Всем людям с раннего детства знакомы цифры, с помощью которых ведется счет предметов. Их всего десять: от 0 до 9. Потому и система исчисления называется десятичной. С помощью них можно записать совершенно любое число.
Тысячелетиями люди применяли свои пальцы для обозначения чисел. Сегодня десятичная система используется повсюду: для измерения времени, при продаже и покупке чего-либо, при различных расчетах. Каждый человек имеет собственные числа, например, в паспорте, на кредитной карте.
Люди настолько привыкли к цифрам, что даже не задумываются об их важности в жизни. Наверное, многие слышали, что цифры, которые используются, называются арабскими. Некоторым это объяснили в школе, а кто-то узнал случайно. Так почему цифры называются арабскими? Какова их история?
А она является очень запутанной. Нет достоверно точных фактов об их происхождении. Известно точно, что благодарить стоит древних астрономов. Из-за них и их расчетов люди сегодня имеют числа. Астрономы из Индии где-то между II и VI веками познакомились со знаниями греческих коллег. Оттуда была взята шестидесятиричная и круглый нуль. Затем греческая была объединена с китайской десятичной системой. Индусы стали обозначать цифры одним знаком, и их способ быстро разлетелся по всей территории Европы.
С восьмого по тринадцатый век восточная цивилизация активно развивалась. Особенно это было заметно в сфере науки. Огромное внимание было уделено математике, астрономии. То есть в почете была точность. По всему Ближнему Востоку главным центром науки и культуры считался город Багдад. А все потому, что он находился географически очень выгодно. Арабы не постеснялись воспользоваться этим и активно перенимали много полезного от Азии и Европы. Багдад часто собирал видных ученых с этих континентов, которые передавали друг другу опыт и знания, рассказывали о своих открытиях. При этом индусы и китайцы пользовались своими системами исчисления, которые состояли всего из десяти символов.
Изобрели совсем не арабы. Они просто высоко оценили преимущества их, по сравнению с римской и греческой системами, которые считались самыми совершенными в мире на тот момент. Но ведь гораздо удобнее отображать бесконечно лишь десятью знаками. Главным достоинством арабских цифр является не удобство написания, а сама система, так как она является позиционной. То есть положение цифры влияет на значение числа. Так люди определяют единицы, десятки, сотни, тысячи и так далее. Неудивительно, что и европейцы взяли это на вооружение и переняли арабские цифры. Это какие же мудрые ученые были на Востоке! Сегодня это кажется очень удивительным.
Как выглядят арабские цифры? Раньше они были составлены из обрывистых линий, где число углов сопоставлялось с величиной знака. Скорее всего, арабские математики высказали мысль о том, что можно связать количество углов с числовым значением цифры. Если посмотреть на старинное написание, то видно, какую величину имеют арабские цифры. Это какие же способности были у ученых в такое древнее время?
Итак, ноль не имеет углов в написании. Единица включает в себя лишь один острый угол. Двойка содержит пару острых углов. Тройка имеет три угла. Ее правильное арабское написание получается при вычерчивании почтового индекса на конвертах. Четверка включает в себя четыре угла, последний из которых создает хвостик. У пятерки пять прямых углов, а у шестерки, соответственно, шесть. При правильном старом написании семерка состоит из семи углов. Восьмерка - из восьми. А девятка, нетрудно догадаться, из девяти. Вот почему цифры называются арабскими: ими было придумано оригинальное начертание.
Сегодня нет однозначного мнения насчет формирования написания арабских цифр. Ни один ученый не знает, почему определенные цифры выглядят именно таким образом, а не как-то по-другому. Чем руководствовались древние ученые, придавая цифрам формы? Одной из самых правдоподобных гипотез является та самая, с количеством углов.
Конечно, с течением времени все углы у цифр сглаживались, они постепенно приобрели привычный для современного человека облик. И уже огромное число лет арабские цифры по всему миру используются для обозначения чисел. Удивительно, что всего десятью символами можно передать невообразимо большие значения.
Еще одним ответом на вопрос о том, почему цифры называются арабскими, является тот факт, что само слово «цифра» также имеет арабское происхождение. Математики перевели слово индусов «сунья» на родной язык и получилось «сифр», что уже похоже на произносимое в наши дни.
Это все, что известно о том, почему цифры называются арабскими. Возможно, современные ученые еще сделают какие-либо открытия на этот счет и прольют свет на их возникновение. А пока люди довольствуются только этой информацией.
