Введение
В сегодняшних экономических условиях предприятие вынуждено самостоятельно определять перспективу своего развития. Успешное решение насущных экономических проблем, безусловно, зависит от развития теории анализа деятельности, позволяющей определять эффективность экономической деятельности предприятия, выявлять закономерности изменения основных результатов его деятельности.
Одна из важнейших задач финансового анализа любого экономического явления – "... выявление факторов, уровень и изменения которых оказывают определяющее влияние на формирование и изменение уровня явления, рассматриваемого как результативное по отношению к данным факторам".
Величина обобщающего показателя деятельности структурных подразделений и всего производственного формирования зависит от большого числа факторов, действующих либо в определенной последовательности, либо одновременно, разнонаправленно и с различной силой. Эта зависимость может иметь различный характер: вероятностный,
при котором влияние одной величины на изменение другой может иметь возможный (вероятностный) характер;
или детерминированный
, означающий зависимость результативного показателя от факторов: каждому значению фактора соответствует одно единственное значение результативного показателя. Каждый результативный показатель зависит от многочисленных факторов. Чем детальней рассматривается влияние факторов на величину показателя, тем точнее результаты анализа и оценка качества принимаемого решения. В некоторых ситуациях, без глубокого и всестороннего изучения прямого влияния факторов нельзя сделать обоснованные выводы о результатах деятельности компании.
Целью моей курсовой работы является подробное рассмотрение видов, задач и этапов факторного анализа, его назначение и актуальность использования.
Прежде чем начать говорить об одном из видов финансового анализа – факторном анализе, напомню, что такое финансовый анализ и каковы его цели. Финансовый анализ представляет собой метод оценки финансового состояния и эффективности работы хозяйствующего субъекта на основе изучения зависимости и динамики показателей финансовой отчетности.
Финансовый анализ преследует несколько целей: оценку финансового положения; выявление изменений в финансовом состоянии в пространственно-временном разрезе; выявление основных факторов, вызвавших изменения в финансовом состоянии; прогноз основных тенденций в финансовом состоянии.
Как известно, существуют следующие основные виды финансового анализа:
· горизонтальный анализ;
· вертикальный анализ;
· трендовый анализ;
· метод финансовых коэффициентов;
· сравнительный анализ;
· факторный анализ.
Факторный анализ - раздел многомерного статистического анализа, объединяющий методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных посредством исследования структуры ковариационных или корреляционных матриц. Иначе говоря, задача метода - переход от реального большого числа признаков или причин определяющих наблюдаемую изменчивость к небольшому числу наиболее важных переменных (факторов) с минимальной потерей информации. Метод возник и первоначально разрабатывался в задачах психологии и антропологии (рубеж 19 и 20 вв.), но сейчас область его приложения значительно шире.
Основные модели финансового анализа
Каждый вид финансового анализа основан на применении какой-либо модели, дающей возможность оценить и проанализировать динамику основных показателей деятельности предприятия. Выделяют три основных типа моделей: дескриптивные, предикативные и нормативные.
Дескриптивные модели известны также, как модели описательного характера. Они являются основными для оценки финансового состояния предприятия. К ним относятся: построение системы отчетных балансов, представление финансовой отчетности в различных аналитических разрезах, вертикальный и горизонтальный анализ отчетности, система аналитических коэффициентов, аналитические записки к отчетности. Все эти модели основаны на использовании информации бухгалтерской отчетности.
В основе вертикального анализа лежит иное представление бухгалтерской отчетности – в виде относительных величин, характеризующих структуру обобщающих итоговых показателей. Обязательным элементом анализа являются динамические ряды этих величин, что позволяет отслеживать и прогнозировать структурные сдвиги в составе хозяйственных средств и источников их покрытия.
Горизонтальный анализ позволяет выявить тенденции изменения отдельных статей или их групп, входящих в состав бухгалтерской отчетности. В основе этого анализа лежит исчисление базисных темпов роста статей баланса и отчета о прибылях и убытках.
Система аналитических коэффициентов – основной элемент анализа финансового состояния, применяемый различными группами пользователей: менеджеры, аналитики, акционеры, инвесторы, кредиторы и др. Существуют десятки таких показателей, подразделяемых на несколько групп по основным направлениям финансового анализа:
· показатели ликвидности;
· показатели финансовой устойчивости;
· показатели деловой активности;
· показатели рентабельности.
Предикативные модели – это модели предсказательного характера. Они используются для прогнозирования доходов предприятия и его будущего финансового состояния. Наиболее распространенными из них являются: расчет точки критического объема продаж, построение прогнозных финансовых отчетов, модели динамического анализа (жестко детерминированные факторные модели и регрессионные модели), модели ситуационного анализа.
Нормативные модели. Модели этого типа позволяют сравнить фактические результаты деятельности предприятий с ожидаемыми, рассчитанными по бюджету. Эти модели используются в основном во внутреннем финансовом анализе. Их сущность сводится к установлению нормативов по каждой статье расходов по технологическим процессам, видам изделий, центрам ответственности и т. п. и к анализу отклонений фактических данных от этих нормативов. Анализ в значительной степени базируется на применении жестко детерминированных факторных моделей.
Как мы видим, моделирование и анализ факторных моделей занимают важное место в методологии финансового анализа. Рассмотрим этот аспект подробнее.
Факторный анализ, его виды и задачи.
Факторный анализ - методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей, раздел многомерного статистического анализа, объединяющий методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных. Иначе говоря, задача метода - переход от реального большого числа признаков или причин определяющих наблюдаемую изменчивость к небольшому числу наиболее важных переменных (факторов) с минимальной потерей информации (близкие по сути, но не по математическому аппарату методы - компонентный анализ, канонический анализ и др.). Метод возник и первоначально разрабатывался в задачах психологии и антропологии (рубеж 19 и 20 вв.), но сейчас область его приложения значительно шире. Процедура оценивания в состоит из двух этапов: оценки факторной структуры - числа факторов, необходимого для объяснения корреляционной связи между величинами, и факторной нагрузки, а затем оценки самих факторов по результатам наблюдения. Коротко говоря, под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.
Факторный анализ – определение влияния факторов на результат - является одним из сильнейших методических решений в анализе хозяйственной деятельности компаний для принятия решений. Для руководителей - дополнительный аргумент , дополнительный "угол зрения" .
Как известно, анализировать можно все и до бесконечности. Целесообразно на первом этапе реализовать анализ по отклонениям, а там где это необходимо и оправдано - применить факторный метод анализа. Во многих случаях простого анализа по отклонениям достаточно, чтобы понять, что отклонение «критическое», и когда совсем не обязательно знать степень его влияния.
ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА.
1. Отбор факторов определяющих исследуемые результативные показатели.
2. Классификация и систематизация факторов с целью обеспечения комплексного и системного подхода к исследованию их влияния на результаты хозяйственной деятельности.
3. Определение формы зависимости между факторами и результативными показателями.
4. Моделирование взаимосвязей между факторами и результативными показателями.
5. Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении результативного показателя.
6. Работа с факторной моделью. Методика факторного анализа.
Однако на практике пофакторный анализ применяется редко в силу нескольких причин:
1)
реализация этого метода требует некоторых усилий и специфического инструмента (программного продукта);
2)
у компаний есть другие «вечные» первоочередные задачи.
Еще лучше, если факторный метод анализа «встроен» в финансовую модель, а не является абстрактным
приложением.
