Одним из базовых понятий математики является процент. Для того чтобы понять, что такое процент, достаточно разделить заданную целую величину на сто. Одна сотая часть будет одним процентом (обозначается 1%). Как в точных и экономических науках, так и в других сферах жизни проценты используются для обозначения долей по отношению к целому. При этом само целое обозначается как 100%. В некоторых случаях используется при сравнении двух величин: например, иногда стоимость товаров не сравнивается в денежных единицах, а оценивается, на сколько % цена одного товара больше или меньше цены другого. Термин также получил широкое распространение в банковском деле и в большинстве случаев используется в качестве синонима словосочетания «процентная ставка».
Вычисление процентных долей от целого – одна из основных математических операций, к тому же часто используемая в повседневной жизни. Правило нахождения процентов от числа гласит о том, что для решения такой задачи его необходимо умножить на указанное в условиях количество %, после чего полученный результат разделить на 100. Также можно разделить число на 100, и полученный результат умножить на заданное количество %. Важно помнить ещё один тезис: если заданный условиями процент превышает 100%, то полученное числовое значение всегда больше исходного (заданного) – и наоборот.
Существует обратное правило нахождения числа по его проценту. Для того чтобы получить результат по такой математической операции (второму из трёх базовых типов задач на процентные вычисления) необходимо указанное в условиях число разделить на заданную процентную величину, после чего полученный результат умножить на 100. При этом первым действием вычисляется количество единиц исходной величины в 1%, а вторым – в целом (то есть в 100%). Если количество % превышает 100, то полученный результат всегда будет меньше числового значения, заданного условиями задачи – и наоборот.
Третьим базовым типом математических задач на процентные вычисления являются такие задания, в которых необходимо использовать правило нахождения процентного выражения числа от другого (или соотношения двух величин). Оно гласит о том, что для решения необходимо второе число разделить на первое, после чего полученный результат умножить на сто. Подобное соотношение показывает, сколько % одно числовое значение составляет от другого (то есть, фактически речь идёт об отношении между двумя числовыми значениями, выраженном в %).
Процент - это одна сотая доля числа, принимаемого за целое. Проценты используются для обозначения отношения части к целому, а также для сравнения величин.
1% = 1 100 = 0,01
Калькулятор процентов позволяет выполнить следующие операции:
Чтобы найти процент p от числа, нужно умножить это число на дробь p 100
Найдем 12% от числа 300:
300 · 12
100
= 300 · 0,12 = 36
12% от числа 300 равняется 36.
Например, товар стоит 500 рублей и на него действует скидка 7%. Найдем абсолютное значение скидки:
500 · 7
100
= 500 · 0,07 = 35
Таким образом, скидка равна 35 рублей.
Чтобы вычислить процентное отношение чисел, нужно одно число разделить на другое и умножить на 100%.
Вычислим, сколько процентов составляет число 12 от числа 30:
12
30
· 100 = 0,4 · 100 = 40%
Число 12 составляет 40% от числа 30.
Например, книга содержит 340 страниц. Вася прочитал 200 страниц. Вычислим, сколько процентов от всей книги прочитал Вася.
200
340
· 100% = 0,59 · 100 = 59%
Таким образом, Вася прочитал 59% от всей книги.
Чтобы прибавить к числу p процентов, нужно умножить это число на (1 + p 100 )
Прибавим 30% к числу 200:
200 · (1 + 30
100
) = 200 · 1,3 = 260
200 + 30% равняется 260.
Например, абонемент в бассейн стоит 1000 рублей. Со следующего месяца обещали поднять цену на 20%. Вычислим, сколько будет стоить абонемент.
1000 · (1 + 20
100
) = 1000 · 1,2 = 1200
Таким образом, абонемент будет стоить 1200 рублей.
Чтобы отнять от числа p процентов, нужно умножить это число на (1 - p 100 )
Отнимем 30% от числа 200:
200 · (1 - 30
100
) = 200 · 0,7 = 140
200 - 30% равняется 140.
Например, велосипед стоит 30000 рублей. Магазин сделал на него скидку 5%. Вычислим, сколько будет стоить велосипед с учетом скидки.
30000 · (1 - 5
100
) = 30000 · 0,95 = 28500
Таким образом, велосипед будет стоить 28500 рублей.
Чтобы вычислить, на сколько процентов одно число больше другого, нужно первое число разделить на второе, умножить результат на 100 и вычесть 100.