Когда и как появились цифры? Сначала люди научились узнавать число предметов или животных, делая особые зарубки на счетных палочках, вести счет. Перуанские инки вели счет животных и урожая, завязывая узелки на ремешках или шнурках. Эти узелки назывались кипу.
Римские цифры и числа Если цифра справа меньше или равна цифре слева, то вы складываете обе цифры. Например: XI – это 10 и =11,XI=11 Если цифра слева меньше, чем цифра справа, то вы вычитаете левую цифру из правой. Например: IV - это 1 и 5 5-1=4, значит IV=4
Цифры, используемые нами для записи чисел, были изобретены в Индии 1500 лет тому назад. Арабы переняли их цифры около 1200 лет тому назад. Поэтому они получили название арабских цифр. Арабские цифры гораздо проще и удобнее в написании, чем римские. Если записать римскими цифрами число 2987, то оно будет выглядеть так: MMCMLXXXVII.
1 Сколько денег? Предположим, что у вас и у вашего друга имеется одинаковая сумма денег. Сколько денег он должен вам дать, чтобы у вас стало на 10р. Больше, чем у него? 4 Бутылка с соком Бутылка с соком стоит 20р. Сок на 18р. Дороже бутылки. Сколько стоит пустая бутылка? Ответ: 5 рублей Ответ: Сок – 19 рублей, а бутылка – 1 рубль
1.Какая цифра подрабатывает в русской грамматике глаголом повелительного наклонения единственного числа? 2. Какая цифра всегда катается в электричке? 3. Какая цифра красуется в центре каждой витрины? 4. Расстрельное число – это… 5. Какая цифра известна в мировой политике, да еще с эпитетом «Большая»? 6. Что отличает один поезд от другого с точки зрения математики? 7. Что длиннее: поезд или электричка? Вопросы:
Ответы: 1.Лук … недугов лечит 2. У него … пятниц на неделе 3.… раз отмерь, … раз отрежь 4. Лучше … раз увидеть, чем … раз услышать Ответ: 123
Множество простых и привычных вещей, с которыми мы ежедневно сталкиваемся, очень часто хранят в себе загадки и факты. Например, вам наверняка будет интересно узнать, как появились цифры, кто их придумал, и почему они имеют именно такой вид.
Первобытные люди, еще не придумав цифры, считали при помощи пальцев рук и ног. Загибая и разгибая пальцы, люди производили сложение и вычитание. Поэтому, существует мнение, что счет десятками произошел именно от количества пальцев на руках и ногах.
Затем в процессе эволюции, люди начали использовать вместо пальцев узелки на веревке, палочки, камушки, или зарубки на коре. Это значительно облегчало счет, однако большие числа показать и сосчитать, таким образом, было не возможно. Поэтому люди придумали изображать числа знаками (точки, черточки, галочки).
Откуда появились цифры «арабскими» знаками, историки точно не знают, однако достоверно известно, что современные числа мы имеем благодаря индийским астрономам и их расчетам, которые сохранились в многочисленных документах. Поэтому возможно, что современная система счисления - это индийское изобретение.
Арабский учёный Мухаммед ибн Мусса аль - Хорезми впервые использовал индийскую систему нумерации. Он упростил ее и разработал обоснованную систему начертания цифр. Так цифры (1,2,3….) стали обозначаться соответствующим количеством углов. Многие из чисел уже тогда были похожи на цифры, которые мы сейчас применяем.
В середине VIII века к знакам, представляющим собой числа, были введены точка, а затем кружочек, который со временем стал обозначать нуль. Ученые считают, что нуль является важнейшим открытием в математике, так как именно этот знак послужил образованию десятичной системы.
Со временем знаки имели изменения, они становились более округлыми, появлялись новые черточки и символы, с помощью которых становилось проще выражать какие либо значения.
В Европе арабские цифры получили распространение благодаря итальянским купцам. Математик Леонардо Фибоначчи ознакомил купцов с арабской нумерацией, которая оказалась очень удобной и легкой в применении. Таким образом, система счисления индийско-арабскими цифрами стала самой популярной по всему миру.