В общем случае можно выделить следующие основные этапы факторного анализа :
1. Постановка цели анализа.
2. Отбор факторов, определяющих исследуемые результативные показатели.
3. Классификация и систематизация факторов с целью обеспечения комплексного и системного подхода к исследованию их влияния на результаты хозяйственной деятельности.
4. Определение формы зависимости между факторами и результативным показателем.
5. Моделирование взаимосвязей между результативным и факторными показателями.
6. Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя.
7. Работа с факторной моделью (практическое ее использование для управления экономическими процессами).
Отбор факторов для анализа того или иного показателя осуществляется на основе теоретических и практических знаний в конкретной отрасли. При этом обычно исходят из принципа: чем больший комплекс факторов исследуется, тем точнее будут результаты анализа. Вместе с тем необходимо иметь в виду, что если этот комплекс факторов рассматривается как механическая сумма, без учета их взаимодействия, без выделения главных, определяющих, то выводы могут быть ошибочными. В анализе хозяйственной деятельности (АХД) взаимосвязанное исследование влияния факторов на величину результативных показателей достигается с помощью их систематизации, что является одним из основных методологических вопросов этой науки.
Важным методологическим вопросом в факторном анализе является определение формы зависимости между факторами и результативными показателями: функциональная она или стохастическая, прямая или обратная, прямолинейная или криволинейная. Здесь используется теоретический и практический опыт, а также способы сравнения параллельных и динамичных рядов, аналитических группировок исходной информации, графический и др.
Моделирование экономических показателей также представляет собой сложную проблему в факторном анализе, решение которой требует специальных знаний и навыков.
Расчет влияния факторов - главный методологический аспект в АХД. Для определения влияния факторов на конечные показатели используется множество способов, которые будут подробнее рассмотрены ниже.
Последний этап факторного анализа - практическое использование факторной модели для подсчета резервов прироста результативного показателя, для планирования и прогнозирования его величины при изменении ситуации.
Фактором в экономическом анализе называют активно действующие силы, вызывающие положительные или отрицательные изменения в состоянии объекта и в показателях его отражающих. Понятие «фактор» применяется в экономическом анализе в 2-х значениях:
Условие совершения хозяйственной операции;
Причина изменения состояния объекта.
ФАКТОРЫ – это причины, формирующие результаты хозяйственно-финансовой деятельности. Выявление и количественное измерение степени выявления отдельных факторов на изменение результативных показателей хозяйственно-финансовой деятельности предприятия представляет собой одну из важнейших задач экономического анализа. Влияние факторов по разному отражается на изменении результативных показателей хозяйственной деятельности. Разобраться в причинах изменения исследуемых явлений, точнее оценить место и роль каждого фактора в формировании величины результативных показателей позволит классификация факторов. Исследуемые в анализе факторы могут быть классифицированы по разным признакам.
Классификация факторов представляет собой распределение их по группам в зависимости от общих признаков. Она позволяет глубже разобраться в причинах изменения исследуемых явлений, точнее оценить место и роль каждого фактора в формировании величины результативных показателей.
Классификация факторов в экономическом анализе
1. экстенсивные и интенсивные
2. постоянно и временно действующие
3. основные и второстепенные (Барнгольц). Принято использовать понятие ранга (порядка) фактора.
По своей природе факторы подразделяются на природные, социально-экономические и производственно-экономические.
Природные факторы оказывают большое влияние на результаты деятельности в сельском хозяйстве, в лесном хозяйстве и других отраслях. Учет их влияния дает возможность точнее оценить результаты работы субъектов хозяйствования.
К социально-экономическим факторам относятся жилищные условия работников, организация оздоровительной работы на предприятиях с вредным производством, общий уровень подготовки кадров и др. Они способствуют более полному использованию производственных ресурсов предприятия и повышению эффективности его работы.
Производственно-экономические факторы определяют полноту и эффективность использования производственных ресурсов предприятия и конечные результаты его деятельности.
По степени воздействия на результаты хозяйственной деятельности факторы делятся на основные и второстепенные. К основным относятся факторы, оказывающие решающее воздействие на результативный показатель. Второстепенными считаются те, которые не оказывают решающего воздействия на результаты хозяйственной деятельности в сложившихся условиях. Необходимо отметить, что в зависимости от обстоятельств один и тот же фактор может быть и основным, и второстепенным. Умение выделить из всего множества факторов главные обеспечивает правильность выводов по результатам анализа.
Факторы делятся на внутренние и внешние , в зависимости от того, влияет на них деятельность данного предприятия или нет. При анализе основное внимание уделяется внутренним факторам, на которые предприятие может воздействовать.
Факторы подразделяются на объективные , не зависящие от воли и желаний людей, и субъективные , подверженные влиянию деятельности юридических и физических лиц.
По степени распространенности факторы делятся на общие и специфические. Общие факторы действуют во всех отраслях экономики. Специфические факторы действуют в пределах отдельной отрасли или конкретного предприятия.
В процессе работы организации одни факторы оказывают воздействие на изучаемый показатель непрерывно на протяжении всего времени. Такие факторы называются постоянными . Факторы, воздействие которых проявляется периодически, называются переменными (это, например, внедрение новой технологии, новых видов продукции).
Большое значение для оценки деятельности предприятий имеет деление факторов по характеру их действия на интенсивные и экстенсивные . К экстенсивным относятся факторы, которые связаны с изменением количественных, а не качественных характеристик функционирования предприятия. В качестве примера можно привести увеличение объема производства продукции за счет увеличения числа рабочих. Интенсивные факторы характеризуют качественную сторону процесса производства. Примером может служить увеличение объема производства продукции за счет повышения уровня производительности труда.
Большинство изучаемых факторов по своему составу являются сложными, состоят из нескольких элементов. Однако есть и такие, которые не раскладываются на составные части. В связи с этим факторы делятся на сложные (комплексные) и простые (элементные) . Примером сложного фактора является производительность труда, а простого - количество рабочих дней в отчетном периоде.
По уровню соподчиненности (иерархии) различают факторы первого, второго, третьего и последующего уровней подчинения. К факторам первого уровня относятся те, которые непосредственно влияют на результативный показатель. Факторы, влияющие на результативный показатель косвенно, при помощи факторов первого уровня, называют факторами второго уровня и т. д.
Понятно, что при изучении влияния на работу предприятия какой-либо группы факторов необходимо их упорядочить, то есть проводить анализ с учетом их внутренних и внешних связей, взаимодействия и соподчиненности. Это достигается с помощью систематизации. Систематизация - это размещение изучаемых явлений или объектов в определенном порядке с выявлением их взаимосвязи и подчиненности.
Систематизация факторов в анализе хозяйственной деятельности обусловлено системным подходом в анализе хозяйственной деятельности, и означает размещение изучаемых факторов в определенном порядке с выявлении их взаимосвязи и подчиненности. Одним из способов систематизации факторов является создание детерминируемых факторных систем, что означает представить изучаемое явление в виде алгебраической суммы частного или произведения нескольких факторов, определяющих его величину и находятся с ним в функциональной зависимости.
Создание факторных систем является одним из способов такой систематизации факторов. Рассмотрим понятие факторной системы.
Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимозависимости. Связь экономических явлений - это совместное изменение двух или более явлений. Среди многих форм закономерных связей важную роль играет причинно-следственная (детерминистская), при которой одно явление порождает другое.