Вычислим, на сколько процентов число 20 больше числа 5:
20
5
· 100 - 100 = 4 · 100 - 100 = 400 - 100 = 300%
Число 20 больше числа 5 на 300%.
Например, зарплата начальника равна 50000 рублей, а сотрудника - 30000 рублей. Найдем, на сколько процентов зарплата начальника больше:
50000
35000
· 100 - 100 = 1,43 * 100 - 100 = 143 - 100 = 43%
Таким образом, зарплата начальника на 43% выше зарплаты сотрудника.
Чтобы вычислить, на сколько процентов одно число меньше другого, нужно из 100 вычесть отношение первого числа ко второму, умноженное на 100.
Вычислим, на сколько процентов число 5 меньше числа 20:
100 - 5
20
· 100 = 100 - 0,25 · 100 = 100 - 25 = 75%
Число 5 меньше числа 20 на 75%.
Например, фрилансер Олег в январе выполнил заказы на 40000 рублей, а в феврале на 30000 рублей. Найдем, на сколько процентов Олег в феврале заработал меньше, чем в январе:
100 - 30000
40000
· 100 = 100 - 0,75 * 100 = 100 - 75 = 25%
Таким образом, в феврале Олег заработал на 25% меньше, чем в январе.
Если число x это p процентов, то найти 100 процентов можно умножив число x на 100 p
Найдем 100%, если 25% это 7:
7 · 100
25
= 7 · 4 = 28
Если 25% равняется 7, то 100% равняется 28.
Например, Катя копирует фотографии с фотоаппарата на компьютер. За 5 минут скопировалось 20% фотографий. Найдем, сколько всего времени занимает процесс копирования:
5 · 100
20
= 5 · 5 = 25
Получаем, что процесс копирования всех фотографий занимает 30 минут.
От числа - одна из основополагающих тем, которую все проходят в школе на уроках математики. Но это не значит, что все осваивают ее с легкостью. На самом деле же тема проста, главное - знать проверенные методы вычисления целого по части и процентов от целого.
1% - это сотая часть целого, так что, зная эту величину, можно с легкостью вычислить и значение части. Например, 15% от числа 60 можно высчитать следующим образом: принимаем 60 за 100 процентов. Тогда 1% - это 60/100 - 0,6. 15%, таким образом, составят - 0,6*15 = 9. Это первый способ высчитать процент от числа.
Второй способ - составить пропорцию. 15 относится к 100, как икс относится к 60, то есть 15/100=х/60. Решить составленную пропорцию можно двумя способами:
Если нужно выяснить то, какой процент от числа составляет другое число, формула тоже очень проста. Возьмем для примера числа 70 и 13. Пусть 70 - это 100%, а 13 - х. Тогда 13/70 = х/100. Решить эту пропорцию можно уже знакомыми способами.
70х = 13*100; 70х = 1300; Если округлить до второго знака после запятой, получится, что х = 18,57%.
Если известен процент от некоего числа и нужно найти это число, то и эта задачу вполне можно решить.
Например, 16% - это 32. Каково целое число? Опять же составляем пропорцию: 16% относится к 100%, также как 32 к х. 16/100 = 32/х; 16х = 3200; х = 3200/16 = 200.
Если же условие задачи таково, что число А составляет некий процент от числа Б, который надо вычислить, то применяется еще одна очень простая формула. А/Б*100% - это и будет ответ. Например, нужно выяснить, сколько процентов число 87 составляет от числа 329.
Вычисляя результат по формуле, получим 87/329*100% = 26,44%. В случае если формула забудется в самый нужный момент, на помощь снова придут пропорции: 87 относится к 329, как х относится к 100%, то есть 87/329 = х/100. Преобразовав эту пропорцию, получаем 329х = 87*100; 329х = 8700; х = 8700/329 = 26,44%.
Ну и самые простые пропорции практически у всех всегда на слуху и в голове: одна пятая - это 20%, одна десятая - 10%, половина и четверть - 50% и 25% соответственно. Для кого-то удобнее и нагляднее мыслить частями, а кому-то легче оперировать процентами. Большой разницы между одной второй и 50% нет.
С калькулятором и вовсе будет легко и просто, ведь там даже есть специальная кнопка, позволяющая вычислить проценты.
Конечно, все эти задачи - просто закрепление теории. Но вычислить процент от числа может понадобиться и в жизни. На распродажах, чтобы узнать, стоит ли 30% скидка того, чтобы хвататься за вещь, или она составляет мизерную сумму. Можно узнать, какова была цена до скидки, а также перепроверить продавцов - ведь часто они пользуются невнимательностью покупателей и указывают на ценниках крайне привлекательные цифры.
