Отправляя ребенка в школу, многие родители переживают за то, что они не смогут помочь им решить простую задачу , упав, тем самым, в глазах детей. Этого не надо бояться, а чтобы избежать подобных ситуаций, вам придется вспоминать некогда полученные знания, а может и учиться по-новому. Если задачи, предлагаемые в начальных классах, вы еще можете решать, то далеко не каждый может справиться с программой пятого класса, а именно на этом этапе ребенку предстоит узнать, что такое проценты, а вам придется думать, как объяснить ребенку проценты в математике. Покопавшись в своей памяти, многие найдут решение вопроса, но если вы забыли, как вычислять проценты, придется садиться за учебники.
Учитель математики точно знает, как объяснить ребенку проценты по математике, научит он и другим арифметическим действиям, но не все дети наделены способностью воспринимать информацию на слух или из книг самостоятельно. В этом случае они обратятся к родителям, которые должны объяснить, как вычислить процентную долю чего-либо. Если вы не знаете, как объяснить проценты школьнику, постарайтесь перевести занятие в увлекательную игру. Возможно, для этого вам придется нарисовать 100 фигур, но это того стоит, ведь так вы сможете объяснить все наглядно. Вы должны рассказать, что все сто фигур это и есть 100%, а если раскрасить 50 фигур в какой-либо цвет, то нераскрашенных фигур останется ровно половина, а половина – это 50%.
Вероятнее всего, ребенку понравится такая игра, при этом у вас есть возможности для маневра – вы можете раскрасить любое количество фигур, предложив ребенку их посчитать. Ведь здесь все просто – 30 раскрашенных фигур – 30% и так далее. После того, как ребенок на наглядных примерах осознал, что такое проценты, вы можете решать, как вычислять процентную долю от количества. Если вы не знаете, как объяснить ребенку тему проценты 5,6 класс, предложите ему решить простую задачу, вычислив 50 процентов от какого-либо количества людей. Для этого ему достаточно разделить 50 на 100 и умножить на общее количество людей. Существуют и другие возможности, при этом не стоит забывать несколько забытые пропорции, которые для вычисления процентной доли подходят наилучшим образом.
Чтобы ребенок лучше осваивал проценты, и если вы еще не поняли, как объяснить ребенку задачи на проценты 5,6 класс, для начала постарайтесь объяснить, а для чего это ему нужно, в принципе. Для этого вам придется проявить изобретательность. Возьмите, к примеру, ребенка в банк и попытайтесь ему объяснить, что такое проценты на примере процентной ставки по кредиту. Ребенку это должно быть интересно, и он поймет, что знание процентов – это важно, и теперь вы можете спокойно приступать к изучению процентов. Вы можете применять вспоминать о процентах и в других жизненных ситуациях , главное, чтобы ребенку это было интересно, и он понимал, что если он не будет разбираться в процентах, многое потеряет.
Первое, что должен усвоить ребенок – это то, что процент представляет собой сотую часть числа. Вы можете перевести проценты в десятичную дробь, разделив необходимое число на 100, а чтобы перевести десятичную дробь в проценты, вам надо сделать все наоборот – умножить дробное число на 100. Если ребенок заинтересовался изучением процентов, предложите ему выучить наизусть таблицу, в которой указаны соотношения дробей и процентов, облегчив усвоение информации при помощи интересных картинок.
Перейдя в пятый класс, школьники сталкиваются с новым типом математических задач – задачами на проценты. Для многих из них эта тема бывает достаточно трудной. Как объяснить нахождение процентов?
1200 костюмов – 100%
Х костюмов – 30%
Х (1200 * 30)/100.
Перейдя в пятый класс, школьники сталкиваются с новым типом математических задач – задачами на проценты. Для многих из них эта тема бывает достаточно трудной. Как объяснить нахождение процентов?
Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как объяснять проценты" Как оформить портфолио ученика начальной школы Как оформить стенгазету о русском языке Как оформить титульный лист реферата школьника
Инструкция
Расскажите ребенку историю о том, как вообще появилось слово процент. Оно произошло от латинского “pro centum”, что переводится как «сотая доля». В дальнейшем в учебнике Матье де ла Порта по коммерческой арифметике была сделана опечатка, из-за которой и появился знак %. Таким образом, самое главное – усвоить, что процент – это одна сотая часть от любого числа.
Ребенок обычно быстро понимает задачи на простые числа. Например, если в одном рубле 100 копеек, 50 копеек – это 50 процентов. Гораздо труднее объяснить, что проценты можно найти от любой величины. Разобравшись с простыми величинами: граммами и килограммами, сантиметрами и метрами – переходите к более сложным вопросам.
Если ребенок не может понять саму суть процентов, научите его решать задачи по алгоритму, следя, чтобы он не пропускал ни одной ступени решения. Например, задача: швейная фабрика выпустила за год 1200 костюмов. Из них 30% костюмы синего цвета. Сколько костюмов синего цвета выпустила фабрика? Сначала найдите, сколько костюмов составляют 1%. Для этого разделите общее количество на 100. 1200/100 = 12. То есть каждые 12 костюмов – это 1 процент. Затем умножьте 12 на 30% и получите нужный ответ.
Можно воспользоваться старым «дедушкиным» методом пропорции. В школах теперь его почему-то показывают редко, а работает он безотказно. Из той же самой задачи:
1200 костюмов – 100%
Х костюмов – 30%
Х (1200 * 30)/100.
Нужно просто умножить числа крест-накрест и решить получившееся уравнение. Не волнуйтесь, если вам кажется, что ребенок решает механически. Пока ему и не нужно глубоко вдумываться в суть, самое главное, чтобы он запомнил алгоритм действий, этого хватит для решения школьных задач. Будьте терпеливы, не кричите на ребенка и не сердитесь на него. Ведь ему кажется, что эта информация очень сложная, непонятная и совсем не нужная. Попробуйте предложить ему практические задачи, например, для семейного бюджета.