В хозяйственной деятельности предприятия некоторые явления непосредственно связаны между собой, другие - косвенно. Например, на величину валовой продукции непосредственное влияние оказывают такие факторы, как численность рабочих и уровень производительности их труда. Множество других факторов косвенно воздействует на этот показатель.
Кроме того, каждое явление можно рассматривать как причину и как следствие. Например, производительность труда можно рассматривать, с одной стороны, как причину изменения объема производства, уровня ее себестоимости, а с другой - как результат изменения степени механизации и автоматизации производства, усовершенствования организации труда и т. д.
Количественная характеристика взаимосвязанных явлений осуществляется с помощью показателей. Показатели, характеризующие причину, называются факторными (независимыми); показатели, характеризующие следствие, называются результативными (зависимыми). Совокупность факторных и результативных признаков, связанных причинно-следственной связью, называется факторной системой .
Моделирование какого-либо явления - это построение математического выражения существующей зависимости. Моделирование - это один из важнейших методов научного познания. Существуют два типа зависимостей, изучаемых в процессе факторного анализа: функциональные и стохастические.
Связь называется функциональной, или жестко детерминированной, если каждому значению факторного признака соответствует вполне определенное неслучайное значение результативного признака.
Связь называется стохастической (вероятностной), если каждому значению факторного признака соответствует множество значений результативного признака, т. е. определенное статистическое распределение.
Модель факторной системы - это математическая формула, выражающая реальные связи между анализируемыми явлениями. В общем виде она может быть представлена так:
где - результативный признак;
Факторные признаки.
Таким образом, каждый результативный показатель зависит от многочисленных и разнообразных факторов. В основе экономического анализа и его раздела - факторного анализа - лежат выявление, оценка и прогнозирование влияния факторов на изменение результативного показателя. Чем детальнее исследуется зависимость результативного показателя от тех или иных факторов, тем точнее результаты анализа и оценка качества работы предприятий. Без глубокого и всестороннего изучения факторов нельзя сделать обоснованные выводы о результатах деятельности, выявить резервы производства, обосновать планы и управленческие решения.
В зависимости от типа факторной модели различают два основных вида факторного анализа - детерминированный и стохастический.
представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т. е. когда результативный показатель факторной модели представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.
Данный вид факторного анализа наиболее распространен, поскольку, будучи достаточно простым в применении (по сравнению со стохастическим анализом), позволяет осознать логику действия основных факторов развития предприятия, количественно оценить их влияние, понять, какие факторы и в какой пропорции возможно и целесообразно изменить для повышения эффективности производства.
Детерминированный факторный анализ имеет достаточно жесткую последовательность выполняемых процедур:
· построение экономически обоснованной детерминированной факторной модели;
· выбор приема факторного анализа и подготовка условий для его выполнения;
· реализация счетных процедур анализа модели;
Основные методы детерминированного факторного анализа
· Одним из важнейших методологических в АХД является определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей. В детерминированном факторном анализе (ДФА) для этого используются следующие способы: выявления изолированного влияния факторов, цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления, интегральный, логарифмирования и др.
· Первые три способа основываются на методе элиминирования. Элиминировать - значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и т. д., при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.
Стохастический анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной (корреляционной). Суть стохастического метода – измерение влияния стохастических зависимостей с неопределенными и приблизительными факторами. Стохастический метод целесообразно применять для экономических исследований с неполной (вероятностной) корреляцией: например, для задач маркетинга. Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при корреляционной связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель. Например, производительность труда при одном и том же уровне фондовооруженности может быть неодинаковой на разных предприятиях. Это зависит от оптимальности сочетания других факторов, воздействующих на этот показатель.
Стохастическое моделирование является в определенной степени дополнением и углублением детерминированного факторного анализа. В факторном анализе эти модели используются по трем основным причинам:
· необходимо изучить влияние факторов, по которым нельзя построить жестко детерминированную факторную модель (например, уровень финансового левериджа);
· необходимо изучить влияние сложных факторов, которые не поддаются объединению в одной и той же жестко детерминированной модели;
· необходимо изучить влияние сложных факторов, которые не могут быть выражены одним количественным показателем (например, уровень научно-технического прогресса).
В отличие от жестко детерминированного стохастический подход для реализации требует ряда предпосылок:
а) наличие совокупности;
б) достаточный объем наблюдений;
в) случайность и независимость наблюдений;
г) однородность;
д) наличие распределения признаков, близкого к нормальному;
е) наличие специального математического аппарата.
Построение стохастической модели проводится в несколько этапов:
· качественный анализ (постановка цели анализа, определение совокупности, определение результативных и факторных признаков, выбор периода, за который проводится анализ, выбор метода анализа);
· предварительный анализ моделируемой совокупности (проверка однородности совокупности, исключение аномальных наблюдений, уточнение необходимого объема выборки, установление законов распределения изучаемых показателей);
· построение стохастической (регрессионной) модели (уточнение перечня факторов, расчет оценок параметров уравнения регрессии, перебор конкурирующих вариантов моделей);
· оценка адекватности модели (проверка статистической существенности уравнения в целом и его отдельных параметров, проверка соответствия формальных свойств оценок задачам исследования);
· экономическая интерпретация и практическое использование модели (определение пространственно-временной устойчивости построенной зависимости, оценка практических свойств модели).
Кроме деления на детерминированный и стохастический, различают следующие типы факторного анализа:
o прямой и обратный;
o одноступенчатый и многоступенчатый;
o статический и динамичный;
o ретроспективный и перспективный (прогнозный).
При прямом факторном анализе исследование ведется дедуктивным способом - от общего к частному. Обратный факторный анализ осуществляет исследование причинно-следственных связей способом логичной индукции - от частных, отдельных факторов к обобщающим.
Факторный анализ может быть одноступенчатым и многоступенчатым . Первый тип используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части. Например, . При многоступенчатом факторном анализе проводится детализация факторов a и b на составные элементы с целью изучения их поведения. Детализация факторов может быть продолжена и дальше. В этом случае изучается влияние факторов различных уровней соподчиненности.
Необходимо также различать статический и динамический факторный анализ. Первый вид применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Другой вид представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.
И, наконец, факторный анализ может быть ретроспективным, который изучает причины прироста результативных показателей за прошлые периоды, и перспективным, который исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.
Разработки в области факторного анализа, которые ведутся с начала 20 века, имеют большое значение для расширения возможностей использования аналитических коэффициентов для внутрифирменного анализа и управления.
Прежде всего это относится к разработке в 1919 году схемы факторного анализа, предложенной специалистами фирмы Дюпон (The DuPont System of Analysis). К этому времени достаточно широкое распространение получили показатели рентабельности продаж и оборачиваемости активов. Однако эти показатели использовались сами по себе, без увязки с факторами производства. В модели фирмы Дюпон впервые несколько показателей были увязаны вместе и приведены в виде треугольной структуры, в вершине которой находится коэффициент рентабельности совокупного капитала ROA как основной показатель, характеризующий отдачу, получаемую от средств, вложенных в деятельность фирмы, а в основании два факторных показателя – рентабельность продаж NPM и ресурсоотдача TAT.
В основу данной модели была заложена жестко детерминированная зависимость
где - чистая прибыль;
Сумма активов организации;
- (объем производства) выручка от реализации.