Вычислить процент от числа может понадобиться и при расчете налогов, разумеется, для тех, кто отслеживает такие вещи. Ну и, конечно, с расчетом процентов постоянно сталкиваются бухгалтеры, экономисты, и аналитики. На самом деле, даже домохозяйки постоянно имеют дело с процентами, сами того не замечая.
Словом, тема это несложная, хоть и кажется на первый взгляд весьма непростой. Однако когда придет понимание, задачи, касающиеся от числа и целого по части, покажутся семечками. Нужно всего лишь набить руку и немножко пошевелить мозгами.
Инструкция
Для расчета процентов от числа на обычном выполните следующую последовательность действий. Наберите на клавиатуре число процентов (кнопку «%» пока нажимать не надо). Нажмите на любой из знаков арифметических действий («+», «-», «х», «/» - в данном случае эта кнопка используется в качестве разделителя при вводе чисел). Теперь наберите на калькуляторе то число от которого нужно посчитать проценты. Нажмите на кнопку «%». На индикаторе калькулятора высветится искомый результат.
Высчитывать проценты от числа можно и с помощью компьютера. Для этого запустите стандартный Windows. Для этого нажмите «Пуск» -> «Выполнить» -> наберите «calc» -> ОК. Если калькулятор загрузился в «Инженерном» виде, то установите его в «Обычный» режим («Вид» -> «Обычный»). После этого посчитайте от числа, так же как описано в предыдущем пункте инструкции.
Чтобы посчитать проценты от числа в программе MS Excel, наберите следующую последовательность знаков: «=» «число» «*» «количество процентов» «Enter». Так, например, чтобы посчитать 13% от 10000, введите в нужной следующую формулу: =10000*13% и нажмите «Enter». Если вы сделали все , то вместо появится число 1300.
Видео по теме
Источники:
Процент в переводе с латыни («pro centum») означает одну сотую долю. Поэтому если нужно определенный процент от некоторой суммы денег, это означает, что надо определить, сколько сотых долей суммы вмещает в себя указанный процент. Если в уме посчитать не получается, проще всего посчитать процент с помощью какого-либо калькулятора.
Инструкция
Используйте для вычисления от заданной суммы, например, стандартный ОС Windows. Ссылку на его запуск можно найти в главном меню системы - откройте его нажатием клавиши WIN или щелчком мышки по кнопке «Пуск». Вам нужно перейти в раздел «Все программы», раскрыть в нем подраздел «Стандартные» и щелкнуть строку «Калькулятор». Однако хакеры не очень жалуют «мышиный компьютинг» и если вы тоже хотите почувствовать себя немножко хакером, то нажмите сочетание клавиш WIN + R, наберите команду calc и нажмите клавишу Enter. Обоими способами запускается один и тот же калькулятор Windows.
Найдите одну сотую долю от введенного числа. Для этого задействуйте клавишу с косой чертой (слэшем) на клавиатуре или в интерфейсе на экране, а затем введите число 100.
Умножьте сотую долю суммы на известное количество . Для этого нажмите на клавиатуре или щелкните мышкой на экране кнопку со звездочкой, а затем введите количество процентов.
Завершите вычисление процента от суммы нажатием на клавиатуре или щелчком на экране кнопки со знаком равенства. Калькулятор покажет вам числовое выражение заданного процента от введенной суммы.
Имея доступ в интернет при решении такой задачи можно обойтись и без калькулятора. В сети есть множество его аналогов, которые позволяют проделывать необходимые вычисления непосредственно в окне браузера. Если нет времени искать и такие -сервисы, то введите нужное математическое выражение непосредственно в поле запроса поисковой системы Google и сразу получите результат. Например, для расчета 13% от суммы в 25 512 14 копеек введите такой запрос: «25521,14 / 100 * 13».
Видео по теме
Обратите внимание
Как посчитать проценты %. В повседневности часто нужно уметь определить сколько процентов составляет то или иное число от целой части. Это математическое действие, которое проходят в средней школе, может нам пригодиться в случае подсчета всевозможных кредитных выплат, расчета соотношений при каких-либо покупках, а уж на работе регулярно приходится пользоваться сравнительными характеристиками, выраженными в процентах.
