Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие косвенно. Отсюда важным методологическим вопросом в экономическом анализе является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей.
Под экономическим факторным анализом понимается постепенный переход от исходной факторной системы к конечной факторной системе, раскрытие полного набора прямых, количественно измеримых факторов, оказывающих влияние на изменение результативного показателя.
По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа.
Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.
Основные свойства детерминированного подхода к анализу:
построение детерминированной модели путем логического анализа;
наличие полной (жесткой) связи между показателями;
невозможность разделения результатов влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели;
изучение взаимосвязей в краткосрочном периоде.
Различают четыре типа детерминированных моделей:
Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют вид
К таким моделям, например, относятся показатели себестоимости во взаимосвязи с элементами затрат на производство и со статьями затрат; показатель объема производства продукции в его взаимосвязи с объемом выпуска отдельных изделий или объема выпуска в отдельных подразделениях.
Мультипликативные модели в обобщенном виде могут быть представлены формулой
.
Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель объема реализации
,
где Ч - среднесписочная численность работников;
CB - средняя выработка на одного работника.
Кратные модели:
Примером кратной модели служит показатель срока оборачиваемости товаров (в днях) . Т ОБ.Т :
,
где З Т - средний запас товаров; О Р - однодневный объем реализации.
Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных выше моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений:
Примерами таких моделей служат показатели затрат на 1 руб. товарной продукции, показатели рентабельности и др.
Для изучения зависимости между показателями и количественного измерения множества факторов, повлиявших на результативный показатель, приведем общие правила преобразования моделей с целью включения новых факторных показателей.
Для детализации обобщающего факторного показателя на его составляющие, которые представляют интерес для аналитических расчетов, используют прием удлинения факторной системы.
Если
исходная факторная модель
,
а
,
то модель примет вид
.
Для выделения некоторого числа новых факторов и построения необходимых для расчетов факторных показателей применяют прием расширения факторных моделей. При этом числитель и знаменатель умножаются на одно и тоже число:
.
Для построения новых факторных показателей применяют прием сокращения факторных моделей. При использовании данного приема числитель и знаменатель делят на одно и то же число.
.
Детализация факторного анализа во многом определяется числом факторов, влияние которых можно количественные оценить, поэтому большое значение в анализе имеют многофакторные мультипликативные модели. В основе их построения лежат следующие принципы:
место каждого фактора в модели должно соответствовать его роли в формировании результативного показателя;
модель должна строиться из двухфакторной полной модели путем последовательного расчленения факторов, как правило качественных, на составляющие;
при написании формулы многофакторной модели факторы должны располагаться слева направо в порядке их замены.
Построение факторной модели – первый этап детерминированного анализа. Далее определяют способ оценки влияния факторов.
Способ цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ основан на элиминировании. Элиминировать – значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. При этом исходя из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения. потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.
В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:
где a 0 , b 0, c 0 - базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;
a 1 , b 1 , c 1 - фактические значения факторов;
y a , y b , - промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.
Общее изменение ∆ у=у 1 –у 0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:
Рассмотрим пример:
Таблица 2 – Исходные данные для факторного анализа
|
Показатели |
Условные обозначения |
Базисные значения |
Фактические значения |
Изменение |
|
|
Абсолютное (+,-) |
Относительное (%) |
||||
|
Объем товарной продукции, тыс. руб. | |||||
|
Количество работников, чел | |||||
|
Выработка на одного работающего, тыс. руб. | |||||
Анализ влияния на объем товарной продукции количества работников и их выработки проведем описанным выше способом на основе данных табл.2. Зависимость объема товарной продукции от данных факторов можно описать с помощью мультипликативной модели:
Тогда влияние изменения величины количества работников на обобщающий показатель можно рассчитать по формуле:
Таким образом, на изменение объема товарной продукции положительное влияние оказало изменение на 5 человек численности работников, что вызвало увеличение объема продукции на 730 тыс. руб. и отрицательное влияние оказало снижение выработки на 10 тыс. руб., что вызвало снижение объема на 250 тыс. руб. Суммарное влияние двух факторов привело к увеличению объема продукции на 480 тыс. руб.