Исходное представление модели Дюпон представлено на рисунке 1:
Рисунок 1. Схема модели Дюпон.
В теоретическом плане специалисты фирмы Дюпон не были новаторами; они использовали оригинальную идею взаимосвязанных показателей, высказанную впервые Альфредом Маршаллом и опубликованную им в 1892 году в книге “Элементы отраслевой экономики”. Тем не менее их заслуга очевидна, так как ранее эти идеи на практике не применялись.
В дальнейшем эта модель была развернута в модифицированную факторную модель, представленную в виде древовидной структуры, в вершине которой находится показатель рентабельности собственного капитала (ROE), а в основании – признаки, характеризующие факторы производственной и финансовой деятельности предприятия. Основное отличие этих моделей заключается в более дробном выделении факторов и смене приоритетов относительно результативного показателя. Надо сказать, что модели факторного анализа, предложенные специалистами фирмы Дюпон, довольно долго оставались невостребованными, и только в последнее время им стали уделять внимание.
Математическое представление модифицированной модели Дюпон имеет вид:
где – рентабельность собственного капитала;
ЧП - чистая прибыль;
А - сумма активов организации;
ВР - (объем производства) выручка от реализации.
СК - собственный капитал организации.
Из представленной модели видно, что рентабельность собственного капитала зависит от трех факторов: рентабельности продаж, оборачиваемости активов и структуры авансированного капитала. Значимость выделенных факторов объясняется тем, что они в определенном смысле обобщают все стороны финансово-хозяйственной деятельности предприятия, его статику и динамику, в частности бухгалтерскую отчетность: первый фактор обобщает форму №2 “Отчет о прибылях и убытках”, второй – актив баланса, третий – пассив баланса.
Теперь охарактеризуем каждый из основных показателей, входящих в модель Дюпон.
Рентабельность собственного капитала.
Рентабельность собственного капитала рассчитывается по формуле:
где величина собственных средств на начало и на конец периода.
В практике анализа применяется множество показателей эффективности работы предприятия. Показатель рентабельности собственного капитала выбран потому, что он является наиболее важным для акционеров компании. Он характеризует прибыль, которую собственники получают с рубля вложенных в предприятие средств. Этот коэффициент учитывает такие важные параметры, как платежи по процентам за кредит и налог на прибыль.
Оборачиваемость активов (ресурсоотдача).
Формула для расчета показателя имеет вид:
где ВР – выручка от реализации за расчетный период;
А нп , А кп
Этот показатель можно интерпретировать двояко. С одной стороны, оборачиваемость активов отражает, сколько раз за период оборачивается капитал, вложенный в активы предприятия, т. е. оценивает интенсивность использования всех активов независимо от источников их образования. С другой стороны, ресурсоотдача показывает, сколько рублей выручки предприятие имеет с рубля, вложенного в активы. Рост данного показателя говорит о повышении эффективности их использования.
Рентабельность продаж.
Рентабельность продаж также является одним из важнейших показателей эффективности деятельности компании. Он рассчитывается как:
где выручка от реализации продукции,
чистая прибыль предприятия.
Этот коэффициент показывает, какую сумму чистой прибыли получает предприятие с каждого рубля проданной продукции. Иными словами, сколько средств остается у предприятия после покрытия себестоимости продукции, выплаты процентов по кредитам и уплаты налогов. Показатель рентабельности продаж характеризует важнейший аспект деятельности компании - реализацию основной продукции, а также позволяет оценить долю себестоимости в продажах.
Рентабельность активов.
Показатель рентабельности активов рассчитывается по следующей формуле:
чистая прибыль,
А нп , А кп – величина активов на начало и конец периода.
Рентабельность активов - это показатель эффективности оперативной деятельности предприятия. Он является основным производственным показателем, отражает эффективность использования инвестированного капитала. С точки зрения бухгалтерской отчетности этот показатель связывает баланс и отчет о прибылях и убытках, то есть основную и инвестиционную деятельность предприятия, поэтому он является весьма важным и для финансового управления (виды деятельности предприятия мы подробно рассмотрим в следующей главе).
Финансовый рычаг (леверидж).
Данный показатель отражает структуру капитала, авансированного в деятельность предприятия. Он рассчитывается как отношение всего авансированного капитала предприятия к собственному капиталу.
Авансированный капитал,
Собственный капитал.
Уровень финансового левериджа можно трактовать, с одной стороны, как характеристику финансовой устойчивости и рискованности бизнеса, и с другой стороны, как оценку эффективности использования предприятием заемных средств.
Прежде чем перейти собственно к факторному анализу, сделаем ряд важных оговорок, касающихся сферы применения модели Дюпон.
Анализируя рентабельность собственного капитала в пространственно-временном аспекте, необходимо учитывать три важные особенности этого показателя, существенные для формулирования обоснованных выводов.
Первая связана с временным аспектом деятельности коммерческой организации. Коэффициент рентабельности продаж определяется результативностью работы отчетного периода; вероятный и планируемый эффект долгосрочных инвестиций он не отражает. Например, когда коммерческая организация совершает переход на новые перспективные технологии или виды продукции, требующие больших инвестиций, показатели рентабельности могут временно снижаться. Однако если стратегия была выбрана верно, понесенные затраты в дальнейшем окупятся, и в этом случае снижение рентабельности в отчетном периоде не означает низкой эффективности работы предприятия.
Вторая особенность определяется проблемой риска. Одним из показателей рисковости бизнеса является коэффициент финансовой зависимости – чем выше его значение, тем более рисковым с позиции акционеров, инвесторов и кредиторов является данный бизнес.
Таким образом, необходимо учитывать взаимосвязи между факторами, которые прямо не отражены в модели Дюпон. Например, исходя только из математической формулы модели, может показаться, что бесконечное увеличение финансового рычага будет приводить к столь же бесконечному увеличению рентабельности собственного капитала. Однако при увеличении доли заемных средств в авансированном капитале возрастают и выплаты за пользование кредитами. Вследствие этого уменьшается чистая прибыль и повышения рентабельности собственного капитала не происходит. Кроме того, нельзя не учитывать финансовый риск, сопровождающий использование заемных источников.
Третья особенность связана с проблемой оценки. Числитель и знаменатель коэффициента рентабельности собственного капитала выражены в денежных единицах разной покупательной способности. Прибыль – динамичный показатель, он отражает результаты деятельности и сложившийся уровень цен на товары и услуги в основном за истекший период. В отличие от прибыли, собственный капитал складывается в течение ряда лет. Он выражен в учетной оценке, которая может сильно отличаться от текущей рыночной стоимости.
Кроме того, учетная оценка собственного капитала не отражает будущих доходов предприятия. Далеко не все может быть отражено в балансе, например, престиж фирмы, торговая марка, новейшие технологии, высокая квалификация персонала не имеют адекватной денежной оценки в отчетности (если речь не идет о продаже бизнеса в целом). Таким образом, рыночная цена акций предприятия может сильно превышать учетную стоимость, и в этом случае высокое значение рентабельности собственного капитала не означает высокой отдачи на инвестируемый в фирму капитал. Поэтому следует принимать во внимание рыночную стоимость фирмы.
Заключение
Назначение модели Дюпон – выявить факторы, определяющие эффективность функционирования бизнеса, оценить степень их влияния и складывающиеся тенденции в их изменении и значимости. Эта модель используется и для сравнительной оценки риска инвестирования или кредитования данного предприятия.
