ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО РАЙОНА Г. ГОМЕЛЯ
Учебно-исследовательская работа
«Анализ спортлото «5 из 36» и «КЕНО»
Ученика 8 класса
Гимназии №14 г. Гомеля
Чваркова Михаила Юрьевича
Научный руководитель -
Горский Сергей Михайлович,
учитель математики и информатики
Гомель, 2010
Введение. 3
1.Анализ данных о выигрышных числах. 5
2. Некоторые статистические данные о выигрышах в спортлото «5 из 36». 8
3. Анализ лотореи «КЕНО». 8
Заключение. 11
Список использованной литературы.. 12
Первая лотерея, в которой разыгрывался денежный приз, а билет стоил деньги, появилась в Италии, городе Флоренция, в 1530 году. Однако, первые упоминания об игре, похожей на лотерею, были найдены археологами в Египте, во времена Фараонов. Есть также сведения о том, что подобной игрой увлекались строители Великой Китайской Стены, в Китае – это было более 3000 лет назад. В 1569 лотерея появилась в Англии, а в 1612 году - в Америке.
В России игра «лото» была уже известна к 18 веку. Игра была завезена из Европы. Таким образом, к 18 веку вся Европа уже знала об этой игре. Правила лото были настолько простыми, что в СССР она стала культовой игрой. История лотереи началась именно во времена СССР. Хотя азартные игры в нашей стране до 1991 года были запрещены, лотерея «Русское Лото» приравнялось по статусу к настольным играм и в неё играли много граждан. Каждый наверняка помнит, как в детстве он играл в эту игру вместе с родителями, родственниками и друзьями, с каким нетерпением ждали следующего бочонка, чтобы первым закрыть все цифры на карточке.
После прекращения существования СССР как государства и образования новой страны Республики Беларусь, азартные игры начинали набирать обороты. На телевидении появилась игра «Ваше Лото» с джек-потами, большими призами и юбилейными розыгрышами. Пожалуй, Ваше Лото – одна из самых популярных телевизионных лотерей в Беларуси. Так же появились и «Пятерочка», «5 из 36», «Гомельчанка» и др.
Лотерея реализует мечту любого ленивого человека: «потратить мало, а заработать много». Удачная рекламная акция и периодические разыгрывание джек-потов подогревают интерес к лотереям и спортлото «5 из 36» в частности. Для исследования была выбрана лотерея «5 из 36» и «КЕНО», поскольку, в отличие от других лотерей в ней создается иллюзия, что шансов выиграть больше, поскольку игрок САМ определяет, какие числа он выберет, и сколько он сделает ставок на одну игру.
Цель данного исследования: проанализировать данную игру с математической точки зрения и либо найти что-нибудь, что позволит действительно повысить шансы на успех, либо найти вероятность выигрыша, и тем самым, получить трезвый взгляд на данную лотерею. Проведя исследования и проанализировав все тиражи спортлото «5 из 36», я смог построить график количества повторений всех чисел.
Первоначально, хотелось бы проверить, что игра является честной, т.е., что числа выпадают равновероятно. (Хотя с математической точки зрения о строгой равновероятности говорить нельзя, так как выпадение чисел в тираже события зависимые, но с другой стороны, выпадение чисел от тиража к тиражу есть события независимые). Построив график выпадения чисел в тиражах (для анализа было взято 122 тиража), кажется, что числа выпадают неравновероятно (см. рис. 1).
Рис. 1 График количества повторений выпадений чисел
Группировка чисел по 6 (см. рис. 2) только усиливает это предположение.
Однако, если взять данные из 1– 40, 41–80, 81–120 тиражей, то будет видно, что все-таки числа выпадают равномерно. (см. рис. 3–5)
На рисунках 1, 3–5 горизонтальная линия соответствует равновероятному распределению.
Теоретически, чтобы получить гарантированный выигрыш можно сделать всевозможные ставки, необходимые для этого данные предоставлены в таблице ниже. Анализ же самой таблицы говорит о том, что чтобы, «дело выгорело», джек-пот должен быть около миллиарда. При расчете стоимости учитывался тот факт, что в выбранных нами 5 числах «прячутся» и комбинации из 2, из 3 и из 4 чисел.
В следующей таблице отражены данные о выигрышах в проведенных тиражах, эти данные говорят не в пользу игры в данную лотерею.