Преимущества данного способа: универсальность применения, простота расчетов.
Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки:
при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов;
если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа.
Под количественным факторами при анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета (количество рабочих, станков, сырья и т.д.).
Качественные факторы определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений (производительность труда, качество продукции, средняя продолжительность рабочего дня и т.д.).
Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:
Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида у = (а – в) . с. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.
Для мультипликативных моделей типа у = а . в . с методика анализа следующая:
находят относительное отклонение каждого факторного показателя:
определяют отклонение результативного показателя у за счет каждого фактора
Пример. Воспользовавшись данными табл. 2, проведем анализ способом относительных разниц. Относительные отклонения рассматриваемых факторов составят:
Рассчитаем влияние на объем товарной продукции каждого фактора:
Результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущего способа.
Интегральный метод позволяет избежать недостатков, присущих методу цепной подстановки, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, т.к. в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок. Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Операция вычисления определенного интеграла решается с помощью ПЭВМ и сводится к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции или модели факторной системы.
Можно использовать также уже сформированные рабочие формулы, приводимые в специальной литературе ∆ 4∆ :
1. Модель вида :
2.
Модель вида
:
3. Модель вида :
4. Модель вида :
Рассмотрим возможность использования основных методов детерминированного анализа, обобщив вышеизложенное в виде матрицы (табл.3).
Таблица 3 – Матрица применения способов детерминированного факторного анализа
|
Мультиплика-тивные |
Аддитивные |
Смешанные | |||||||
|
Цепной подстановки | |||||||||
|
Абсолютных разниц | |||||||||
|
Относительных разниц |
|
||||||||
|
Интегральный |
|
||||||||
Вопросы для самоконтроля
Какие задачи управления решаются посредством экономического анализа?
Охарактеризуйте предмет экономического анализа.
Какие отличительные особенности характеризуют метод экономического анализа?
Какие принципы лежат в основе классификации приемов и способов анализа?
Какую роль в экономическом анализе выполняет способ сравнения?
Объясните способы построения детерминированных факторных моделей.
Опишите алгоритм применения наиболее простых способов детерминированного факторного анализа: способа цепных подстановок, способа разниц.
Охарактеризуйте достоинства и опишите алгоритм применения интегрального метода.
Приведите примеры задач и факторных моделей, к которым применяется каждый из методов детерминированного факторного анализа.
Для успешной деятельности на любом предприятии важно тщательное планирование. Его основа – факторный анализ различных показателей, позволяющий обосновать планы, оценить качество бухучета и системы контроля. По результатам разрабатывается тактика и стратегия предприятия. Чаще всего факторный анализ проводится по отношению к прибыли, чтобы определить, как на этот показатель влияет качество и объем продукции, производительность труда. Для торговых предприятий наиболее важен анализ продаж.
Задача исследования финансовых результатов – контролировать выполнение планов и определить, какие объективные и субъективные факторы влияют на уровень доходов. В процессе расчетов используются учетные данные и информация из бизнес-плана. По результатам определяются резервы, позволяющие увеличить чистый доход.
Расчеты проводятся по:
Цели исследования:
Анализируется структура и состав доходов, динамика по сравнению с предыдущими временными отрезками, воздействие выбранной учетной политики на каждый вид прибыли и суммы отчислений по дивидендам и налогам.
Важно учесть все факторы, воздействующие на результат предпринимательской деятельности:
Основной показатель успешной работы – высокая рентабельность. Требуется исследование зависимости этого показателя для всего предприятия и для каждого направления деятельности. Оценивается прибыльность продаж, окупаемость вложенного капитала, инвестиций и издержек. Расчеты проводятся для каждого вида прибыли (валовой, от продаж, чистой).
Факторный анализ состоит из нескольких этапов:
Основные элементы: изменения доходности, доходов и расходов.
Для факторного исследования можно использовать и другие показатели, например рентабельность:
Рассчитывается разница сумм за базовый и текущий год, выявляются факторы, оказавшие влияние на изменения.
Доходность продаж находится в зависимости от:
В процессе исследования оценивается каждый фактор и его влияние.
