समय इनका उपयोग अँधेरे कक्षों के प्रयोगों में किया जाता था। एक अंधेरे कक्ष की दीवार में एक छेद में एक बड़ा लेंस रखा गया था ताकि उलटी छवि विपरीत दीवार पर प्रदर्शित हो। दर्पण के जुड़ने से छवि फर्श से कक्ष की छत तक डाली जा सकी। इस उपकरण का उपयोग अक्सर उन कलाकारों द्वारा किया जाता था जो कला में नई "यूरोपीय" परिप्रेक्ष्य शैली के साथ प्रयोग कर रहे थे। उस समय तक, परिप्रेक्ष्य के लिए सैद्धांतिक आधार प्रदान करने के लिए गणित पहले से ही काफी परिष्कृत था, और ये सैद्धांतिक सिद्धांत कलाकारों के लिए पुस्तकों में प्रकाशित किए गए थे।
केवल स्वयं भ्रामक तस्वीरें खींचने का प्रयास करके ही आप ऐसे धोखे पैदा करने के लिए आवश्यक सभी सूक्ष्मताओं की सराहना कर सकते हैं। बहुत बार भ्रम की प्रकृति कलाकार पर अपना "तर्क" थोपते हुए अपनी सीमाएं थोप देती है। परिणामस्वरूप, एक पेंटिंग का निर्माण कलाकार की बुद्धि और एक अतार्किक भ्रम की विषमताओं के बीच एक लड़ाई बन जाता है।
अब जबकि हमने कुछ भ्रमों की प्रकृति पर चर्चा की है, तो आप उनका उपयोग अपने स्वयं के भ्रम बनाने के लिए कर सकते हैं, साथ ही आपके सामने आने वाले किसी भी भ्रम को वर्गीकृत करने के लिए कर सकते हैं। कुछ समय बाद आपके पास भ्रमों का एक बड़ा संग्रह होगा, और आपको उन्हें किसी तरह प्रदर्शित करने की आवश्यकता होगी। मैंने इसके लिए एक ग्लास डिस्प्ले केस डिज़ाइन किया।
भ्रम का प्रदर्शन. © डोनाल्ड ई. सिमानेक 1996।
आप इस चित्र के परिप्रेक्ष्य और ज्यामिति के अन्य पहलुओं में रेखाओं के अभिसरण की जांच कर सकते हैं। ऐसे चित्रों का विश्लेषण करके और उन्हें बनाने का प्रयास करके, आप चित्र में प्रयुक्त धोखे का सार पता लगा सकते हैं। एम. सी. एस्चर ने अपनी पेंटिंग बेल्वेडियर (नीचे) में इसी तरह की तरकीबों का इस्तेमाल किया।
डोनाल्ड ई. सिमानेक, दिसंबर 1996। अंग्रेजी से अनुवादित
क्या विज्ञान और कला में प्रतिच्छेदन बिंदु समान हैं? क्या इनमें से एक दुनिया खोजों के साथ दूसरे को पूरक और समृद्ध कर सकती है? नवजागरण के महान रचनाकारों को प्रश्न के इस सूत्रीकरण में विरोधाभास भी नजर नहीं आया होगा। उनके लिए दुनिया को समझने और खुद को अभिव्यक्त करने के तरीके उतनी सख्ती से विभाजित नहीं थे जितने हमारे लिए। डच ग्राफिक कलाकार मौरिट्स (मौरिस) एस्चर की कृतियाँ आमतौर पर लोगों पर सम्मोहक प्रभाव डालती हैं, क्योंकि वे हमारे दिमाग में तार्किक और असंभव के बीच, स्थिर और परिवर्तन के बीच की कठोर सीमाओं को धुंधला कर देती हैं।
वास्तव में, प्रत्येक पेंटिंग अंतरिक्ष के पैटर्न और हमारी धारणा की विशेषताओं का एक वैज्ञानिक और कलात्मक अध्ययन है। विशेषज्ञ उनके काम को सापेक्षता के सिद्धांत और मनोविश्लेषण के संदर्भ में मानते हैं। लेकिन आप बस कुछ मिनटों के लिए खुद को विचलित कर सकते हैं और खुद को एक ऐसी दुनिया में डुबो सकते हैं जहां ड्राइंग के अंदर राज करने वाला स्पष्ट तर्क अचानक हमारी दुनिया के संबंध में विकृत हो जाता है।
स्पैनिश कलाकार बोर्गे सांचेज़ द्वारा बनाए गए अवास्तविक जल रंग,
