И. В. Яковлев | Материалы по физике | MathUs.ru

Молекулярная физика и термодинамика

Данное пособие посвящено второму разделу ¾Молекулярная физика. Термодинамика¿ кодификатора ЕГЭ по физике. Оно охватывает следующие темы.

Тепловое движение атомов и молекул вещества. Броуновское движение. Диффузия. Экспериментальные доказательства атомистической теории. Взаимодействие частиц вещества.

Модели строения газов, жидкостей и твёрдых тел.

Модель идеального газа. Связь между давлением и средней кинетической энергией теплового движения молекул идеального газа. Абсолютная температура. Связь температуры газа со средней кинетической энергией его частиц. Уравнение p = nkT . Уравнение Менделеева Клапейрона.

Изопроцессы: изотермический, изохорный, изобарный, адиабатный процессы.

Насыщенные и ненасыщенные пары. Влажность воздуха.

Изменение агрегатных состояний вещества: испарение и конденсация, кипение жидкости, плавление и кристаллизация. Изменение энергии в фазовых переходах.

Внутренняя энергия. Тепловое равновесие. Теплопередача. Количество теплоты. Удельная теплоёмкость вещества. Уравнение теплового баланса.

Работа в термодинамике. Первый закон термодинамики.

Принципы действия тепловых машин. КПД тепловой машины. Второй закон термодинамики. Проблемы энергетики и охрана окружающей среды.

Пособие содержит также некоторый дополнительный материал, не входящий в кодификатор ЕГЭ (но входящий в школьную программу!). Этот материал позволяет лучше понять рассматриваемые темы.

1.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.3 Жидкости . . . . . . 10

5.2 Основное уравнение МКТ идеального газа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

5.3 Энергия частиц и температура газа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

6.1 Термодинамический процесс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

6.2 Изотермический процесс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

6.3 Графики изотермического процесса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

6.4 Изобарный процесс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

6.5 Графики изобарного процесса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

7.1 Испарение и конденсация

7.2 Динамическое равновесие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

7.3 Свойства насыщенного пара . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

8.1 Внутренняя энергия одноатомного идеального газа . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

8.2 Функция состояния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

8.3 Изменение внутренней энергии: совершение работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

8.4 Изменение внутренней энергии: теплопередача . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

8.5 Теплопроводность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

10.1 Плавление и кристаллизация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

10.2 График плавления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

10.3 Удельная теплота плавления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

10.4 График кристаллизации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

10.5 Парообразование и конденсация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

10.6 Кипение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

10.7 График кипения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

11.1 Работа газа в изобарном процессе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

11.2 Работа газа в произвольном процессе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

11.3 Работа, совершаемая над газом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

11.4 Первый закон термодинамики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

11.5 Применение первого закона термодинамики к изопроцессам . . . . . . . . . . . . . 46

11.6 Адиабатный процесс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

12.1 Тепловые двигатели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

12.2 Холодильные машины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

13.1 Необратимость процессов в природе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

13.2 Постулаты Клаузиуса и Кельвина . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

1 Основные положения молекулярно-кинетической теории

Великому американскому физику Ричарду Фейнману, автору знаменитого курса ¾Фейнмановские лекции по физике¿, принадлежат замечательные слова:

Если бы в результате какой-то мировой катастрофы все накопленные научные знания оказались бы уничтоженными и к грядущим поколениям живых существ перешла бы только одна фраза, то какое утверждение, составленное из наименьшего количества слов, принесло бы наибольшую информацию? Я считаю, что это атомная гипотеза (можете называть ее не гипотезой, а фактом, но это ничего не меняет): все тела состоят из атомов маленьких телец, которые находятся в беспрерывном движении, притягиваются на небольшом расстоянии, но отталкиваются, если одно из них плотнее прижать к другому. В одной этой фразе. . . содержится невероятное количество информации о мире, стоит лишь приложить к ней немного воображения и чуть соображения.

В этих словах заключена суть молекулярно-кинетической теории (МКТ) строения вещества. А именно, основными положениями МКТ являются следующие три утверждения.