Как просто
Другие новости по теме:
Процент от числа - это сотая доля этого числа, обозначается 1%. Сто процентов (100%) равно самому числу, а 10% от числа равно десятой доли этого числа. Под вычитанием процентов понимают уменьшение числа на какую то долю. Вам понадобится Калькулятор, лист бумаги, ручка, навыки устного счета. Спонсор
Экономистам и техникам часто приходится высчитывать проценты от числа. Бухгалтерам нужно правильно посчитать налоги, банкирам – доходы (проценты) по вкладам, инженерам – допустимые отклонения параметров. Во всех подобных случаях необходимо считать проценты от какого-то известного значения. Вам
Всё познается в сравнении. Отношение некоторых величин друг к другу можно выразить в процентах. Например, посчитав, какой процент жидкости от основной массы содержится в 1 кг помидоров и огурцов, вы узнаете, что будет сочнее. Вам понадобится 1) Бумага 2) Ручка 3) Калькулятор Спонсор размещения
Одним процентом от числа называют сотую долю этого числа и обозначают 1%. Поэтому 100% этого числа равно самому числу, также как 20% числа равны двадцати сотым долям этого числа. Вам понадобится Калькулятор, элементарные знания по математике. Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как найти процент
Слово "процент" означает сотую доля числа, а доля - это, соответственно, часть чего-то. Следовательно, чтобы определить процент от числа, необходимо найти долю от него, учитывая что исходное число является целой сотней. Для произведения данного действия нужно уметь решать пропорции. Спонсор
С необходимостью высчитать проценты человек сталкивается постоянно, иной раз даже сам того не осознавая. И не только на экзамене по математике, но и, например, пытаясь определить, какую часть от совокупного дохода семьи составляют коммунальные платежи или оплата за детский сад. И многих
С задачами на проценты приходится сталкиваться не только школьнику. Как правило, в школьных заданиях требуется либо найти численное выражение определенного количества процентов, либо сколько процентов составляет то или иное число. Чтобы успешно справляться с подобными задачами, необходимо прежде
Со стажем, доподлинно известно, какой страх навевают некоторые темы у школьников, не зависимо, в каком они учатся классе, и сколько знаний сумели накопить в своих “сокровищницах”.
Одной из таких тем является изучение процентов . Почему пытаются обходить их стороной учащиеся? Тоже понятно Для них это тако-о-о-о-о-е “страшное” понятие, что, как только они слышат в тексте задачи этот термин, чуть ли не лезут под парты прятаться.
Причин несколько.
Естественно – незнание материала, это во-первых. Во-вторых…
На этом можно было бы и остановиться. Потому что уже и первой причины достаточно, чтобы понять: у учащихся не сформировано ПРАВИЛЬНОЕ понимание, что такое “процент”. А значит, и восприятие дальнейшего материала будет идти вразрез с их знаниями по этой теме.
Но откуда берется непонимание? Очень просто. Я представляю себе некую логическую цепочку, которая в конечном итоге приводит к отсутствию мотивации и практической направленности объясняемой на уроке темы о процентах.
Одним словом, интерес решает все!
Будет интерес – будет внимание, а значит и стимул на изучение процентов . А оттуда – желание разобраться и понять. А запоминание материала (если оно нужно; лично я в этом не уверена) придет само собой.
И в данной статье я хочу привести несколько житейских фактов, но с математическим уклоном по теме “Проценты”. Потому как считаю, что абсолютно каждый из нас повседневно сталкивается с этим понятием, но возможно, даже не догадывается об этом.
Где же мы можем “обнаружить” проценты ? АБСОЛЮТНО везде. Убедитесь сами.
1) Из пшеницы получают 80%муки.
2) Молоко дает 25% сметаны, а сметана – 20% масла.
3) Сахарная свекла содержит 20% сахара.
4) Грибы при сушке теряют 79% влаги.
5) Пчела за один раз несет 60% от 1 грамма нектара.
6) Человек имеет 7,5% крови от общей массы тела.
7) Сосна каждый год вырастает на 15%.
8) Латунь – это сплав цинка и меди в отношении 40% и 60% соответственно.
9) 1 куб.м. пшеницы весит 70% от 1 тоны, снег – 14,3% от 1 тонны, а воздух – 0,13% от тонны.
10) Скорость полета вороны составляет 68% от скорости полета грача.
Надеюсь, приведенные факты – хоть как-то дали вам представление убедиться, что с процентами мы встречаемся на каждом шагу.
Мы даже все чаще в разговорной речи употребляем этот термин.
Вопрос теперь в другом: как понять, что обозначают эти данные. Так сказать,
Разберемся пока с теорией.
Процент - (лат.«pro centum» ) одна сотая доля. Обозначается знаком «%». Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. Например, 17 % от 500 кг означает 17 частей по 5 кг каждая, то есть 85 кг.
Т.е. если целое разделить на 100 равных частей, то 1 часть и будет обозначать 1%. 1%=1/100
Отсюда, легко понять, что:
Понятно, что на этом не заканчивается изучение процентов . Наоборот, оно только начинается. Существуют различные типы задач на эту тему. И в следующих статьях мы обязательно разберем их. А в завершение данной статьи я еще раз предлагаю окунуться в мир интересных фактов, где “главным действующим лицом” являются проценты.
- Знаете ли вы, что еще в XV-XVI веках индейцы культуры Чонос (Эквадор) выплавляли медь с содержанием 99,5 %.
- Примерно 10 процентов американских домохозяек одевают своих домашних питомцев в праздничные костюмы на Хелловин (Hellowin) , а 99 процентов тыкв, продающихся в США служат единственной цели – декорации на этот праздник.
- 14% едят арбуз вместе с семечками.
- Язык хамелеона на 200% длиннее его тела.
- Только 1% бактерий вызывает недуги у человека.
- Медуза на 95 процентов состоит из воды.
- Только 55% американцев знают, что Солнце – это звезда.
- 10 процентов мужчин и 8 процентов женщин на Земле – левши.
- Главные опасения жителей стран ЕС: Атомная война – 49%, климатические катастрофы – 43%, загрязнение среды – 36%, аварии на ядерных реакторах – 35%, клонирование людей – 28%, опасность утечки смертоносных бактерии из генных лабораторий – 26%, исчезновение лесов – 20%, исчезновение животных и растительных видов – 17%, истощение запасов нефти – 7%, избыток информации – 5%, падение метеоритов – 3%, вторжение инопланетян – 1 %.
- И наконец, еще один удивительный факт: зрачок человека увеличивается на 45 процентов, когда человек смотрит на что-нибудь приятное.
Конкретные задачи на проценты будут рассмотрены в отдельной статье.
Оставьте, пожалуйста, свой комментарий по этому вопросу ниже.