Всем факторам модели и по уровню значимости, и по тенденциям изменения присуща отраслевая специфика, которую аналитик должен учитывать. Так, показатель ресурсоотдачи может иметь относительно невысокое значение в высокотехнологичных отраслях, отличающихся капиталоемкостью, напротив, показатель рентабельности хозяйственной деятельности в них будет относительно высоким. Высокое значение коэффициента финансовой зависимости могут позволить себе фирмы, имеющие стабильное и прогнозируемое поступление денег за свою продукцию. Это же относится к предприятиям, имеющим большую долю ликвидных активов (предприятия торговли и сбыта, банки). Следовательно, в зависимости от отраслевой специфики, а также конкретных финансово-хозяйственных условий, сложившихся на данном предприятии, оно может делать ставку на тот или иной фактор повышения рентабельности собственного капитала.
Выполнив работу, я сделала следующие выводы.
Факторный анализ - является одним из сильнейших методических решений в анализе хозяйственной деятельности компаний для принятия решений. Основной задачей, которую решают разнообразными методами факторного анализа, включая и метод главных компонент, является сжатие информации, переход от множества значений по элементарным признакам с объемом информации к ограниченному множеству элементов матрицы факторного отображения или матрицы значений латентных факторов для каждого наблюдаемого объекта.
Методы факторного анализа позволяют также визуализировать структуру изучаемых явлений и процессов, а это значит определять их состояние и прогнозировать развитие. Наконец, данные факторного анализа дают основания для идентификации объекта, т.е. решения задачи распознавания образа.
Методы факторного анализа обладают свойствами, весьма привлекательными для их использования в составе других статистических методов, наиболее часто в корреляционно-регрессионном анализе, кластерном анализе, многомерном шкалировании и др.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Г.В.Савицкая «Анализ хозяйственной деятельности» Минск ООО «Новое знание», 2002
2. В.И.Стражев «Анализ хозяйственной деятельности в промышленности » , Мн. Высшая школа, 2003
3. Общий и специальный менеджмент: Учебник/Общ. Ред. А.Л.Гапоненко, А.П. Панкрухин.-М.:Изд-во РАГС, 2001.
Нужна помощь по изучению какой-либы темы?
Наши специалисты проконсультируют или окажут репетиторские услуги по интересующей вас тематике.
Отправь заявку
с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.
Любое коммерческое предприятие, работающее на рынке в достаточно жесткой конкурентной среде, обязано эффективно распоряжаться имеющимися внутренними ресурсами и своевременно реагировать на изменение внешних условий. Эти цели и преследуют соответствующие аналитические мероприятия, о которых пойдет речь в публикации.
Объектом пристального внимания аналитика является прибыль предприятия , поскольку именно она отображает эффективность работы компании, ее ликвидность и платежеспособность. Прибыль выступает индикатором, реагируя на любые изменения внешней среды и внутри фирмы, поэтому важно уметь анализировать этот показатель, правильно оценивая степень воздействия всех критериев.
Факторный анализ чистой прибыли компании рассматривает два влияющих блока: внешние и внутренние.
Внутренними считают факторы, влиять на которые предприятие в состоянии. К примеру, фирма может влиять на прибыль, поскольку степень загруженности мощностей и уровень применяемых технологий сказываются на качестве выпускаемых продуктов. Сложнее с непроизводственными факторами, как то – реакция персонала на изменение трудовых условий, логистика и др.
Под внешними понимают факторы рыночных реалий, контролировать которые компания не может, но принимает во внимание. Например, невозможно воздействовать на рыночную конъюнктуру, уровень инфляции, удаленность от ресурсов, особенности климата, смену гостарифов, нарушение условий соглашений партнерами и др.
Факторный анализ чистой прибыли – составляющая анализа финансовой деятельности компании. Применяется он для определения степени воздействия различных показателей на результат. К примеру, исследуют:
Анализируют показатели, сравнивая итоги двух конкретных периодов. Начинают анализ с группировки влияющих на прибыль факторов. Чистая прибыль определяется как выручка, уменьшенная на себестоимость, налоги, коммерческие, административные и прочие расходы.
В основе факторного анализа лежит исследование изменений каждого фактора, влияющего на величину прибыли, т. е. анализ изменения чистой прибыли в рассматриваемом периоде осуществляется сравнением изменений всех составляющих ее значений.
Рассмотрим детальнее все этапы анализа перечисленных факторов на основе данных таблицы:
|
Значение |
Объем продаж (т. р.) за |
Абсолютное отклонение |
||
|
прошлый год |
отчетный год |
(гр 3 - гр2) |
100 х ((гр 3 / гр2)) – 100 |
|
|
Себестоимость |
||||
Проведем факторный анализ чистой прибыли. Пример наш упрощен и базируется на вычислении (по формулам в таблице):
Вывод: за отчетный год чистая прибыль компании выросла к прошлому году на 1000 тыс. руб. Негативным фактором стало увеличение себестоимости, составившее 11,2% к предыдущему году. Необходимо обратить внимание на рост себестоимости и выявить причины явления, поскольку его увеличение существенно опережает рост прибыли.
Упростив задачу и проанализировав показатели, мы выяснили, что необходимо провести более детальное исследование себестоимости, поскольку в нашем примере она складывается из нескольких показателей и расчет следует провести по группам всех затрат: производственных, коммерческих и управленческих. Расширив блок исходных данных, приступим к факторному анализу прибыли от продаж и определим основные изменяющие критерии.
Значение
Объем реализации (т. р.) за
Абсолютное отклонение
прошлый год
отчетный год
(гр 3 – гр 2)
100 х ((гр 3 / гр 2)) – 100
Себестоимость
Коммерческие расходы
Управленческие расх.
Прибыль от продаж
Индекс изменения цен
Объем продаж в сопоставимых ценах
Определим влияние:
- Объема продаж умножением прибыли на изменение объема:
- 73 451 т.р. (83 000 / 1,13)
- фактический объем продаж с учетом изменений составил 88,5% (73 451 / 83 000 х 100), т. е. объем продаж снижен на 11,5% (100 – 88,5).
- из-за этого прибыль от продаж фактически снизилась на 1495 тыс. руб. (13 000 х (– 0,115) = – 1495).
- Ассортимента продукции:
- фактические продажи, рассчитанные по базисной себестоимости 47 790 тыс. руб. (54 000 х 0,885);
- прибыль отчетного года, вычисленная по базисным себестоимости и ценам (АУР и коммерческие расходы) 16 661 тыс. руб. (73 451 – 47 790 – 4000 – 5000). Т.е. изменение состава ассортимента повлекло изменение прибыли на 5156 тыс. руб. (16 661 – (13 000 х 0,885). Это означает, что увеличился удельный вес продуктов с большей доходностью.
- Себестоимости в пересчете по базису:
- (54 000 х 0,885) – 60 000 = – 12 210 тыс. руб. – себестоимость повысилась, а, значит, прибыль от продаж снизилась на ту же сумму.
- АУР и коммерческих расходов, сравнив их абсолютные величины:
- коммерческие расходы увеличились на 6000 тыс. руб. (10 000 – 4000), т. е. прибыль снизилась;
- за счет снижения АУР на 1000 тыс. руб. (4000 – 5000) прибыль увеличилась.
- Продажных цен, сопоставив объем реализации в базовых и отчетных ценах:
- 83 000 – 73451 = 9459 тыс. руб.