1. Любое вещество состоит из мельчайших частиц молекул и атомов. Они расположены в пространстве дискретно, то есть на некоторых расстояниях друг от друга.

2. Атомы или молекулы вещества находятся в состоянии беспорядочного движения 1 , которое никогда не прекращается.

3. Атомы или молекулы вещества взаимодействуют друг с другом силами притяжения и отталкивания, которые зависят от расстояний между частицами.

Эти положения являются обобщением многочисленных наблюдений и экпериментальных фактов. Давайте рассмотрим подробнее эти положения и приведём их опытное обоснование.

1.1 Атомы и молекулы

Возьмём бумажный листок и начнём делить его на всё более и более мелкие части. На каждом ли шаге мы будем получать кусочки именно бумаги, или на каком-то этапе появится нечто новое?

Первое положение МКТ говорит нам о том, что вещество не является делимым до бесконечности. Рано или поздно мы дойдём до ¾последнего рубежа¿ мельчайших частиц данного вещества. Эти частицы атомы и молекулы. Их также можно разделить на части, но тогда исходное вещество прекратит своё существование.

Атом это наименьшая частица данного химического элемента, сохраняющая все его химические свойства. Химических элементов не так много все они сведены в таблицу Менделеева.

Молекула это наименьшая частица данного вещества (не являющегося химическим элементом), сохраняющая все его химические свойства. Молекула состоит из двух или более атомов одного или нескольких химических элементов.

Например, H2 O это молекула воды, состоящая из двух атомов водорода и одного атома кислорода. Разделив её на атомы, мы перестанем иметь дело в веществом под названием ¾вода¿. Далее, разделив атомы H и O на составные части, мы получим набор протонов, нейтронов и электронов и тем самым потеряем информацию о том, что поначалу это были водород и кислород.

1 Это движение называется тепловым движением.

Размер атома или молекулы (состоящей из небольшого числа атомов) составляет порядка 10 8 см. Это настолько малая величина, что атом невозможно разглядеть ни в какой оптический микроскоп.

Атомы и молекулы называются для краткости просто частицами вещества. Чем именно является частица атомом или молекулой в каждом конкретном случае установить нетрудно. Если речь идёт о химическом элементе, то частицей будет атом; если же рассматривается сложное вещество, то его частица это молекула, состоящая из нескольких атомов.

Далее, первое положение МКТ утверждает, что частицы вещества не заполняют пространство непрерывно. Частицы расположены дискретно, то есть как бы в отдельных точках. Между частицами имеются промежутки, величина которых может меняться в некоторых пределах.

В пользу первого положения МКТ свидетельствует явление теплового расширения тел. А именно, при нагревании увеличиваются расстояния между частицами вещества, и размеры тела возрастают. При охлаждении, наоборот, расстояния между частицами уменьшаются, в результате чего тело сжимается.

Ярким подтверждением первого положения МКТ служит также диффузия взаимное проникновение соприкасающихся веществ друг в друга.

Например, на рис. 1 показан2 процесс диффузии в жидкости. Частицы растворимого вещества помещены в стакан с водой и расположены вначале в верхней левой части стакана. С течением времени частицы перемещаются (как говорят, диффундируют) из области высокой концентрации в область низкой концентрации. В конце концов концентрация частиц становится везде одинаковой частицы равномерно распределяются по всему объёму жидкости.

Рис. 1. Диффузия в жидкости

Как объяснить диффузию с точки зрения молекулярно-кинетической теории? Очень просто: частицы одного вещества проникают в промежутки между частицами другого вещества. Диффузия идёт тем быстрее, чем больше эти промежутки поэтому легче всего смешиваются друг с другом газы (в которых расстояния между частицами много больше размеров самих частиц).

1.2 Тепловое движение атомов и молекул

Напомним ещё раз формулировку второго положения МКТ: частицы вещества совершают беспорядочное движение (называемое также тепловым движением), которое никогда не прекращается.

Опытным подтверждением второго положения МКТ служит опять-таки явление диффузии ведь взаимное проникновение частиц возможно лишь при их беспрерывном движении!