Слайд 2
Можно ли представить мир без чисел? - покупки; - определение времени; - номера телефона и др. Люди так часто пользуются числами и счетом, что трудно даже представить себе, что они существовали не всегда, а были изобретены человеком. Очень интересно найти исторические корни чисел! 1 2 3 4 5 6 7 0 9
Слайд 3
Числа были всегда и 4 и 5 тысяч лет тому назад, только правила изображения их были другими. Но смысл был один: числа изображались с помощью определённых знаков – цифр. Цифра - это символ, участвующий в записи числа. Число - это величина, которая складывается из цифр по определённым правилам. Эти правила называются системами счисления.
Слайд 4
Несколько десятков лет назад ученые-археологи обнаружили стойбище древних людей. В нем они нашли волчью кость, на которой 30 тысяч лет тому назад какой-то древний охотник нанес 55 зарубок. Видно, что, делая эти зарубки, он считал по пальцам. Узор на кости состоял из 11 групп, по 5 зарубок в каждой. При этом первые 5 групп он отделил от остальных длинной чертой.
Слайд 5
В древние времена, когда человек хотел показать, сколькими животными он владел, он клал в большой мешок столько камешков, сколько у него было животных. Чем больше животных, тем больше камешков. Отсюда и произошло слово «калькулятор», «калькулюс» по латински означает «камень».
Слайд 6
Названия чисел сначала показывали на пальцах. Так начинали учиться считать, пользуясь тем, что дала им сама природа, - собственной пятернёй. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги.
Слайд 7
Надо было знать, хватит ли добычи до следующей охоты, много ли пойманной рыбы.Учиться считать требовала жизнь
Слайд 8
Индейцы и народы Древней Азиипри счете завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета. У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги», попробуй, вспомни через год, что означают четыре узелочка на красном шнурочке! Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем.
Слайд 9
Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная чёрточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих чёрточек – десять. Эти чёрточки у них получались в виде клиньев, потому что они писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали. Вот так выглядели эти дощечки
Слайд 10
Египетская нумерация
Слайд 11
Вдревней египетской нумерации, зародившейся более 5000 лет назад, существовали особые знаки (иероглифы) для записи чисел 1, 10, 100, 1000, …: (Рис. 3). В Древнем Египте около 5000-4000 лет до н.э. использовали такую запись чисел: единица обозначалась палочкой, сотня - пальмовым листом, а сто тысяч - лягушкой (в дельте Нила было очень много лягушек, вот у людей и возникла такая ассоциация: сто тысяч - очень много, как лягушек в Ниле).
Слайд 12
Индийская нумерация Было очень неудобно хранить глиняные таблички, веревки с узелками и рулоны папируса. И это продолжалось до тех пор, пока древние индийцы не изобрели для каждой цифры свой знак.
Слайд 13
От индийской к арабской нумерации Однако Индия была оторвана от других стран, - на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы. Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот так
Кто и когда придумал первые цифры?
Изобретение цифр – явление относительно позднее! Сегодня весь мир пользуется изобретением, сделанным в одном месте – в Индии. Индийцы изобрели современные цифры, изобрели ноль, позволивший экономно и точно записывать любые числа. От индийцев эти цифры распространились через Иран к арабам, и затем уже арабы занесли их в Европу. Мы называем их арабскими цифрами, тогда как в действительности эти цифры индийские.Римские цифры
появились около 500 лет до нашей эры у этрусков.
Использовались древними римлянами в своей непозиционной системе счисления.
Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая - перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры.
История происхождения Нуля!
От арабского слова «сыфр» («ноль») ведёт происхождение слово «цифра»!
Первое достоверное свидетельство о записи нуля относится к 876 г.; в настенной надписи из Гвалиора (Индия) имеется число 270. Некоторые исследователи предполагают, что нуль быль заимствован у греков, которые ввели в качестве нуля букву «о» в шестидесятеричную систему счисления, употребляемую ими в астрономии.
Другие, наоборот, считают, что ноль пришёл в Индию с востока, он был изобретён на границе индийской и китайской культур. Обнаружены более ранние надписи от 683 и 686 гг. в нынешних Камбодже и Индонезии, где нуль изображён в виде точки и малого кружка. Майя использовали ноль в своей двадцатиричной системе счисления почти на тысячелетие раньше индийцев.
В империи инков Тауантинсуйу для записи числовой информации использовалась узелковая система кипу, основанная на позиционной десятиричной системе счисления. Цифры от 1 до 9 обозначались узелками определённого вида, ноль - пропуском узелка в нужной позиции.