Общий показатель изменения доходов от реализации товаров:
ΔР = Р1 — Р0, где
При расчете влияния объема проданного товара на доходность сначала вычисляется прирост объема (в процентах):
ΔQ = Q1 / Q0 * 100 — 100, где
ΔР1 = Р0 * ΔQ / 100, где
Проблемы может создать сопоставление данных базисного и отчетного временного отрезка, особенно, если продукция неоднородная. Проблему решает использование цен предыдущего периода в качестве основы.
Влияние на себестоимость рассчитывается по формуле:
ΔР2 = С0 — С1, где
Эту формулу применяют также при расчетах воздействия коммерческих и управленческих расходов.
Изменения продажной стоимости рассчитывается по формуле:
ΔР3 = Q1 — Q2, где
Для расчета воздействия структуры товара на прибыль используется формула:
ΔР4 = ΔР — ΔР1 — ΔР2 — ΔР3
Чтобы определить воздействие всех факторов, используется формула:
ΔР = Р1 — Р0 = ΔР1 + ΔР2 + ΔР3 + ΔР4
Исходя из результатов, определяются резервы, позволяющие . Это может быть увеличение объема проданной продукции, снижение общей себестоимости или ее отдельных составляющих, улучшение структуры (качества, ассортимента) выпускаемой (продаваемой) продукции.
Чтобы провести расчеты, необходимо взять данные из баланса за текущий и базовый год.
Пример расчета показателей факторного анализа прибыли от продаж, если:
(первый показатель относится к базовому периоду, второй – к отчетному).
Изменение прибыли:
ΔР = Р1 — Р0 = 12 000 — 14 000 = -2 000
Выручка текущего периода в ценах прошедшего: 55 000 / 1,2 = 45 833.
Прирост/снижение объема продаж:
ΔQ = Q1 / Q0 * 100 = 45 833 / 60 000 * 100 – 100 = -24%
Влияние снижения объема:
ΔР1 = Р0 * ΔQ / 100 = 12 000 * (-24) / 100 = -1 480
Влияние неполной (производственной) себестоимости:
ΔР2 = С0 — С1 = 40 000 — 35 000 * 1,2 = -2 000
Влияние коммерческих расходов:
ΔР2 = С0 — С1 = 3 000 — 2 000 * 1,2 = 600
Влияние управленческих расходов:
ΔР2 = С0 — С1 = 5 000 — 4 000 * 1,2 = 200
Влияние изменения стоимости при продаже:
ΔР3 = Q1 — Q2 = 55 000 — 45 833 = 9 167
Влияние структуры:
ΔР4 = ΔР — ΔР1 — ΔР2 — ΔР3 = -2 000 — 1 480 — 2 000 + 600 + 200 + 9 167 = 4 467
Влияние всех факторов:
ΔР = ΔР1 + ΔР2 + ΔР3 + ΔР4 = -1 480 — 2 000 + 600 + 200 + 9 167 + 3 467 = 9 114
По результатам видно, что прибыль в отчетном периоде снизилась из-за уменьшения объемов продаж и увеличения производственной себестоимости. Положительное влияние оказало изменение структуры и стоимости продукции при продаже.
При расчетах для валовой прибыли не учитываются следующие издержки:
В рассмотренном в предыдущем разделе примере поменяются 3 :
Суммы будут меньше, так как не учитываются коммерческие и управленческие издержки, меняющие полную себестоимость.
Все факторы, влияющие на этот показатель, делятся на внутренние и внешние. К первой группе относят способы учета, методы формирования структуры затрат, ко второй – влияние климата, изменения тарифов и цен на сырье, изменения в договорах, форс-мажорные обстоятельства. Чистая прибыль рассчитывается вычитанием из выручки производственной себестоимости, управленческих и коммерческих издержек, прочих расходов, налогов.
Для расчетов применяется формула:
∆Рч = ∆Р + ∆С + ∆К + ∆У + ∆П + ∆НП, где
При расчетах изменений отдельных факторов используется формула:
ΔИ2 = И0 — И1, где
Аналогично проводится исследование доходов от дополнительных видов деятельности, например, участия в других предприятиях, депозитов, вкладов в облигации. Это позволяет определить факторы, влияющие на доходность, и целесообразность вкладывания средств. Например, если доходы от процентов по депозитам снизились, не стоит в будущем использовать этот вид инвестирования.