2 Изображение с сайтаen.wikipedia.org .

Но наиболее ярким доказательством вечного хаотического движения частиц вещества является броуновское движение. Так называется непрерывное беспорядочное движение броуновских частиц пылинок или крупинок (размерами 10 5 – 104 см), взвешенных в жидкости или газе.

Броуновское движение получило своё название в честь шотландского ботаника Роберта Броуна, увидевшего в микроскоп беспрерывную пляску взвешенных в воде частиц цветочной пыльцы. В доказательство того, что это движение совершается вечно, Броун нашёл кусок кварца с полостью, заполненной водой. Несмотря на то, что вода попала туда много миллионов лет назад, оказавшиеся там соринки продолжали своё движение, которое ничем не отличалось от того, что наблюдалось в других опытах.

Причина броуновского движения заключается в том, что взвешенная частица испытывает нескомпенсированные удары со стороны молекул жидкости (газа), причём в силу хаотичности движения молекул величина и направление результирующего воздействия абсолютно непредсказуемы. Поэтому броуновская частица описывает сложные зигзагообразные траектории (рис. 2 )3 .

Рис. 2. Броуновское движение

Размеры броуновских частиц в 1000–10000 раз превышают размер атома. С одной стороны, броуновская частица достаточна мала и пока ещё ¾чувствует¿, что в разных направлениях по ней бьёт различное количество молекул; это различие в числе ударов приводит к заметным перемещениям броуновской частицы. С другой стороны, броуновские частицы достаточно велики для того, чтобы их можно было разглядеть в микроскоп.

Кстати говоря, броуновское движение может рассматриваться и как доказательство самого факта существования молекул, т. е. также может служить опытным обоснованием первого положения МКТ.

1.3 Взаимодействие частиц вещества

Третье положение МКТ говорит о взаимодействии частиц вещества: атомы или молекулы взаимодействуют друг с другом силами притяжения и отталкивания, которые зависят от расстояний между частицами: при увеличении расстояний начинают преобладать силы притяжения, при уменьшении силы отталкивания.

О справедливости третьего положения МКТ свидетельствуют силы упругости, возникающие при деформациях тел. При растяжении тела увеличиваются расстояния между его частицами, и начинают преобладать силы притяжения частиц друг к другу. При сжатии тела расстояния между частицами уменьшаются, и в результате преобладают силы отталкивания. В обоих случаях упругая сила направлена в сторону, противоположную деформации.

3 Изображение с сайта nv-magadan.narod.ru .

Другим подтверждением существования сил межмолекулярного взаимодействия служит наличие трёх агрегатных состояний вещества.

В газах молекулы удалены друг от друга на расстояния, значительно превышающие размеры самих молекул (в воздухе при нормальных условиях примерно в 1000 раз). На таких расстояниях силы взаимодействия между молекулами практически отсутствуют, поэтому газы занимают весь предоставленный им объём и легко сжимаются.

В жидкостях промежутки между молекулами сравнимы с размерами молекул. Силы молекулярного притяжения весьма ощутимы и обеспечивают сохранение жидкостями объёма. Но для сохранения жидкостями ещё и формы эти силы недостаточно велики жидкости, как и газы, принимают форму сосуда.

В твёрдых телах силы притяжения между частицами очень велики: твёрдые тела сохраняют не только объём, но и форму.

Переход вещества из одного агрегатного состояния в другое является результатом изменения величины сил взаимодействия между частицами вещества. Сами частицы остаются при этом неизменными.

Тепловое движение

Любое вещество состоит из мельчайших частиц - молекул. Молекула - это наименьшая частица данного вещества, сохраняющая все его химические свойства. Молекулы расположены в пространстве дискретно, т. е. на некоторых расстояниях друг от друга, и находятся в состоянии непрерывного беспорядочного (хаотичного) движения .

Поскольку тела состоят из большого числа молекул и движение молекул беспорядочно, то нельзя точно сказать, сколько ударов будет испытывать та или иная молекула со стороны других. Поэтому говорят, что положение молекулы, её скорость в каждый момент времени случайны. Однако это не означает, что движение молекул не подчиняется определённым законам. В частности, хотя скорости молекул в некоторый момент времени различны, у большинства из них значения скорости близки к некоторому определённому значению. Обычно, говоря о скорости движения молекул, имеют в виду среднюю скорость (v$cp ).