Лотерея «КЕНО» преподносится занятнее, чем спортлото «5 из 36». Вот выдержка из рекламы лотереи:
Фиксированный выигрыш. Максимальный выигрыш по одной ставке составляет 100 000 000 рублей. Выигрыш не делится между всеми, кто угадал выигрышную комбинацию. Каждый игрок-победитель в КЕНО получает указанную в таблице выигрышей сумму. Причем Ваш выигрыш может быть неограничен: если Вы сделаете 5 ставок с одинаковой комбинацией чисел, то в случае выигрыша, Вы получите 500 000 000 рублей и т.д.
Свобода выбора. В одном игровом купоне КЕНО по сути представлено сразу 9 игр. Игрок сам определяет категорию игры, игровую комбинацию, цену ставки и количество тиражей.
Шанс выиграть максимален. Тиражи КЕНО проходят ежедневно. Поэтому шанс получить фиксированный выигрыш возрастает в несколько раз. Максимальная цена ставки дает возможность получения максимального выигрыша. По статистике каждая пятая ставка в КЕНО является выигрышной.
КЕНО – это единственная игра, где, даже не угадав ни одного числа, Вы сможете получить выигрыш.
Анализ же более интересен. Результаты анализа преподнесены в таблицах ниже.
Число совпадений | Вероятность выигрыша | Сумма выигрыша, при максимальной ставке | Мат. ожидание выигрыша |
2/2 | 0,107345 | 20000 | 2146,9 |
2/3 | 0,222092 | 8000 | 1776,736 |
3/3 | 0,0333129 | 40000 | 1332,516 |
0,2554049 | 3109,252 | ||
2/4 | 0,303916 | 4000 | 1215,664 |
3/4 | 0,0935126 | 12000 | 1122,151 |
4/4 | 0,06993571 | 112000 | 7832,8 |
0,46736431 | 10170,61 | ||
3/5 | 0,162812 | 8000 | 1302,496 |
4/5 | 0,0334847 | 16000 | 535,7552 |
5/5 | 0,00283877 | 132000 | 374,7176 |
0,19913547 | 2212,969 | ||
4/6 | 0,0754856 | 16000 | 1207,77 |
5/6 | 0,0123874 | 52000 | 644,1448 |
6/6 | 0,000774211 | 520000 | 402,5897 |
0,088647211 | 2254,504 | ||
4/7 | 0,123945 | 8000 | 991,56 |
5/7 | 0,0313125 | 16000 | 501 |
6/7 | 0,00401443 | 88000 | 353,2698 |
7/7 | 0,00200721 | 2000000 | 4014,42 |
0,16127914 | 5860,25 | ||
5/8 | 0,059868 | 12000 | 718,416 |
6/8 | 0,0118168 | 52000 | 614,4736 |
7/8 | 0,0012119 | 220000 | 266,618 |
8/8 | 4,92336E-05 | 8000000 | 393,8688 |
0,072945934 | 1993,376 | ||
5/9 | 0,0958464 | 8000 | 766,7712 |
6/9 | 0,0259044 | 20000 | 518,088 |
7/9 | 0,00409017 | 80000 | 327,2136 |
8/9 | 0,00340847 | 880000 | 2999,454 |
9/9 | 1,13616E-05 | 16000000 | 181,7856 |
0,129260802 | 4793,312 | ||
5/10 | 0,135313 | 4000 | 541,252 |
6/10 | 0,0469835 | 8000 | 375,868 |
7/10 | 0,0101586 | 40000 | 406,344 |
8/10 | 0,06130324 | 200000 | 12260,65 |
9/10 | 8,91105E-05 | 2000000 | 178,221 |
10/10 | 2,45054E-06 | 100000000 | 245,054 |
0,253849901 | 14007,39 |
Красным цветом во второй колонке выделена вероятность выигрыша при выборе чисел от 2 до 10 соответственно. Красным цветом в последней колонке выделено мат. ожидание выигрыша при выборе чисел от 2 до 10 соответственно.
Анализируя приведенные данные, можно сделать следующий вывод:
Из двух лотерей лучше играть в «КЕНО», причем выбирать надо 4 числа из 60. Хотя, мат ожидание выигрыша для 10 чисел выше, но зато вероятность гораздо меньше.
1. Малиновский Ю.В., Теория вероятностей и математическая статистика, книга в 2 частях. [часть первая. Теория Вероятностей], уч. пос. - Гомель, 2004.-130с.
Лотерея «5 из 36 + 1» проводится ежедневно по 5 раз в день: в 12:00, 15:00, 18:00, 21:00 и 23:59 по московскому времени. Именно эта лотерея чаще всего делает миллионерами людей в нашей стране и даже ее девиз: «Каждую неделю новый миллионер!», говорит сам за себя.