При работе с «нижней строкой» проводится также исследование качества и использования чистой прибыли. Этот показатель можно улучшить путем сокращения разрыва между цифрой в балансе и реальным объемом средств. Для этого меняется способ , методы списания стоимости и формирования резервов.
Для исследования использования заработанных средств применяется формула расчета доходности одной акции:
Па = (Пч — Дпр) / Qо, где
Чистая прибыль используется для:
Факторный анализ можно провести и по этим показателям, чтобы сравнить объемы и отклонения по двум или более периодам.
Факторный анализ дает возможность более глубоко и детально оценить состояние финансов предприятия за счет выявления факторов, имеющих самое большое влияние на доходность бизнеса. По результатам можно точно определить, какие мероприятия требуются .
Напишите свой вопрос в форму ниже
Для того, чтобы выяснить, насколько прибыльным или убыточным является предприятие, недостаточно просто считать деньги. Чтобы понять это наверняка, а главное, способствовать увеличению прибыли, нужно регулярно проводить и в целом работы предприятия. А для этого нужно обладать некоторыми умениями в бухгалтерской сфере и определенными сведениями. Стоит учесть, что фирма работала и в момент инфляции, и во время кризиса. Цены менялись постоянно. Теперь понимаете, почему банальный подсчет денег не дает возможности объективно оценить ситуацию с прибылью или затратами? Ведь нужно учитывать и ценовой фактор.
Итак, многие затрудняются сделать Пример нашего анализа, надеемся, поможет им сделать свой - по аналогии данный вид диагностики составляется крайне быстро. Оформляется он в форме таблицы. Для начала сделаем шапку нашего факторного анализа. Чертим таблицу в 5 столбцов и 9 строк. Первый столбец делайте шире - в нем будут названия статей предприятия, а не цифры. Он будет называться - "Показатели", что вы и должны записать в первой строке столбца. В нем заполняете все строки соответственно образцу: 1 - название, 2 - ставите цифру 1 - нумерация столбцов, в 3 строке запишите - "Выручка с продаж", 4 - "Себестоимость". В пятую строку первого столбца поставьте пункт - "Коммерческие расходы". В 6 напишите - "Расходы на управление процессом". Седьмая строчка называется - а 8 - "Индекс изменения цен", и последняя, 9 строчка - "Продажа в сопоставимых ценах".
Далее переходим к оформлению 2 столбца: в 1 строке пишем - "Предыдущий период, тыс.руб." (можете написать и другие денежные единицы - евро, доллар и т.д. - зависит от того, в какой валюте вы будете проводить вычисления), а во второй строке пишем цифру - 2. Переходим к 3 столбцу - в нем 1 строка имеет название - "Отчетный период", тыс. руб. А вторая заполняется цифрой 3. Далее оформляем наш факторный анализ выручки и переходим к столбцу 4. В первую строку вписываем - "Абсолютное изменение, тыс.руб.", а во второй строке содержится небольшая формула: 4=3-2. Это значит, что показатели, которые вы будете писать в последующих строках, будут результатом вычитания показателей второго столбца из показателей третьего. Переходим к оформлению последнего - 5 столбца. В нем в 1 строке нужно написать: "Относительные изменения%", что означает, что в этом столбце все данные будут записаны в процентном соотношении. Во второй строке формула: 5=(4/2)*100%. Все, шапку мы оформили, осталось только заполнить каждый пункт таблицы соответствующими данными. Проводим факторный анализ, пример которого мы вам даем. Первым делом вычисляем индекс изменения цен - это едва ли не самая важная цифра в наших рассчетах. Записываем цифры разных периодов в соответствующие столбцы. В 4 и 5 столбиках проводим необходимые вычисления. Факторный анализ, пример которого вы сможете просмотреть, предполагает точность в цифрах. Поэтому писать в 3 строки каждого столбика нужно только достоверную информацию. В 4 и 5 опять же проводим вычисления. Как вы понимаете, факторный главным образом осуществляется в строках 5 и 6: постарайтесь дописать туда максимально реальные, не заниженные, цифры. В 4 и 5 столбике этих строк снова проводите вычисления по формулам. Далее осуществляем факторный анализ выручки в столбце 7 - прибыль. Записываем достоверные цифры во 2 и 3 столбик, а в 4 и 5 снова считаем все по формулам. И остается последний столбец: пишем данные, вычисляем. Итог: факторный анализ, пример которого мы вам даем, показывает, каково влияние каждого из факторов, описанных в статьях, на прибыль или затраты производства. Теперь вы видите слабые места и сможете исправить ситуацию, чтобы получать как можно большую прибыль.