Ученица 9Б класса
Руководитель: Дробкова Ольга Сергеевна, учитель математики
ВВЕДЕНИЕ
Проценты - это одна из сложнейших тем математики, и очень многие учащиеся затрудняются или вообще не умеют решать задачи на проценты. А понимание процентов и умение производить процентные расчёты необходимы для каждого человека. Я считаю, что эта тема актуальна в наше время. Ведь почти во всех областях человеческой деятельности встречаются проценты. Без понятия «процент» нельзя обойтись ни в бухгалтерии, ни в финансовом деле, ни в статистике. Чтобы начислить зарплату работнику, нужно знать процент налоговых отчислений; чтобы открыть счёт в сбербанке или взять кредит, наши родители интересуются размером процентных начислений на сумму вклада и процентом по кредиту; чтобы знать приблизительный рост цен в будущем году, мы интересуемся процентом инфляции. В торговле понятие «процент» используется наиболее часто. Мы очень часто можем слышать о скидках, наценках, уценках, прибыли, кредитах, и т.д. - всё это проценты. Современному человеку необходимо хорошо ориентироваться в большом потоке информации, принимать правильные решения в разных жизненных ситуациях. Для этого необходимо хорошо производить процентные расчёты.
Таким образом, изучая данную тему, мы выясним, какое значение проценты имеют в нашей жизни.
Цель исследования: показать широту применения процентных вычислений в реальной жизни .
Задачи: изучить литературу по данной теме; рассмотреть необходимость использования процентов; исследовать сферы деятельности человека, в которых используются проценты.
ПОНЯТИЕ ПРОЦЕНТА
Процент - это одна сотая часть от числа. Процент записывается с помощью знака %.
Чтобы перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить число на 100.
Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно дробь умножить на 100 и добавить знак %.
Чтобы перевести обыкновенную дробь в проценты, нужно сначала превратить её в десятичную дробь, а потом умножить на 100 и добавить знак %.
Как вы поняли, проценты тесно связаны с обыкновенными и десятичными дробями. Поэтому стоит запомнить несколько простых равенств. В повседневной жизни нужно знать о числовой связи дробей и процентов. Так, половина - 50%, четверть - 25%, три четверти - 75%, одна пятая - 20%, а три пятых - 60%.
Знание наизусть соотношений из таблицы внизу облегчит вам решение многих задач.
| Проценты |
2. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ
Основными задачами на проценты являются следующие:
Нахождение процента от данного числа
Пример 1. В школе 940 учеников. Из них 15 % занимаются в музыкальной школе. Сколько учащихся посещает музыкальную школу?
Решение : т.к 15%=0,15, то для решения задачи надо умножить 940 на 0,15. Получим,
Значит, музыкальную школу посещают 141 ученик.
Ответ: 141 ученик.
Нахождение числа по процентам
Пример 2.
В школьной библиотеке 2100 учебников, что составляет 40 % от всех книг. Сколько книг в библиотечном фонде школы?
Решение: Обозначим общее количество книг через x- это 100%. По условию 40% составляют учебники, их 2100 штук. Составим пропорцию:Значит,
Ответ: 5250 книг находится в школьной библиотеке.
Нахождение процентного отношения чисел
Пример 3. В школе 800 учащихся, 16 из них являются отличниками. Сколько процентов учащихся школы учится на «5»?
Решение: Всего в школе 800 учащихся - это 100%. Процент учащихся, обучающихся на «5», обозначим за х. Составим пропорцию . Значит,
Ответ: 2% обучающихся являются отличниками.
3 . ИССЛЕДОВАНИЕ ПО ТЕМЕ «ПРОЦЕНТЫ»
Для того чтобы выяснить, какое место в нашей жизни занимают проценты, мы решили выяснить, где мы можем встретить проценты:
1. В магазинах во время праздников появляются скидки, которые выражаются в процентах, например, в магазине одежды при покупке 2 вещей скидка 10% и т.д.
Задача . На сезонной распродаже магазин верхней одежды снизил цены на шубы сначала на 20%, а потом еще на 10%. Сколько рублей можно сэкономить при покупке шубы, если до снижения цен они стоили 18000 р.?
Решение:
1 способ решения:
Стоимость шубы 18000 рублей - это 100%. Найдем сколько рублей составит 20% скидка: , Значит, руб. Таким образом, цена на шубу составит 18000-3600=14400 руб. После второй уценки новая цена шуб снизилась еще 10% , что составит 1440рублей. В итоге шубы подешевели на 5040 рублей;
2 способ решения:
18000-18000●0,2=14400 (руб) - цена на шубу после 20% скидки
14400-14400●0,1=12960 (руб) - цена на шубу после второй 10% скидки
18000-12960=5040 (руб) - сэкономит покупатель.
2. В процентах указывают состав ткани, например, при покупке костюма, в котором 60% cotton (хлопка) и 40% синтетика и т.д.;
3. В процентах выражены различные статистические данные по населению, по выпуску определенной продукции и т.д.;
4. При покупке какого-либо изделия в кредит необходимо уметь высчитывать проценты;
5. В школе в процентах вычисляют успеваемость и качество знаний учащихся;
6.Бухгалтерами при начислении заработной платы. Например, у нас, в селе Шира, идет доплата 30% северных и 30% сельских.
Задача . При приёме на работу директор предприятия предлагает Вам оклад 14 000 рублей. Какую сумму получите Вы после доплат: 30% северных и 30% сельских, и удержания налога на доходы физических лиц ?
Решение:
1 способ решения:
В сего доплаты составляют 60 %, т.е. . Значит, рублей составляют надбавки. Таким образом, начисление с доплатами будет равно 14000+8400= 22400 (14000*1,6=22400). Теперь посчитаем, сколько Вы получите на руки после удержания налога на доходы физических лиц (этот налог составляет 13%) :
руб. - составляет налог
22400-2912=19488 рублей.
2 способ решения:
S - общая сумма («тело» вклада + проценты), причитающаяся к возврату вкладчику по истечении срока действия вклада;
Р - первоначальная величина вклада (Р=500000);
n - общее количество операций по капитализации процентов за весь срок привлечения денежных средств (в данном случае оно соответствует количеству лет). В нашем случае n=3 ;
I - годовая процентная ставка (I =11%).
Подставляем: (руб) - сумма вклада через 3 года.
8. Проценты широко применяются в повседневной жизни. У каждой семьи свой бюджет. Он включает средства, необходимые для существования. В нем объединяются результаты совокупного труда в виде доходов и возможности последующего потребления в виде расходов.
Для того, чтобы эффективно использовать свои доходы, семья должна правильно составить свой бюджет, тщательно продумать покупки и делать сбережения для достижения своих целей. Для составления семейного бюджета необходимо составить список всех источников доходов членов семьи. В статье расходов нужно перечислить все, за что надо заплатить в течение месяца.