Лотерейные билеты можно приобрести как в розничной точке продаж, так и на сайте stoloto.ru (второй вариант более удобен, ведь можно купить билет за пару минут и проверить его сразу после розыгрыша).
В розыгрыше участвуют 36 чисел от 1 до 36 и чтобы выиграть, нужно угадать от 2 до 5 цифр. Во втором барабане всего 4 шара от 1 до 4 и после выпадения пяти шаров из первого барабана, выпадает еще один (бонусный шар) со второго. Угадав все пять шаров, вы выигрываете Приз, угадав пять шаров из первого и один шар из второго барабана — Суперприз.
Кстати, можно увеличить шансы на выигрыш, отмечая больше 5 цифр в билете — это называется развернутая ставка. Сейчас подробней остановимся на этом, так как есть отличия между билетами, купленными в интернете и в розничной точке.
На сайте вы можете отметить до 11 чисел в одном поле - таким образом получится 462 комбинации. В билете, приобретенном в розничной точке распространения, можно отметить до 12 чисел и получить 792 комбинации.
Когда вы делаете развернутую ставку, вы увеличиваете как свои шансы на победу, так и сумму потенциального выигрыша.
Чтобы билет оказался выигрышным, нужно угадать от 2 цифр.
Таблица выплат:
И хотя, как писалось выше, Джекпоты (Приз и Суперприз) в этой лотерее срываются часто, но иногда они достигают гигантских размеров.
Самый крупный Суперприз был 47 368 520 рублей. Это произошло в розыгрыше 12 августа 2013 года в 1349 тираже.
Лотерея «Гослото 5 из 36» появилась ещё в 2009 году и сразу же стала весьма популярной среди азартных игроков. Изначально игрокам давалась возможность выбрать 5 чисел из 36, для того чтобы выиграть фиксированную сумму.
Приз за выигрыш составлял всего 100 000 рублей. Но в 2017 году учредителями было принято решение ввести число Плюс. Благодаря таким нововведениям у игроков увеличились шансы получить приз.
А сумма вознаграждения за правильно угаданные уже 6 цифр стала составлять аж 3 000 000 руб. Что увеличило спрос и интерес игроков к этой лотереи. Так же эта лотерея стало одной из самых высокопризовых лотерей на современном рынке азартных игр.
Благодаря частым розыгрышам, а именно 5 раз в день. Уже большое количество игроков получили достаточно большие призы. Рекордной суммой стала сумма 47 368 520 рублей. Такой суперприз достался жителю из Воронежа в 1349-и тираже. Розыгрыши в Москве проходят в такое время-12.00, 15.00, 18.00, 21.00 и 23.59 мск.
На сегодняшний момент более 265 участников уже получили огромные суперпризы, и еще больше игроков ожидают своих призов в ближайшее время! Все видео отчеты обновляются на официальном сайте.
Билеты продаются не только в специализированных магазинах, но так же любой желающий может приобрести билет в обычном газетном ларке. Если нет возможности выйти из дома, но очень хочется поучаствовать, то можно перейти на официальный сайт и там купить электронный билет.
Он обладает такими же свойствами как распечатанный бумажный билет. У электронного билета преимущества конечно в том, что не отнимет столько времени, сколько понадобится времени на покупку бумажного билета.
Перед началом игры игроки отмечают 5 номеров из 36 и один номер «Плюс» в диапазоне от 1 до 4. Сумма ставки составляет всего 60 рублей. Билеты нужно успеть приобрести заблаговременно, так как в 11.40, 14.40, 17.40, 20.40 и 23.39 мск все продажи закрываются и даже при большом желании найти билет будет невозможно.
Так же присутствует возможность так называемой «развёрнутой ставки», это когда игрок может отметить больше 5 номеров (максимум — 11) в первом поле и больше одного во втором. В таком случае шансы на победу весьма увеличиваются, несмотря на то что такие билеты немного выше в цене, они имеют больший спрос среди игроков.
Именно игроки с такими билетами чаще всего одерживают победу и получают большие денежные призы. Так же игрокам предоставляется возможность выбрать желаемое количество тиражей в которых он хочет принять участие(максимум — 20)
Лотерея «Гослото 5х36» предусматривает 5 призовых уровней. Для того чтобы выиграть суперприз, игрок должен угадать 5 главных чисел и 1 номер «Плюс». Самая минимальная сумма выигрыша «джекпота» составляет 3,000,000 рублей. В случае если в тираже никто не выиграл этот приз, сумма переходит в следующий тираж с определенной системой накопления, и так до тех пор пока джекпот не будет выигран одним из игроков.