Вы сделали все вычисления, чтобы провести факторный анализ, однако они не помогут вам ничем, если вы не проанализируете полученные данные досконально.
Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие косвенно. Отсюда важным методологическим вопросом в экономическом анализе является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей.
Факторный анализ в учебной литературе трактуется как раздел многомерного статистического анализа, объединяющий методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных посредством исследования структуры ковариационных или корреляционных матриц.
Свою историю факторный анализ начинает в психометрике и в настоящее время широко используется не только в психологии, но и в нейрофизиологии, социологии, политологии, в экономике, статистике и других науках. Основные идеи факторного анализа были заложены английским психологом и антропологом Ф. Гальтоном . Разработкой и внедрением факторного анализа в психологии занимались такие ученые как: Ч.Спирмен, Л.Терстоун и Р.Кеттел . Математический факторный анализ разрабатывался Хотеллингом, Харманом, Кайзером, Терстоуном, Такером и другими учеными.
Данный вид анализа позволяет исследователю решить две основные задачи: описать предмет измерения компактно и в то же время всесторонне. С помощью факторного анализа возможно выявление факторов, отвечающих за наличие линейных статистических связей корреляций между наблюдаемыми переменными.
К примеру, анализируя оценки, полученные по нескольким шкалам, исследователь отмечает, что они сходны между собой и имеют высокий коэффициент корреляции, в этом случае он может предположить, что существует некоторая латентная переменная , с помощью которой можно объяснить наблюдаемое сходство полученных оценок. Такую латентную переменную называют фактором, который влияет на многочисленные показатели других переменных, что приводит к возможности и необходимости отметить его как наиболее общий, более высокого порядка.
Таким образом, можно выделить две цели факторного анализа :
Для выявления наиболее значимых факторов и, как следствие, факторной структуры, наиболее оправданно применять метод главных компонентов . Суть данного метода состоит в замене коррелированных компонентов некоррелированными факторами. Другой важной характеристикой метода является возможность ограничиться наиболее информативными главными компонентами и исключить остальные из анализа, что упрощает интерпретацию результатов. Достоинство данного метода также в том, что он - единственный математически обоснованный метод факторного анализа.
Факторный анализ - методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативного показателя.
Существуют следующие типы факторного анализа:
1) Детерминированный (функциональный) - результативный показатель представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.
2) Стохастический (корреляционный) - связь между результативным и факторными показателями является неполной или вероятностной.
3) Прямой (дедуктивный) - от общего к частному.
4) Обратный (индуктивный) - от частного к общему.
5) Одноступенчатый и многоступенчатый.
6) Статический и динамический.
7) Ретроспективный и перспективный.
Также факторный анализ может быть разведочным - он осуществляется при исследовании скрытой факторной структуры без предположения о числе факторов и их нагрузках и конфирматорным , предназначенным для проверки гипотез о числе факторов и их нагрузках. Практическое выполнение факторного анализа начинается с проверки его условий.
Обязательные условия факторного анализа:
При анализе в один фактор объединяются сильно коррелирующие между собой переменные, как следствие происходит перераспределение дисперсии между компонентами и получается максимально простая и наглядная структура факторов. После объединения коррелированность компонент внутри каждого фактора между собой будет выше, чем их коррелированность с компонентами из других факторов. Эта процедура также позволяет выделить латентные переменные, что бывает особенно важно при анализе социальных представлений и ценностей.