- Подсчитаем влияние всех факторов:
- 1495 + 5156 – 12 210 – 6000 + 1000 + 9459 = – 4090 тыс. руб.
Вывод: Существенный рост себестоимости произошел на фоне повышения цен на сырье и тарифы. Отрицательно сказалось уменьшение объема продаж, хотя фирма обновила ассортимент, выпустив ряд продуктов с большей доходностью. К тому же, значительно увеличились коммерческие расходы. Резервами роста прибыли фирмы являются повышение объема продаж, выпуска рентабельных продуктов и снижение себестоимости и коммерческих расходов.
Выполните факторный анализ явления по мультипликационной модели, используя метод относительных разниц, абсолютных разниц, метод цепных подстановок и формализации неразложимого остатка и логарифмический метод.
а) абсолютное изменение: б) относительное изменение:
Расчеты
3,62*5,02*2,92*5,82=308,829
76,7807
=0,00
Проверка
У4,52*5,02*4,02*5,72=521,7521
3,62*5,02*2,92*5,82=308,829
521,721-308,829=212,92
ВЫВОД: расчеты факторного анализа показывают, что под влиянием всех независимых факторов А, Б, С, Д результативный фактор У увеличился на 212,92ед. При этом негативное влияние на результативный фактор У оказали также факторы, как Б и Д. Из них наибольшее влияние оказал фактор Д, а его изменение вызвало уменьшение результативного фактора У на 9,12 ед. В тоже время факторы А и С оказали позитивное влияние на фактор У, из них наибольшее влияние оказал фактор С, его изменение вызвало увеличение результативного фактора У на 145,264 ед.
2) метод «неразложимого остатка»
Изолированное влияние факторов
Для фактора А =0,9*5,02*2,92*5,82= 76,7807
Б=0,00*3,62*2,92*5,82=0,00
С=1,1*3,62*5,02*5,82= 116,3397
Д=-0,10*3,62*5,02*5,82= -10,5763
«Неразложимый остаток» определяем по формуле
НО= Но=212,92-182,5441=30,38
ВЫВОД: расчеты факторного анализа показывают, что под влиянием всех независимых факторов А, Б, С, Д результативный фактор У увеличился на 182,5441 ед. При этом негативное влияние на результативный фактор У оказали также факторы, как Б и Д. Из них наибольшее влияние оказал фактор Д, а его изменение вызвало уменьшение результативного фактора У на 10,5763 ед. В тоже время факторы А и С оказали позитивное влияние на фактор У, из них наибольшее влияние оказал фактор С, его изменение вызвало увеличение результативного фактора У на 116,3397 ед. Погрешность составила 30,38.
3) Логарифмический метод.
|
Абсол.откл. |
Индивид.индекс i |
||||
У I Lg (i) i /Lg (i) y
Для фактора А = 0,09643*212,92/0,22775=90,151
Для фактора Б = 0,00*212,92/0,22775=0,00
Для фактора С = 0,13884*212,92/0,22775=129,8
Для фактора Д = -0,00753*212,92/0,22775=-7,0397
90,151+0,00+129,8+(-7,0397)= 212,9113
ВЫВОД: расчеты факторного анализа показывают, что под влиянием всех независимых факторов А, Б, С, Д результативный фактор У увеличился на 212,9113ед.(погрешность в расчетах связана с округлением изменения фактора) При этом негативное влияние на результативный фактор У оказал фактор Д, а его изменение вызвало уменьшение результативного фактора У на 7,03997 ед. В тоже время факторы А и С оказали позитивное влияние на фактор У, из них наибольшее влияние оказал фактор С, его изменение вызвало увеличение результативного фактора У на 129,8 ед.
4) Метод абсолютных разниц. У= А*Б*С*Д
б) общее изменение результатов факторов
Решение
0,9*5,02*2,92*5,82=76,781
4,52*0,00*2,92*5,82=0,00
4,52*5,02*1,1*5,82=145,2639
4,52*5,02*4,02*(-0,1)= -9,1215
76,781+0,00+145,2639+(-9,1215)= 212,923
Проверка полученных результатов:
У4,52*5,02*4,02*5,72=521,7521
3,62*5,02*2,92*5,82=308,829
521,721-308,829=212,92
ВЫВОД: расчеты факторного анализа показывают, что под влиянием всех независимых факторов А, Б, С, Д результативный фактор У увеличился на 212,923ед. При этом негативное влияние на результативный фактор У оказал фактор Д, а его изменение вызвало уменьшение результативного фактора У на 9,12 ед. В тоже время факторы А и С оказали позитивное влияние на фактор У, из них наибольшее влияние оказал фактор С, его изменение вызвало увеличение результативного фактора У на 145,2639ед.
5) способ цепных подстановок.
|
Результат |
|||||
|
У |
|||||
100 р бонус за первый заказ
Выберите тип работы Дипломная работа Курсовая работа Реферат Магистерская диссертация Отчёт по практике Статья Доклад Рецензия Контрольная работа Монография Решение задач Бизнес-план Ответы на вопросы Творческая работа Эссе Чертёж Сочинения Перевод Презентации Набор текста Другое Повышение уникальности текста Кандидатская диссертация Лабораторная работа Помощь on-line
Узнать цену
Выявление взаимосвязи результативных показателей и показателей-факторов, формы зависимости между ними. Особенности применения метода элиминирования, интегрального и индексного методов. Математические методы факторного анализа.
Факторы − это условия хозяйственных процессов и причины, влияющие на них.
Факторный анализ − это методик комплексного системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативного показателя.
Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимосвязи , взаимозависимости и взаимообусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие - косвенно . Например, на величину прибыли от основной деятельности предприятия непосредственное влияние оказывают такие факторы, как объем и структура продаж, отпускные цены и себестоимость продукции. Все другие факторы воздействуют на этот показатель косвенно. Каждое явление можно рассматривать и как причину, и как результат. Например, производительность труда можно рассматривать, с одной стороны, как причину изменения объема производства продукции, уровня ее себестоимости, а с другой - как результат изменения степени механизации и автоматизации производства, усовершенствования организации труда и т.д. Если тот или иной показатель рассматривается как следствие, как результат действия одной или нескольких причин и выступает в качестве объекта исследования, то при изучении взаимосвязей его называют результативным показателем. Показатели, определяющие поведение результативного признака, называются факторными.
Каждый результативный показатель зависит от многочисленных и разнообразных факторов. Чем детальнее исследуется влияние факторов на величину результативного показателя, тем точнее результаты анализа и оценка качества труда предприятий. Отсюда важным методологическим вопросом в анализе хозяйственной деятельности является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей. Без глубокого и всестороннего изучения факторов нельзя сделать обоснованные выводы о результатах деятельности, выявить резервы производства обосновать планы и управленческие решения, прогнозировать результаты деятельности, оценивать их чувствительность к изменению внутренних и внешних факторов.
Под факторным анализом понимают методику комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.
Различают следующие типы факторного анализа :
Детерминированный (функциональный) и стохастический (вероятностный);
Прямой (дедуктивный) и обратный (индуктивный);
Одноступенчатый и многоступенчатый;
Статический и динамический;
Ретроспективный и перспективный (прогнозный).
По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа.
Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т.е. результативный показатель может быть представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.