Таких сфер деятельности, где используются проценты очень много, и перечислять можно до бесконечности.
Мы провели опрос среди учащихся, и просили ответить на вопрос: Кто из Вас занимается в секции по баскетболу, кто в секции по волейболу, а кто ходит на другие спортивные секции? И получили следующие ответы:
| Количество обучающихся | Посещают секцию волейбола | % посещающих секцию волейбола | Посещают секцию баскетбола | % посещающих секцию баскетбола | Посещают иные секции | % посещающих иные секции | % занимающихся спортом |
|
Получили следующие результаты, которые вы можете увидеть на диаграмме.
Исходя из полученных результатов, мы сделали следующие выводы:
Проценты применяются практически во всех сферах деятельности.
Проценты являются удобным инструментом для подсчета различных данных.
Чтобы произвести расчеты в процентах, необходимо уметь решать типовые задачи на проценты.
По результатам исследования выяснилось, что наибольшее спортивным классом является 7Б. в данном классе 80% учащихся занимаются в различных спортивных секциях.
Исходя из вышеизложенного, можно сказать, что задачи на проценты очень разнообразны, а понятие процента используется в различных областях:
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
строительстве,
торговле,
пищевой промышленности,
в бухгалтерии,
образовании,
в банковской сфере,
в повседневной жизни и т.д.
Тема процентов мне очень понравилась, я считаю что «Проценты» одна из интереснейших и увлекательных тем в математике.
Трудно назвать область, где бы ни использовались проценты. Применение в жизни процентных расчетов полностью рассмотреть очень сложно, так как проценты применяются во всех сферах жизнедеятельности человека.
В своей работе я показала применение понятия процента при решении различных задач, рассмотрела основные типы задач на проценты.
Данная тема оставляет широкое поле для дальнейших исследований. Задачи на проценты имеют большое практическое значение и приобретенные знания, я надеюсь, помогут мне в дальнейшей жизни. Я планирую развивать начатую тему, рассмотреть более подробно проценты в банковской сфере. Чтобы быть современным человеком, необходимо иметь возможность самому вычислять возможные выплаты по кредиту или хотя бы примерно знать, стоит ли брать кредит или ссуду.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
П роценты застуживают отдельного внимания, несмотря на то, что занимается ими репетитор по математике не часто. В 6 классе изучение этой темы «благополучно» заканчивается и вплоть до 11 класса не возобновляется. После такого вакуума, особенно когда когда подготовка к ЕГЭ по математике принимать пожарный характер, преподавателю бывает очень сложно собрать ученика. Масла в огонь добавляю хитрые условия задач, мешающие вести соответствующую классификацию по ЕГЭ вариантам. Поэтому все внимание репетитора математики приковывается к методике работы с маленькими учениками, о которой и поговорим.
Стоит напомнить, что проценты изучаются по разным учебникам в разное время. В Петерсоне, например, они впервые возникают аж в 4 классе, а в Виленкине только в конце пятого. Разные способности учеников диктуют репетитору по математике разные методы работы с темой, разную скорость движения по типовым задачам, а отличия в программах обязывают еще и придерживаться разной последовательности изложения. Поэтому писать о практических приемах работы репетитора непросто. Я не хотел бы в статье затрагивать все пути, по которым репетитор мог бы пойти. Все зависит от ситуации по каждому конкретному ученику. Опишу один из возможных подходов к работе с темой.
Практика показывает, что детям тяжело дается переключение на новую тему, если она не связана с каким-то прочно усвоенным навыком или зрительным образом. Репетитор по математике, как представляется мне, должен постараться максимально сгладить этот переход и так подстроиться методически, чтобы у ребенка не возникало ощущения этой новизны.
Что такое задачи на проценты? Те же самые задачи на дроби. И если ребенок с последними справляется, то почему бы репетитору не опереться на имеющуюся базу для органичного и относительно незаметного введения нового понятия.
Обычно я объясняю так: Для того, чтобы точнее измерить часть целого предмета его приходится разрезать на очень большое количество мелких кусочков. Поэтому в знаменателях появляются большие числа и часто там располагается 100.
Математикам надоело выводить одни и те же нули с единицей в записи таких дробей, рисовать черту и прыгать из числителя в знаменатель. Проще вести записи в строчку. Поэтому договорились не писать вообще сотню совсем, а вместо нее указывать знак %.
Что такое знак процента? Та же единичка и два нуля, только переместавленные. Например, запись 35% — ни что иное, как условное обозначение дроби . Поэтому, как только мы увидим в задаче число со знаком %, мы сразу же переведем его в привычную дробь. И всё.
При таком подходе к процентам репетитор по математике уводит их в тему «задачи на части». Можно не находить 1 процент в явном виде, а пользоваться приемами нахождения части от целого (и целого по части) через выполнения двух операций в одну строчку: делим на знаменатель и умножение на числитель (или наоборот: делим на числитель и умножаем на знаменатель). Репетитор проводи несколько занятий на отработку этого правила. Оформление в краткой записи обычно такое:
Если навык нахождения частей имеется – ребенку не составит труда какое-то время поработать с процентами без дополнительных объяснений репетитора. Краткая запись аналогичной задачи не меняется и на новом материале успешно закрепляется старый: В магазин привезли 200кг фруктов, а продали 35% всех фруктов. сколько килограммов фруктов продали.
Минимальная логическая нагрузка будет этому только содействовать. Вычислительный опыт позволит не только запомнить назначение знака % , но и «почувствовать» проценты, научиться соизмерять величины. Например, вряд ли в ответе задачи при нахождении 35% от 200г ученик напишет число большее, чем 200.
В 6 классе я рекомендую рядом с колонкой для частей добавлять колонку для процентной записи. В той же задаче это выглядело бы вот так:
Такой вид краткой записи поможет репетитору по математике представить перед учеником полную картину всех измерений величин. Это важно для сложных задач. Если какая-нибудь величина оказывается равной сумме других, то найти ее можно выполняя сложение как в процентах, так и в частях.
Единственная проблема, которая может возникнуть у репетитора математики в 5 классе , связана нахождением количества самих процентов. Например: в магазин завезли 200кг картофеля, а продали 40кг. Сколько процентов привезенного картофеля продали?
Без прямого нахождения веса 1% (или без чертежа с долями) репетитор не сможет объяснить, что = 20%, так как тему «отношения» и «сокращание дробей» проходят только в 6 классе.