Полезный совет
Как посчитать проценты? 4 апреля 2012. Рубрика: Обучение. Комментариев нет. Наверняка вы не раз сталкивались с таким понятием как «процент». А некоторым даже требовалось его как-то посчитать. Первый способ – посчитать в уме: Число, от которого нужно найти процент, нужно поделить на сто и затем умножить на число процентов. Или же сразу умножить число на проценты, выраженные в сотых долях (проценты поделить на сто). Например, надо найти 28% от числа 924.
Источники:
Открытие вклада – популярное решение для того, чтобы обеспечить сохранность сбережений и приумножить их. Доходность по вкладу зависит от установленных по нему процентов, а также способа их начисления. Именно поэтому важно уметь правильно их рассчитывать.
Вам понадобится
Инструкция
Для расчета процентов по вкладу уточните каким образом происходит начисление. Так, они могут начисляться в конце срока действия вклада, ежеквартально либо ежемесячно. Различают также два вида процентов - простые и сложные (с капитализацией).
При начислении простых процентов они с определенной периодичностью, установленной в договоре, перечисляются на отдельный счет и не присоединяются к сумме вклада. Рассчитать их достаточно просто. Для этого первоначальную сумму вклада умножьте на годовую ставку и на количество дней, на который открыт вклад. Затем полученную сумму останется разделить на 100 и на количество дней в году (365 или 366). Например, вклад суммой 100 тыс.р. открыт на 90 дней со ставкой 9.8% в год. Доходность по вкладу составит 2416,4 р. (100*9,8*90/365/100). Если вклад открывается на год нужно просто сумму вклада умножить на процент.
При вкладе с капитализацией начисленные проценты присоединяются к сумме вклада в сроки, которые прописаны в договоре. Чаще всего - ежемесячно или ежеквартально. Как правило, у вкладчика есть выбор - производить капитализацию процентов, либо снимать доходность. Но при условии капитализации увеличивается сумма вклада, соответственно, растут и начисляемые проценты. Для расчета суммы вклада с учетом процентов необходимо первоначальную сумму вложений умножить на годовую ставку и на количество дней, по которым банк проводит капитализацию и разделить на количество дней в году и на 100. Например, при вкладе 100 тыс.р. со ставкой 9.8% с ежемесячной капитализацией процентов сумма процентов за январь составит 832,3 р. (100*9,8*31/365). Получается, что за февраль проценты будут начисляться уже по сумме вклада 100 832.3 р. Дальнейшие расчеты проводятся аналогично. Если вы хотите рассчитать сумму процентов по вкладу за установленный период необходимо первоначальную сумму вклада умножить на ((1 + годовая процентная ставка*количество дней/количество дней в году/100) в степени (число периодов начисления процентов - 1).
In // 0 Comments
Как найти процент от числа? Общее правило такое. Чтобы найти процентную часть числа, нужно:
1. Число разделить на 100. Почему на 100? Потому что процент — это одна сотая часть числа. И для того, чтобы найти несколько процентов, для начала нужно найти 1 %(процент). Число мы делим на 100 и таким образом мы находим 1%(процент) числа.
2. Получившийся результат умножить на количество процентов. Таким образом мы увидим какую часть от числа мы искали.
Давайте разберем это на конкретных примерах:
1. Вычислить 5% от числа 60. Найдем 1 %, итак число 60 нам нужно разделить на 100 (60: 100= 0,6). Теперь 0,6 нужно умножить на то число, сколько процентов мы ищем. Мы ищем 5%. Просто умножаем 6*5 =30 , в результате нужно отделить запятой один знак, потому что в множителях стоит один знак после запятой, поэтому 0,6*5= 3
2. Вычислить 15% от числа 30. По той же схеме 30:100= 0,3. Теперь 0,3 нужно умножить на то число, сколько процентов мы ищем. Мы ищем 15%. Просто умножаем 3*15 =45, но нам нужно отделить запятой 1 цифру. Поэтому 0,3*15= 4,5
3. Вычислить 75% от числа 150. По той же схеме 150:100= 1,5. Теперь 1,5 нужно умножить на то число, сколько процентов мы ищем. Мы ищем 75%. поэтому Для того что бы умножить эти 2 числа нужно отбросить все запятые и просто умножить 15 *75= 1125. Теперь в результате нужно отделить запятой столько цифр, сколько в обоих множителях в сумме. В обоих множителях у нас одна цифра. То есть только 5 в числе 1,5. Поэтому запятую мы двигаем тоже на одну цифру 1,5*75= 112,5.
Таким способом легче узнать проценты.