Стохастический факторный анализ исследует влияние факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при стохастической связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель. К примеру, производительность труда при одном и том же уровне фондовооруженности может быть неодинаковой на разных предприятиях. Это зависит от оптимальности сочетания всех факторов, формирующих этот показатель.
При прямом факторном анализе исследование ведется дедуктивным способом - от общего к частному. Обратный факторный анализ осуществляет исследование причинно-следственных связей способом логической индукции - от частных, отдельных факторов к обобщающим. Он позволяет оценить степень чувствительности результатов деятельности к изменению исследуемого фактора.
Факторный анализ может быть одноступенчатым и многоступенчатым. Одноступенчатый используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части. Например, у = а b. При многоступенчатом факторном анализе проводится детализация факторов а и b на составные элементы с целью изучения их сущности. Детализация факторов может быть продолжена. В данном случае изучается влияние факторов различных уровней соподчиненности.
Необходимо различать также статический и динамический факторный анализ. Первый вид применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Другой вид представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.
И наконец, факторный анализ может быть ретроспективным, который изучает причины изменения результатов хозяйственной деятельности за прошлые периоды, и перспективным, который исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.
Основные задачи факторного анализа
1. Отбор факторов для анализа исследуемых показателей.
2. Классификация и систематизация их с целью обеспечения системного подхода.
3. Моделирование взаимосвязей между результативными и факторными показателями.
4. Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя.
5. Работа с факторной моделью (ее практическое использование для управления экономическими процессами).
Для изучения влияния факторов на результаты хозяйствования и подсчета резервов в анализе применяются способы детерминированного и стохастического факторного анализа, методы оптимизационного решения экономических задач (см. рисунок).
Определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей является одной из важнейших методологических задач в АХД. В детерминированном анализе для этого используются следующие способы: цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц, индексный, интегральный, пропорционального деления, логарифмирования, балансовый и др.
Основные свойства детерминированного подхода к анализу:
Построение детерминированной модели путем логического анализа;
Наличие полной (жесткой) связи между показателями;
Невозможность разделения результатов влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели;
Изучение взаимосвязей в краткосрочном периоде.
Рассмотрим возможность использования основных методов детерминированного анализа, обобщив вышеизложенное в виде матрицы
Матрица применения способов детерминированного факторного анализа
|
Факторные модели |
||||
|
Мультипликативные |
Аддитивные |
Смешанные |
||
|
Цепной подстановки |
||||
|
Абсолютных разниц |
||||
|
Относительных разниц |
у = а ∙ (b−с) |
|||
|
Интегральный |
||||
Обозначения: + используется;
– не используется
Различают четыре типа детерминированных моделей:
Аддитивныемодели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют вид:
К таким моделям, например, относятся показатели себестоимости во взаимосвязи с элементами затрат на производство и со статьями затрат; показатель объема производства товаров в его взаимосвязи с объемом выпуска отдельных изделий или объема выпуска в отдельных подразделениях.
Мультипликативные − это последовательное расчленение факторов исходной системы на факторы-сомножители. Модели в обобщенном виде могут быть представлены формулой:
Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель валового выпуска продукции: ВП = ЧР * СВ
где ЧР - среднесписочная численность работников;
CB - среднегодовая выработка на одного работника.
Кратные модели: y = x1 / x2.
Примером кратной модели служит показатель срока оборачиваемости товаров (ТОБ.Т) (в днях): ТОБ.Т = ЗТ / ОР, (1.9)
где ЗТ - средний запас товаров;
ОР - однодневный объем продаж.
Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных выше моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений:
Примерами таких моделей служат показатели затрат на 1 руб. произведенной продукции, показатели рентабельности и др.
1. Наиболее универсальным из способов детерминированного анализа является способ цепной подстановки.
Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Данный способ основан на элиминировании.
Элиминирование - это процесс поэтапного исключения воздействия всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. При этом исходя из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения. Потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.
Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя. Сущность этого приема состоит в том, чтобы из всех действующих факторов выделить основные, имеющие решающее влияние на изменение показателя. С этой целью определяют ряд условных значений результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и последующих факторов, допуская, что остальные не меняются. Это означает, что в расчетах последовательно заменяют частные плановые показатели отчетными, полученные результаты сравнивают с имеющимися предыдущими данными. Сравнение значений результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминировать влияние всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.
При использовании способа цепных подстановок большое значение имеет последовательность подстановок: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Применение обратной последовательности расчетов не дает правильной характеристики влияния факторов.
Таким образом , применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.
В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:
y0 = a0 ∙ b0 ∙ c0 ;
ya = a1 ∙ b0 ∙ c0 ;
yb = a1 ∙ b1 ∙ c0 ;
y1 = a1 ∙ b1 ∙ c1 ;
где a0, b0, c0 - базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;
a1 , b1, c1 - фактические значения факторов;
ya, yb, - промежуточные значения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а и b , соответственно.
Общее изменение Δу = у1 – у0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов. Т.е. сумма влияния отдельных факторов должна равняться общему приросту результативного показателя.
∆y = ∆ya + ∆yb + ∆yc = y1– y0
∆ya = ya – y0 ;
∆yb = yb – ya ;
∆yc = y1 – yb .
Преимущества данного способа: универсальность применения, простота расчетов.
Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения.
2. Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки.
Способ абсолютных разниц применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных моделях (Y = х1 ∙ х2 ∙ х3 ∙∙∙∙∙ хn) и моделях мультипликативно-аддитивного типа: Y = (а - b)∙с и Y = а∙(b - с). И хотя его использование ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение в АХД.
Суть метода способа − величина влияния факторов рассчитывается путем умножения абсолютного прироста значения исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных в модели слева от него.
y0 = a0 ∙ b0 ∙ c0
∆ya = ∆a ∙ b0 ∙ c0
∆yb = a1 ∙ ∆b ∙ c0
∆yс = a1 ∙ b1 ∙ ∆с
y1 = a1 ∙ b1 ∙ c1
Алгебраическая сумма прироста результативного показателя за счет отдельных факторов должна равняться его общему изменению Δу = у1 – у0.
∆y = ∆ya + ∆yb + ∆yc = у1 – у0
Рассмотрим алгоритм расчета факторов этим способом в моделях мультипликативно-аддитивного вида. Для примера возьмем факторную модель прибыли от реализации продукции:
П = VРП ∙ (Ц − С),
где П − прибыль от реализации продукции;
VРП − объем реализации продукции;
Ц − цена единицы продукции;
С − себестоимость единицы продукции.
Прирост суммы прибыли за счет изменения:
объема реализации продукции ∆ПVРП = ∆VРП ∙ (Ц0 − С0);
иены реализации ∆ПЦ = VРП1 ∙ ∆Ц;
себестоимости продукции ∆ПС = VРП1 ∙ (−∆С);
3. Способ относительных разниц Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах. Применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях. Здесь используются относительные приросты факторных показателей, выраженные в виде коэффициентов или процентов. Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа Y = abc.
Изменение результативного показателя определяется следующим образом:
Согласно данному алгоритму для расчета влияния первого фактора необходимо базовую величину результативного показателя умножить па относительный прирост первого фактора, выраженного в виде десятичной дроби.
Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к базовой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора.
Влияние третьего фактора определяется аналогично: к базовой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.
Результаты расчетов такие же, как и при использовании предыдущих способов.
Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитывать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов здесь значительно сокращается число вычислительных процедур, что обусловливает его преимущество.