В работе со слабым учеником репетитор математики иногда вынужден жертвовать отдельными частями материала и идти на компромисс между программными требованиями и возможностями конкретного ученика. В таком случае уверенное выполнение часто используемых операций более важно, чем полный охват материала. Задач на поиск самих процентов не так много. В 6 классе тема будет изучена более полно и широко – там и развернемся. А в 5 классе (если репетитор по математике занят слабым учеником) я бы советовал убрать тему из программы. Лучше иметь синицу в руках, чем журавля в небе.
Надо сказать, что описанный метод не является панацеей для преподавателя на все случаи обращений к нему, более того, он не является наилучшим и перспективным с точки зрения развития ученика. Все-таки методика с долями и частями на рисунках, схемах, с выделением 1 процента как отдельного персонажа является более предпочтительной, но требуют других временных условий и большего мастерства репетитора по математике в плане аккуратности и точности словесного описания этих рисунков.
Подбор арифметических действий в таком случае оказывается более запутанным и их туманным. Приходится рассчитывать на способность ребенка моделировать математические процессы в уме или на бумаге, выделять общие правила их измерений и применять свойства одних объектов к другим. Определенная вариативность (для некоторых учеников) идет только на пользу, ибо представляет собой весьма эффективное средство для активизации мышления. Ребенок ставится в условия, когда он вынужден думать и каждый раз вспоминить что же такое процент. Если репетитор видит неспособность вести такую деятельность – приходится использовать прием кратких записей.
Колпаков А.Н. Репетитор по математике 5 класс, Москва
Назад
Вперёд
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.
Класс: 5
Продолжительность: 45 минут
Цели урока:
Ожидаемые результаты:
Тип урока: объяснение и первичное закрепление учебного материала.
Технологии: учебная мультимедийная презентация.
Оборудование: проектор с экраном для демонстрации презентации, компьютер.
План урока:
1. Организационный момент. (2 мин)
2. Актуализация опорных знаний (5 мин)
3. Работа по теме урока (20 мин)
4. Физкультминутка (2 мин)
5. Самостоятельная работа (9 мин)
6. Заключение (5 мин)
7. Подведение итогов урока (2 мин)
ХОД УРОКА
I. Организационный момент (2 мин.)
Проверка готовности к уроку. Объявление темы и цели урока.
Смена тетрадей.
(СЛАЙДЫ 1-6)
Будь внимательней дружок,
Начинаем мы урок
Посмотрите все ль в порядке:
Книжка, ручка и тетрадка.
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать
Только лишь оценку “5”.
2. Мотивация урока
Здравствуйте, ребята! Сегодняшний урок я хочу начать словами французского философа
Ж. Ж. Руссо (1712-1778): “Вы талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошего умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению…” (СЛАЙД 7)
Я желаю вам сегодня удачи. Вы готовы к работе?
II. Актуализация опорных знаний.
1.Устные упражнения. (СЛАЙД 8)
Чтобы узнать тему нашего урока вы должны правильно выполнить вычисления и вписать в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам. Расположите в порядке убывания.
| 3.5 | 3.2 | 1.5 | 0.9 | 0.36 | 0.25 | 0.1 |
Итак, ребята, тема сегодняшнего урока – “Проценты”. Это универсальная величина, которая появилась из практической необходимости измерения различных величин. Она очень важная в курсе математики. В этом году мы начнём эту тему. В 6-ом классе мы к ней вернёмся при изучении пропорций.
Ребята, как вы думаете, где в повседневной жизни встречаются проценты?
Ответы учащихся:
Можно услышать, например, что, в выборах приняли участие 45% избирателей;
Успеваемость в классе 100%;
Молоко содержит 5 % жира;
Материал содержит 97% хлопка и т.д.
А также в повседневной жизни встречается очень много задач на нахождение процентного отношения чисел. Полученные знания на уроках математики вам помогут в дальнейшем при решении задач по физике, по химии. При сдаче ЕГЭ дают текстовые задачи на проценты. Поэтому наша цель, научиться решать уже сейчас, и в дальнейшем применять полученные знания.
Повторение изученного материала
Вспомните:
Правило умножения десятичной дроби на 100;
Правило деления десятичной дроби на 100;
Вопросы: (СЛАЙД 9-10)
1) Сколько килограммов в одном центнере? Какую часть центнера составляет 1 кг?
2) Сколько сантиметров в одном метре? Какую часть метра составляет 1 см?
3) Сколько ар в одном гектаре? Какую часть гектара составляет 1 а?
Учащиеся дают ответы, на экране появляются записи.
1 ц=100 кг; 
1 м=100 см; 
1 га = 100 а; 
Записывают в тетради.
III. Работа по теме урока
1. Объяснение материала
Ребята, мы рассмотрели соотношения некоторых единиц измерения, которые связаны с одной сотой частью.
Сотая часть любой величины принято называть процентом. (СЛАЙД 11-12)
Предлагается ученикам найти определение процента в учебнике, прочитать и запомнить. В тетради записывается:
История возникновения процента
Слово “процент” происходит от латинских слов рro centum,что буквально означает “со ста”. Широко начали использовать проценты в Древнем Риме, но идея процентов возникла много раньше- вавилонские ростовщики уже умели находить проценты (но они считали не “со ста”, а “ с шестидесяти”, так как в Вавилоне пользовались шестидесятеричными дробями). А знак % произошел, как предполагают, благодаря опечатке. В рукописях pro centum часто заменяли словом “cento”(сто) и писали его сокращенно - cto. В 1685 году в Париже была напечатана книга-руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto набрал %. После этой ошибки многие математики стали употреблять знак % для обозначения процентов. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило, т.е. пользуясь пропорцией. Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Они брали с должника лихву (деньги сверх того, что брали в долг). При этом говорили: “ На каждые 100 сестерциев долга заплатишь 16 сестерциев лихвы”. Так как слово “на сто” по латыни звучит “про центум”, то сотую часть и стали называть процентом. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.
В Европе проценты появились на 1000 лет позже. Их ввел бельгийский ученый Симон Стевин, который в1584 году впервые опубликовал таблицы процентов.
Первичное закрепление материала
Задание 1. (СЛАЙД 13)
Как перевести проценты в десятичную дробь?
Задание 2. (СЛАЙД 14)
Как записать десятичную дробь в процентах?
Учитель: Итак, что нужно делать, чтобы десятичную дробь выразить в процентах или проценты представить в виде десятичной дроби?