Нельзя выделить какое-то определённое направление, в котором движутся все молекулы. Движение молекул никогда не прекращается. Можно сказать, что оно непрерывно. Такое непрерывное хаотическое движение атомов и молекул называют — . Такое название определяется тем, что скорость движения молекул зависит от температуры тела. Чем больше средняя скорость движения молекул тела, тем выше его температура. И наоборот, чем выше температура тела, тем больше средняя скорость движения молекул.

Движение молекул жидкости было обнаружено при наблюдении броуновского движения - движения взвешенных в ней очень мелких частиц твердого вещества. Каждая частица беспрерывно совершает скачкообразные перемещения в произвольных направлениях, описывая траектории в виде ломаной линии. Такое поведение частиц можно объяснить, считая, что они испытывают удары молекул жидкости одновременно с разных сторон. Различие в числе этих ударов с противоположных направлений приводит к движению частицы, поскольку ее масса соизмерима с массами самих молекул. Движение таких частиц впервые обнаружил в 1827 г. английский ботаник Броун, наблюдая под микроскопом частицы цветочной пыльцы в воде, почему оно и было названо — броуновское движение .

§ 1. Тепловое движение. температураВ окружающем нас мире происходят различные физические явления, которые связаны с нагреванием и охлаждением тел. Мы знаем, что при нагревании холодная вода вначале становится тёплой, а затем горячей.Такими словами, как «холодный», «тёплый» и «горячий», мы указываем на различную степень нагретости тел, или, как говорят в физике, на различную температуру тел. Температура горячей воды выше температуры холодной. Температура воздуха летом выше, чем зимой. Примеры тепловых явлений:
а - таяние льда; б - замерзание водыТемпературу тел измеряют с помощью термометра и выражают в градусах Цельсия(°С). Вам уже известно, что диффузия при более высокой температуре происходит быстрее. Это означает, что скорость движения молекул и температура связаны между собой. При повышении температуры скорость движения молекул увеличивается, при понижении - уменьшается.Следовательно, температура тела зависит от скорости движения молекул. Тёплая вода состоит из таких же молекул, как и холодная. Разница между ними заключается лишь в скорости движения молекул.Явления, связанные с нагреванием или охлаждением тел, с изменением температуры, называются тепловыми. К таким явлениям относятся, например, нагревание и охлаждение воздуха, таяние льда, плавление металлов и др.Плавление металлаМолекулы или атомы, из которых состоят тела, находятся в непрерывном беспорядочном движении. Их количество в окружающих нас телах очень велико. Так, в объёме, равном 1 см3 воды, содержится около 3,34 1022 молекул. Каждая молекула движется по очень сложной траектории. Это связано с тем, что, например, частицы газа, движущиеся с большими скоростями в разных направлениях, сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда. В результате этого они изменяют свою скорость и снова продолжают движение. На рисунке 1 изображены траектории движения микроскопических частиц краски, растворённой в воде. Рис. 1. Траектория движения микрочастиц краски, растворённой в водеПоскольку со скоростью движения молекул тела связана его температура, беспорядочное движение частиц называют тепловым движением . В жидкостях молекулы могут колебаться, вращаться и перемещаться относительно друг друга. В твёрдых телах молекулы и атомы колеблются около некоторых средних положений.В тепловом движении участвуют все молекулы тела, поэтому с изменением характера теплового движения изменяется и состояние тела, его свойства. Так, при повышении температуры лёд начинает таять, превращаясь в жидкость. Если понижать температуру, например, ртути, то она из жидкости превращается в твёрдое тело.Модель кристаллической решётки льдаТемпература тела находится в тесной связи со средней кинетической энергией молекул. Чем выше температура тела, тем больше средняя кинетическая энергия его молекул. При понижении температуры тела средняя кинетическая энергия его молекул уменьшается.