4. Интегральный метод оценки факторных влияний позволяет избежать недостатков, присущих методу цепной подстановки, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, т.к. в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок. Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Операция вычисления определенного интеграла осуществляется с помощью вычислительных возможностей персональных компьютеров и сводится к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции или модели факторной системы.
Его использование позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц, поскольку дополнительный прирост результативного показателя от взаимодействия факторов присоединяется не к последнему фактору, а делится поровну между ними.
Рассмотрим алгоритмы расчетов влияния факторов для разных моделей:
1) Модель вида: y = a ∙ b
2) Модель вида: y = a ∙ b ∙ с
3) Модель вида:
3) Модель вида:
Если в знаменателе больше двух факторов, то процедура продолжается.
Таким образом, использование интегрального метода не требует знания всего процесса интегрирования. Достаточно в эти готовые рабочие формулы подставить необходимые числовые данные и сделать не очень сложные расчеты с помощью калькулятора или другой вычислительной техники.
Результаты расчетов по интегральному методу существенно отличаются от того, что дает метод цепных подстановок или модификации последнего. Чем больше величина изменений факторов, тем разница значительнее.
5. Индексный метод позволяет выявить влияние на изучаемый совокупный показатель различных факторов. Рассчитав индексы и построив временной ряд, характеризующий, например, выпуск продукции в стоимостном выражении, можно квалифицированно судить о динамике объема производства.
Основывается на относительных показателях динамики, выражающих отношение уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде. Индексным методом можно
Всякий индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной. Например, индекс объема производства: Ivвп = VВП1 / VВП0
Индексы, выражающие соотношение непосредственно соизмеряемых величин, называются индивидуальными , а характеризующие соотношения сложных явлений - групповыми , или тотальными . Статистика называет несколько форм индексов, которые используются в аналитической работе − агрегатная, арифметическая, гармоническая и др.
Применяя агрегатную форму индекса и соблюдая установленную вычислительную процедуру, можно решить классическую аналитическую задачу: определение влияния на объем произведенной или реализованной продукции фактора количества и фактора цен. Схема расчета при этом будет такой:
Здесь следует напомнить, что агрегатный индекс является основной формой всякого общего индекса; его можно преобразовать как в средний арифметический, так и в средний гармонический индексы.
Динамика оборота по реализации промышленной продукции должна характеризоваться, как известно, временными рядами, построенными за ряд истекших лет с учетом изменения цен (это относится, естественно, к заготовительному, оптовому и розничному оборотам).
Индекс объема реализации (товарооборота), взятый в ценах соответствующих лет, имеет вид:
Общий индекс цен:
Общие индексы - относительные показатели, получаемые в результате сравнения явлений, охватывающих неоднородные товарные группы.
Общий индекс товарооборота (стоимости товарной продукции);
где p1q1 − товарооборот отчетного периода
p0q0 − товарооборот базисного периода
p − цены, q − количество
Общий индекс цен: Ip =
Средние индексы - это относительные показатели, применяемые для анализа структурных изменений. Они используются только для однородных товаров.
Индекс цен переменного состава (средних цен):
Индекс цен постоянного состава:
6. Способ пропорционального деления может быть использован в ряде случаев для определения величины влияния факторов на прирост результативного показателя. Это касается тех случаев, когда мы имеем дело с аддитивными моделями Y=∑хi и моделями кратно-аддитивного типа:
В первом случае, когда имеем одноуровневую модель типа Y= а + b + с, расчет проводится следующим образом:
В моделях кратно-аддитивного типа сначала необходимо способом цепной подстановки определить, насколько изменился результативный показатель за счет числителя и знаменателя, а затем произвести расчет влияния факторов второго порядка способом пропорционального деления по вышеприведенным алгоритмам.
Например, уровень рентабельности повысился на 8% в связи с увеличением суммы прибыли на 1000 тыс. руб. При этом прибыль возросла за счет увеличения объема продаж на 500 тыс. руб., за счет роста цен - на 1700 тыс. руб., а за счет роста себестоимости продукции снизилась на 1200 тыс. руб. Определим, как изменился уровень рентабельности за счет каждого фактора:
7. Для решения такого типа задач можно использовать также способ долевого участия. Для этого сначала определяется доля каждого фактора в общей сумме их приростов (коэффициент долевого участия), которая затем умножается на общий прирост результативного показателя (табл. 4.2):
Расчет влияния факторов на результативный показатель способом долевого участия
|
Изменение прибыли, тыс. руб. |
Доля фактора в изменении общей суммы прибыли |
Изменение уровня рентабельности, % |
|
|
Объем продаж |
8 ∙ 0,5 = +4,0 |
||
|
8 ∙1,7 = +13,6 |
|||
|
Себестоимость |
8 ∙ (-1,2)= -9,6 |
||
|
Итого |
8. В основе приема последовательного изолирования факторов лежит метод научной абстракции, позволяющий исследовать большое число комбинаций с одновременным изменением всех или части факторов.
Думаю многие из нас, хотя бы однажды интересовались искусственным интеллектом и нейронными сетями. В теории нейронных сетей далеко не последнее место занимает факторный анализ . Он призван выделить так называемые скрытые факторы. У этого анализа есть много методов. Особняком стоит метод главных компонент , отличительной особенностью которого является полное математическое обоснование. Признаться честно, когда я начал читать статьи по приведенным выше ссылкам - стало не по себе от того, что я ничего не понимал. Мой интерес поутих, но, как это обычно бывает, понимание пришло само по себе, нежданно-негаданно.
Итак, давайте рассмотрим арабские цифры от 0 до 9. В данном случае формата 5х7, которые брались из проекта под LCD от Nokia 3310.
Черным пикселям соответствует 1, белым - 0. Таким образом, каждую цифру мы можем представить в виде матрицы 5х7. Например матрица ниже:
Предположим с каждого пикселя, коих у нас 5х7=35, сигнал входит в некий черный ящик, а на выходе - сигнал, который соответствует входной цифре. А что происходит в черном ящике? А в черном ящике из всех 35 сигналов выбираются те 4, которые подаются на вход дешифратора и позволяют однозначно определить цифру на входе. Теперь понятно для чего мы искали комбинации без совпадений. Ведь если бы в черном ящике выбирались 4 сигнала первой комбинации, то цифры 0 и 5 для такой системы были бы попросту не различимы. Мы минимизировали задачу, ведь вместо 35 сигналов достаточно обработать лишь 4. Те 4 пикселя и являются минимальным набором скрытых факторов, которые характеризуют данный массив цифр. Очень интересную особенность имеет этот набор. Если присмотреться к значениям в столбцах, можно заметить что цифра 8 противоположность цифре 4, 7 - 5, 9 - 3, 6 - 2, а 0 - 1. Внимательный читатель спросит а причем тут нейронные сети? А особенностью нейронных сетей является то что она сама способна выделить эти факторы, без вмешательства разумного человека. Ты просто периодически показываешь ей цифры, а она находит те 4 скрытых сигнала и коммутирует его с одним из 10 своих выходов. Как можно применить те похожие сигналы, которые мы обговаривали вначале? А они могут служить меткой набора цифр. К примеру римские цифры будут иметь свой набор максимумов и минимумов, а буквы - свой. По сигналам схожести ты сможешь отделить цифры от букв, но распознать символы внутри набора возможно только по максимальному различию.