Выводы: (отвечают ученики)
1) Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо её умножить на 100.
2) Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.
Находят эти правила в учебнике.
3. Решение примеров по учебнику
Решаем № 1561, 1562
Два ученика по очереди на доске показывают решения.
Ответы для проверки:
Решаем задачи (условия задач на экране)
Задача 1. (Слайд 15)
За контрольную работу по математике отметку “5” получили 12 учеников, что составляет 30 % всех учеников. Сколько учеников в классе?
Задача 2 . (Слайд 16)
Вини-Пух пошел в лес за медом. Он набрал 4.2 кг меда. По дороге домой Вини-Пух съел 30% меда. Сколько кг меда съел Вини-Пух?
Задача 3. (Слайд 17)
Из 1800 га колхозного поля 558 га засеяно ячменем. Какой процент поля засеян ячменем?
IV.Физкультминутка (СЛАЙД 18)
V. Самостоятельная работа учеников
1. Заполнить таблицу (Слайд 19)
2. Решить задачу. (Слайд 20)
Кролик посадил у себя в саду 250 луковиц тюльпанов красного цвета. Но 8% тюльпанов выросло желтыми. Сколько тюльпанов оказалось желтым?
Учащиеся обмениваются тетрадями, проверяют работы, выставляют оценки.
VI. Заключение. Рефлексия
Итак, ребята, сегодня мы с вами ознакомились с понятием процента. Выяснили, где он применяется. Научились обозначать эту величину, выражать десятичную дробь в процентах и процент представлять в виде десятичной дроби. Рассмотрели, как решаются простейшие задачи на проценты.
Самостоятельная работа показала, как вы усвоили и закрепили этот материал. На следующих уроках мы с вами будем решать более сложные задачи на проценты.
VII. Подведение итогов урока (СЛАЙД 21)
Что такое процент?
Выставляются оценки за активную работу на уроке, все получают оценку за тест.
Домашнее задание.
Выучить определение и правила.
Решить № 1598, 1599, 1612(а).
Литература.
1. Попова Л.П, Поурочные разработки по математике: 5 класс. – М.ВАКО: Учителю, 2009.
2. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2006.
3. Леонович А. А. Я познаю мир. Математика, энциклопедия для детей, М: АСТ - ЛТД, 1998.
Сегодня в современном мире без процентов невозможно обойтись. Даже в школе, начиная с 5 класса, дети узнают данное понятие и решают задачи с этой величиной. Проценты встречаются в любой сфере современных структур. Взять, к примеру, банки: размер переплаты кредита зависит от указанной в договоре величины; на размерность прибыли также влияет Поэтому жизненно необходимо знать, что такое процент.
Согласно одной легенде, процент появился из-за глупой опечатки. Наборщик должен был выставить число 100, но перепутал и поставил так: 010. Это послужило причиной того, что первый ноль немного приподнялся, а второй опустился. Единица превратилась в обратный слеш. Такие манипуляции послужили тому, что появился знак процента. Конечно, есть и другие легенды о происхождении этой величины.
О процентах индусы знали еще в V веке. В Европу же с которыми тесно взаимосвязано наше понятие, появились спустя тысячелетие. Впервые в Старом Свете суждение о том, что такое процент, ввел ученый из Бельгии Симон Стевин. В 1584 году была впервые опубликована таблица величин этим же ученым.
Слово «процент» берет свое начало в латинском языке как pro centum. Если перевести словосочетание, то получится «со ста». Итак, под процентом понимается одна сотая часть какой-либо величины, числа. Обозначается эта величина знаком %.
Благодаря процентам появилась возможность сравнивать части одного целого без особого труда. Появление долей значительно упростило расчеты, поэтому они стали столь распространенным явлением.
Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, может понадобиться так называемая формула процентов: дробь умножается на 100, к результату приписывается %.
Если нужно перевести в проценты обыкновенную дробь, ее для начала нужно сделать десятичной, а затем воспользоваться вышеуказанной формулой.
Как таковая формула процентов достаточно условна. Но нужно знать, как переводить данную величину в дробное выражение. Чтобы перевести доли (проценты) в десятичные дроби, нужно знак % убрать и разделить показатель на 100.
1) 40 х 30 = 1200.
2) 1200: 100 = 12 (учащихся).
Ответ: контрольную работу на "5" написали 12 учащихся.
Можно воспользоваться готовой таблицей, в которой указаны некоторые дроби и проценты, которые им соответсвуют.
Получается, что формула процентов от числа выглядит следующим образом: С = (А∙В) / 100 , где А - исходное число (в конкретном примере равное 40); В - количество процентов (в данной задаче В=30%); С - искомый результат.
Следующая задача продемонстрирует, что такое процент и как найти число по проценту.
Швейная фабрика изготовила 1200 платьев, где из них 32% - платья нового фасона. Сколько платьев нового фасона изготовила швейная фабрика?
1. 1200: 100 = 12 (платьев) - 1% от всех выпущенных изделий.
2. 12 х 32 = 384 (платья).
Ответ: фабрика изготовила 384 платья нового фасона.
Если нужно найти число по его проценту, можно воспользоваться следующей формулой: С = (А∙100) / В, где А - общее количество предметов (в данном случае А=1200); В - количество процентов (в конкретной задаче В=32%); С - искомая величина.
Школьники должны усвоить, что такое проценты, как считать их и решать разнообразные задачи. Для этого нужно понимать, как увеличивается или уменьшается число на N%.
Зачастую даются задания, да и в жизни нужно узнать, чему будет равно число, увеличенное на заданное количество процентов. К примеру, дано число Х. Нужно узнать, чему будет равно значение Х, если его увеличить, допустим, на 40%. Сначала нужно перевести 40% в дробное число (40/100). Итак, результатом увеличения числа Х станет: Х + 40% ∙ Х= (1+40 / 100) ∙ Х = 1,4 ∙ Х. Если вместо Х подставить любое число, возьмем, к примеру, 100, тогда все выражение будет равно: 1,4 ∙ Х = 1,4 ∙ 100 = 140.
Примерно тот же принцип используется и при уменьшении числа на заданное число процентов. Нужно провести расчеты: Х - Х ∙ 40% = Х ∙ (1-40 / 100) = 0,6 ∙ Х. Если величина равна 100, тогда 0,6 ∙ Х = 0,6 . 100 = 60.
Встречаются задания, где нужно узнать, на сколько процентов увеличилось число.