Как правило, факторный анализ проводится в несколько этапов.
Этапы факторного анализа:
1 этап. Отбор факторов.
2 этап. Классификация и систематизация факторов.
3 этап. Моделирование взаимосвязей между результативным и факторными показателями.
4 этап. Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя.
5 этап. Практическое использование факторной модели (подсчет резервов прироста результативного показателя).
По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа
Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т. е. когда результативный показатель факторной модели представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.
Методы детерминированного факторного анализа : Метод цепных подстановок; Метод абсолютных разниц; Метод относительных разниц; Интегральный метод; Метод логарифмирования.
Данный вид факторного анализа наиболее распространен, поскольку, будучи достаточно простым в применении (по сравнению со стохастическим анализом), позволяет осознать логику действия основных факторов развития предприятия, количественно оценить их влияние, понять, какие факторы, и в какой пропорции возможно и целесообразно изменить для повышения эффективности производства.
Стохастический анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при корреляционной связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель.
Методы стохастического факторного анализа : Способ парной корреляции; Множественный корреляционный анализ; Матричные модели; Математическое программирование; Метод исследования операций; Теория игр.
Необходимо также различать статический и динамический факторный анализ. Первый вид применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Другой вид представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.
И, наконец, факторный анализ может быть ретроспективным, который изучает причины прироста результативных показателей за прошлые периоды, и перспективным, который исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.
Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие косвенно. Отсюда важным методологическим вопросом в экономическом анализе является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей.
Под экономическим факторным анализом понимается постепенный переход от исходной факторной системы к конечной факторной системе, раскрытие полного набора прямых, количественно измеримых факторов, оказывающих влияние на изменение результативного показателя.
По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа.
Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.
Основные свойства детерминированного подхода к анализу:
· построение детерминированной модели путем логического анализа;
· наличие полной (жесткой) связи между показателями;
· невозможность разделения результатов влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели;
· изучение взаимосвязей в краткосрочном периоде.
Различают четыре типа детерминированных моделей:
Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют вид
К таким моделям, например, относятся показатели себестоимости во взаимосвязи с элементами затрат на производство и со статьями затрат; показатель объема производства продукции в его взаимосвязи с объемом выпуска отдельных изделий или объема выпуска в отдельных подразделениях.
Мультипликативные модели в обобщенном виде могут быть представлены формулой
.
Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель объема реализации
,
где Ч - среднесписочная численность работников;
CB - средняя выработка на одного работника.
Кратные модели:
Примером кратной модели служит показатель срока оборачиваемости товаров (в днях) . Т ОБ.Т :
,
где З Т - средний запас товаров; О Р - однодневный объем реализации.
Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных выше моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений:
; Y = ; Y = ; Y = .
Примерами таких моделей служат показатели затрат на 1 руб. товарной продукции, показатели рентабельности и др.
Для изучения зависимости между показателями и количественного измерения множества факторов, повлиявших на результативный показатель, приведем общие правила преобразования моделей с целью включения новых факторных показателей.
Для детализации обобщающего факторного показателя на его составляющие, которые представляют интерес для аналитических расчетов, используют прием удлинения факторной системы.
Если исходная факторная модель , а , то модель примет вид 
.
Для выделения некоторого числа новых факторов и построения необходимых для расчетов факторных показателей применяют прием расширения факторных моделей. При этом числитель и знаменатель умножаются на одно и тоже число:
.
Для построения новых факторных показателей применяют прием сокращения факторных моделей. При использовании данного приема числитель и знаменатель делят на одно и то же число.
.
Детализация факторного анализа во многом определяется числом факторов, влияние которых можно количественные оценить, поэтому большое значение в анализе имеют многофакторные мультипликативные модели. В основе их построения лежат следующие принципы:
· место каждого фактора в модели должно соответствовать его роли в формировании результативного показателя;
· модель должна строиться из двухфакторной полной модели путем последовательного расчленения факторов, как правило качественных, на составляющие;
· при написании формулы многофакторной модели факторы должны располагаться слева направо в порядке их замены.