К примеру, дана задача: Машинист ехал по одному участку пути со скоростью 80 км/ч. На другом участке скорость поезда возросла до 100 км/ч. На сколько процентов возросла скорость поезда?
Предположим, 80 км/ч - 100%. Тогда производим расчеты: (100% ∙ 100 км/ч) / 80 км/ч= 1000: 8 = 125%. Получается, что 100 км/ч - это 125%. Чтобы узнать, на сколько увеличилась скорость, нужно вычислить: 125% - 100% = 25%.
Ответ: на 25% увеличилась скорость поезда на втором участке.
Нередки случаи, когда необходимо решить задачи на проценты, используя пропорцию. На самом деле этот метод нахождения результата в значительной мере облегчает задачу учащимся, преподавателям и не только.
Итак, что такое пропорция? Под этим термином понимается равенство двух отношений, которые можно выразить следующим образом: А / В = С / D .
В учебниках математики значится такое правило: произведение крайних членов равняется произведению средних. Это выражается следующей формулой: А х D = В х С.
Благодаря этой формулировке, можно вычислить любое число, если три других члена пропорции известны. К примеру, А - неизвестное число. Чтобы его найти, нужно
При решении задач методом пропорции необходимо понимать, от какого числа брать проценты. Бывают случаи, когда доли нужно взять от разных величин. Сравните:
1. После окончания распродажи в магазине стоимость футболки возросла на 25% и составила 200 рублей. Какова была стоимость во время распродажи.
В данном случае нужно величина 200 рублей соответствует 125% от первоначальной (распродажной) цены футболки. Тогда, чтобы узнать ее стоимость во время распродажи, нужно (200 х 100) : 125. Получится 160 рублей.
2. На планете Виценция 200 000 жителей: люди и представители гуманоидной расы Наави. Наави составляют 80% от всего населения Виценции. Из людей 40% заняты обслуживанием рудника, остальные добывают тетаниум. Сколько людей добывают тетаниум?
В первую очередь нужно найти в численном виде количество людей и количество Наави. Так, 80% от 200 000 будет равняться 160 000. Столько представителей гуманоидной расы проживает на Виценции. Количество людей, соответственно, равняется 40 000. Из них 40%, то есть 16 000, обслуживают рудник. Значит, 24 000 людей занимаются добычей тетаниума.
Когда уже понятно, что такое процент, нужно изучить понятие абсолютного и относительного изменения. Под абсолютным преобразованием понимается увеличение числа на конкретное число. Так, Х возрос на 100. Что бы вместо Х ни подставили бы, все равно это число возрастет на 100: 15 + 100; 99,9 + 100; а + 100 и т. д.
Под относительным изменением понимается возрастание величины на некоторое число процентов. Допустим, Х увеличился на 20%. Это значит, что Х будет равен: Х+Х∙20%. Относительное изменение подразумевается каждый раз, когда заходит речь об увеличении на половину или треть, уменьшении на четверть, возрастании на 15% и т. д.
Существует еще один важный момент: если величину Х увеличить на 20%, а затем еще на 20%, то в результате общее возрастание составит 44%, но никак не 40%. Это видно из следующих расчетов:
1. Х + 20% ∙ Х = 1,2 ∙ Х
2. 1,2 ∙ Х + 20% ∙ 1,2 ∙ Х = 1,2 ∙ Х + 0,24 ∙ Х = 1,44 ∙ Х
Это показывает, что Х возрос на 44%.
1. Сколько процентов от числа 36 составляет число 9?
По формуле нахождения процента от числа, нужно 9 умножить на 100 и поделить на 36.
Ответ: число 9 составляет 25% от 36.
2. Вычислить число С, которое составляет 10% от 40.
По формуле нахождения числа по его проценту, нужно 40 умножить на 10 и результат разделить на 100.
Ответ: число 4 составляет 10% от 40.
3. Первый партнер вложил в бизнес 4500 рублей, второй - 3500 рублей, третий - 2000 рублей. Они получили прибыль 2400 рублей. Прибыль они разделили поровну. Сколько в рублях потерял первый партнер, по сравнению с тем, сколько бы он получил, если бы они разделили доход согласно проценту вложенных средств?
Итак, вместе они вложили 10 000 рублей. Доход на каждого составил равную долю по 800 рублей. Чтобы узнать, сколько должен был получить первый партнер и сколько он, соответственно, потерял, нужно узнать процент вложенных средств. Затем нужно узнать, сколько в рублях прибыли составляет этот вклад. И последнее - вычесть 800 рублей из полученного результата.
Ответ: первый партнер потерял 280 рублей при разделе прибыли.
Сегодня довольно популярный вопрос - оформление кредита на определенный срок. Но как выбрать выгодный заем, чтобы не переплачивать? Во-первых, нужно посмотреть процентную ставку. Желательно, чтобы этот показатель был как можно ниже. Затем следует применить по кредиту.
Как правило, на размер переплаты влияет сумма долга, процентная ставка и способ погашения. Различают аннуитетные и В первом случае кредит погашается равными долями каждый месяц. Тут же сумма, которая перекрывает основной заем, растет, а стоимость процентов постепенно уменьшается. Во втором случае кредитозаемщик выплачивает постоянные суммы на погашение займа, к которым прибавляются проценты на остаток основного долга. Ежемесячно общая сумма выплат будет уменьшаться.
Теперь нужно рассмотреть оба способа Так, при аннуитетном варианте сумма переплаты будет выше, а при дифференциальном - сумма первых платежей. Естественно, условия кредита одинаковы для обоих случаев.
Итак, проценты. Как считать их? Достаточно просто. Однако иногда они могут вызвать затруднения. Эту тему начинают изучать еще в школе, но она настигает всех в сфере кредитов, депозитов, налогов и т. д. Поэтому желательно вникнуть в суть данного вопроса. Если все же не получается провести расчеты, есть масса онлайн-калькуляторов, которые помогут справиться с поставленной задачей.
Хотели бы Вы знать истинные причины массового непонимания детьми математики?
Не выдуманные школьными чиновниками объяснения , а действительные причины ?
Их есть у меня.
И некоторая доля юмора не повредит, так как ситуация с методами обучения в начальной школе действительно ужасная...
Прочитав эту статью Вы узнаете, где находится методологическая дыра, через которую утекают Ваши нервы, слезы Вашего ребенка и "репетиторский" бюджет. А также узнаете как заткнуть эту дыру, хотя бы частично.