Построение факторной модели – первый этап детерминированного анализа. Далее определяют способ оценки влияния факторов.
Способ цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ основан на элиминировании. Элиминировать – значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. При этом исходя из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения. потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.
В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:
y 0 = a 0 . b 0 . c 0 ;
y a = a 1 . b 0 . c 0 ;
y b = a 1 . b 1. c 0 ;
y 1 = a 1 . b 1 . c 1 ,
где a 0 , b 0, c 0 - базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;
a 1 , b 1 , c 1 - фактические значения факторов;
y a , y b , - промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.
Общее изменение Dу=у 1 –у 0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:
Dу = SDу (а,b,с) = Dу а + Dу b +Dу c
Dу а = у а – у 0 ; Dу b = у в – у а; Dу с = у 1 – у в.
Рассмотрим пример:
Таблица 2
Исходные данные для факторного анализа
Анализ влияния на объем товарной продукции количества работников и их выработки проведем описанным выше способом на основе данных табл.2. Зависимость объема товарной продукции от данных факторов можно описать с помощью мультипликативной модели:
ТП о = Ч о. СВ о = 20 . 146 = 2920 (тыс. руб.).
Тогда влияние изменения величины количества работников на обобщающий показатель можно рассчитать по формуле:
ТП усл 1 = Ч 1 . СВ о = 25 . 146 = 3650 (тыс. руб.),
DТПусл 1 = ТПусл 1 – ТП о = 3650 – 2920 = 730 (тыс. руб.).
ТП 1 = Ч 1 . СВ 1 = 25 . 136 = 3400 (тыс. руб.),
DТП усл 2 = ТП 1 – ТПусл 1 = 3400 – 3650 = - 250 (тыс. руб.).
Таким образом, на изменение объема товарной продукции положительное влияние оказало изменение на 5 чел. численности работников, что вызвало увеличение объема продукции на 730т. руб. и отрицательное влияние оказало снижение выработки на 10т.руб., что вызвало снижение объема на 250 тыс. руб. Суммарное влияние двух факторов привело к увеличению объема продукции на 480 тыс. руб.
Преимущества данного способа: универсальность применения, простота расчетов.
Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки:
· при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов;
· если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа.
Под количественным факторами при анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета (количество рабочих, станков, сырья и т.д.).
Качественные факторы определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений (производительность труда, качество продукции, средняя продолжительность рабочего дня и т.д.).
Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:
y 0 = a 0 . b 0 . c 0 ;
Dу а = Dа. b 0 . с 0 ;
Dу b = Db . а 1 . с 0 ;
Dу с = Dс. а 1 . b 1 ;
у 1 = а 1 . b 1 . с 1 ;
Dу = Dу а + Dу b + Dу c .
Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида у = (а – в) . с. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.
Для мультипликативных моделей типа у = а . в . с методика анализа следующая:
· находят относительное отклонение каждого факторного показателя:
· определяют отклонение результативного показателя у за счет каждого фактора
Пример. Воспользовавшись данными табл. 2, проведем анализ способом относительных разниц. Относительные отклонения рассматриваемых факторов составят:
Рассчитаем влияние на объем товарной продукции каждого фактора:
Результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущего способа.
Интегральный метод позволяет избежать недостатков, присущих методу цепной подстановки, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, т.к. в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок. Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Операция вычисления определенного интеграла решается с помощью ПЭВМ и сводится к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции или модели факторной системы.
1. Какие задачи управления решаются посредством экономического анализа?
2. Охарактеризуйте предмет экономического анализа.
3. Какие отличительные особенности характеризуют метод экономического анализа?
4. Какие принципы лежат в основе классификации приемов и способов анализа?
5. Какую роль в экономическом анализе выполняет способ сравнения?
6. Объясните способы построения детерминированных факторных моделей.
7. Опишите алгоритм применения наиболее простых способов детерминированного факторного анализа: способа цепных подстановок, способа разниц.
8. Охарактеризуйте достоинства и опишите алгоритм применения интегрального метода.
9. Приведите примеры задач и факторных моделей, к которым применяется каждый из методов детерминированного факторного анализа.