Для начала ответьте, пожалуйста, на простенький вопрос в стиле ЕГЭ:
Какое из двух утверждений верное:
Вариант "И - И" также принимается. Однако оценка совместного появления двух независимых событий дает существенно меньшую величину вероятности . (Если, конечно эти события независимые , в чем я сильно сомневаюсь).
Когда моему сыну было года три он всерьез увлекся математикой .
"А что больше десяти?", - спросил он.
"А что больше ста?"
И так мы дошли до миллиарда. Сообразив, что так можно потерять много ценного времени прогулки, сын пошел ва-банк:
"А какое число - самое большое ?"
Дабы не заморачивать ребенку мозги "Бесконечно большими величинами" я ответил: "Гугл".
Сын остался доволен, а я спросил его:
"А ты можешь сложить два гугла и три гугла?".
"Пять гуглов", - ответил сын и сам поразился: насколько огромными величинами он способен оперировать в столь нежном возрасте...
Но в начальной школе не то что гуглы - несчастные миллиарды - и те не складывают!.. Обыкновенный "счет через десяток" - и тот у многих вызывает затруднения...
Непонимание изначально вмонтировано в методы обучения начальной школы . А иначе как объяснить, что простейшим основам математики детей "обучают" в течение всей начальной школы, но так и не могут обучить!?
Возможно, как считают учителя, у детей не развито абстрактное мышление ? ...
Вспомните свое детство, как Вы хвастались друзьям, узнав, что после миллиарда идет "целый квадралион!"
Несколько лет тому я ловил карасей в деревенском пруду. Наловив достаточно, я оставил ведерко на веранде. А вернувшись, обнаружил, что вороватая кошка вытащила из ведерка своим мерзким когтем одного карася и уже успела его обглодать.
Самого большого карася.
"Удивительно!", - отметил я. "Даже у кошки есть абстрактное мышление
"Оказывается, даже животное способно отличать большее от меньшего". .
Даже щука, стоящая на эволюционной лестнице гораздо ниже вороватой кошки, способна оценить размер потенциальной добычи! На основе оценивания она решает , стоит ли бросаться из укрытия за рыбкой - с учетом вероятностного исхода охоты и соотношения величин потенциальной выгоды и энергетических затрат в случае возможной неудачи...
Но дети... Можно предположить. что где-то в педагогических анналах (извините ) есть данное: дети по развитию находятся ниже рыб...
Вы и вправду верите учителю, который намекает, что Ваш ребенок настолько тупой, что не может отличить один размер (число) от другого? Что он "не понимает математику на школьном уровне"?!
Он что - глупее кошки или рыбы?!!
А может глуп кто-то другой, не знающий, как развить способность, которой любой двух - трех летний ребенок уже обладает ?
Проведите эксперимент: положите две кучки конфет и предложите 1,5 годоваломуу ребенку выбрать большую и Вы поймете. что. возможно. я прав...
Позвольте мне пояснить, в чем тут дело.
Но прежде давайте проясним терминологию.
педагогике начальной школы
Среди математиков "средней руки" есть люди с шизоидным типом личности. Но далеко не все математики такие. Просто математическое мышление отличается от обыденного: математики имеют дело с иной реальностью и с точки зрения "Обычных" людей они могут выглядеть как шизофреники.
Я заведовал лабораторией в институте прикладной математики, знаю...
Однако среди школьных учителей, с трудом решающих простые задачи и обучающих математике других,признаки шизоидного типа наблюдаются у многих.
... "Шизофрения" это термин, употребляемый психологами и психиатрами, а не ругательство. Однако мы обижаемся... Видимо, задевает за живое.
Поэтому чтобы не обзываться, давайте придумаем новый термин.
В туманных отраслях науки, таких, как экономика или педагогика, где полезный выхлоп отсутствует или отрицателен, это считается хорошим тоном и автоматически поднимает Вас на уровень эксперта. Особенно, если новая терминология введена на чужом языке.
Давайте назовем человека с расщепленным сознанием Break Thinker . (аббревиатура BT, или для массового использования "бэтмэн".
Однако обучение математике - это нечто другое :
учителю предстоит научить ребенка видеть общее в конкретном и иметь с этим дело как с самостоятельной "Вещью".
Разные способности, разные качества психики, разные полушария...
Как научить другого думать иным образом , если сам давно забыл, как это делается?!
Неадекватная форма обучения создает замешательство, а не понимание. А откуда в методах бэтмэнов от математики может появиться правильная форма, если различение формы и сути у них отсутствует?
Мы говорили об этом в статье "Мой ребенок не понимает математику" и в одном из комментариев к статье.
Если метод концептуально неверен понимание невозможно.
то... более высокое - абстрактное - восприятие (от которого они пытаются "восходить") становится просто невозможным.
Компьютер считает быстро: но ему не запрещают пользоваться ячейками, как детям - счетными палочками...
Но что же такое: правильный метод обучения?..
Мне даже как-то неудобно об этом писать, но я обещал...
Знаете, что самое сложное в обучении ребенка? Думаете, "современные" методы?
Самое сложное в обучении это научиться переводить сложные понятия на простой язык ребенка. Сложное является сложным потому, что состоит из нескольких простых понятий, не более того.
А простые понятия в абстрактной математике конкретны .
Что нравится Вашему ребенку?
Машинки, куклы, конфеты, деньги ?
"А Люся сидит дома,
переводит доллары на рубли"
Сплин
Что-то ему нравится обязательно. Вот и играйтесь с этим . Пусть машинки уезжают и приезжают, пусть куклы приходят в гости и приносят конфеты или печенье, пусть они покупают в "магазине" сладости.
Выдайте ребенку определенную сумму "денег" или даже денег. Пусть он сформирует "бюджет". Тогда очень скоро он сообразит, что такое "соотношение" или "проценты".
На следующем этапе, когда абстрактное станет более реальным, можно перейти к счетным палочкам.
А лучше - купите обычные счеты. Те, что лет 50 назад были в любом учебном классе начальной школы.
Счеты позволяют ребенку увидеть наглядно и ухватить концептуально, что такое "разрядность". Будет очень странно, если после этого у него возникнут трудности со "счетом через десяток" ... Скорее, у него проявится интерес считать "большие числа" в уме.
Между прочим, в Японии до сих пор и повсеместно применяется подобный нашим счетам "прибор" и проводятся национальные соревнования по счету с его использованием...
Сам Эйнштейн не побрезговал когда-то прокатиться на луче света, чтобы осмыслить относительность...
Обучая ребенка математике в начальной школе - не пренебрегайте наглядностью и Вы...