Даже если игрок угадает только 5 главных номеров без учета плюс 1 он так же получит огромный денежный приз. Минимальной суммой является — 100,000 рублей. В этом денежном призе также присутствует функция накопления и увеличивания суммы в последующих тиражах. В основных 3 уровнях призовые выигрыши имеют фиксированную сумму, но это не огорчает игроков, так как лучше выиграть хоть какую-то часть приза, чем остаться вообще ни с чем.
Результаты лотереи обновляются после окончания каждого тиража и любой желающий может ознакомиться с ними на официальной странице «Гослото «5 из 36» в строке Результаты. Они сохраняются до начала новой лотереи после чего обновляются.
Если выигрыш игрока становится 2000 рублей, то эту сумму он может получить в точках распространения билетов, при предоставлении этого билета. При выигрыше на сумму более 2000, при условии, что билет был приобретён в специализированном по продаже билетов магазине или салоне, игрок так же может обратиться в этот магазин и получить свой выигрыш незамедлительно. Так же выигрыш может быть отправлен в личный кабинет Столото, если он не превысил сумму 100 000 рублей.
Если вам повезло сорвать банк и выигрыш составляет 10 000 000 рублей или более, то для его получения нужно приехать в центральный офис Столото, который находится в Москве. И тогда получите ваш выигрыш на руки. При себе так же нужно иметь выигрышный билет и документы удостоверяющие личность.
Документы нужны для того, чтобы был выплачен государственный налог, который предусмотрен на лотерейные выигрыши. В каждой стороне процент налога разный, но он не превышает 15% от суммы выигрыша.
Какими бы математическими способностями не обладал игрок, просчитать комбинацию рандомно выпадающих чисел, практически невозможно. Поэтому не стоит расчитывать на свои умственные способности в своем роде азартной игре. Есть конечно вариант как получить победу, но для этого естетсвенно придется потратится.
Так как необходимо будет приобрести множество лотерейных билетов. И еще один плюс к победе, это регулярность игры. Чем больше билетов покупает игрок, тем соответственно увеличиваются его шансы на победу.
Лотерея «Гослото 5 из 36» уже достаточно долгое время на рынке азартных игр и занимает при этом первые позиции среди спроса любителей азартных игр. Большое количество игроков получили весьма большие выигранные суммы.
В достоверности выплат каждый желающий может убедиться на официальном сайте, где выставляют не только видео презентации с победителями, но так же предоставляются интервью с теми, кому удалось стать счастливчиком джекпота.
Не побеждает, только тот кто не пробует. Если появилось желание испытать удачу и проверить себя в азартных играх — то Лотерея «Гослото» лучший выбор!
Увеличивает шансы стать победителем лотереи и делает Ваши ставки системными, позволяя тем самым в одном тираже получить несколько выигрышных вариантов.
Зарекомендовала себя как эффективное средство получения постоянного дохода.
Наиболее положительные результаты показывает в розыгрыше лотерей с небольшим диапазоном номеров, например таких как "Гослото 5 из 36". Возможность самому выбрать числа для генерации вариантов (по частоте выпадения или другим критериям) один из плюсов этой онлайн программы.
Генератор "Fifteener
" создает 12 вариантов по 5 чисел в каждом, из 15 любых не повторяющихся номеров диапазона выбранной Вами лотереи.
Именно 5 номеров является самой популярной комбинацией мировых лотерей.
Помните! Чем больше величина джекпота в лотерее, тем трудней отгадать выигрышный вариант. Постоянный небольшой доход гораздо выгодней, чем несбыточные мечты о многомиллионном выигрыше.
Информация о лотерейных системах -
Существует две больших группы числовых систем: полные и неполные.
Они делятся на системы с наличием или отсутствием ключевого номера.
Полная система (Full wheel) - все возможные комбинации чисел, заданного в лотереи. Все комбинации, которые можно сложить из чисел лотереи будут является полной системой. У этой системы существенный недостаток - она очень дорогостоящая.
С ключевым номером - система, в которой одно число или несколько повторяются в каждом из вариантов. Может быть как полной, так и неполной. Дает большие гарантии выигрыша при условии, что игрок угадает ключевой номер.
Система Штейнера - это математическая модель в которой число совпадений (L) всегда равно одному. Интересна с точки зрения комбинаторики, но в играх такие системы использовать не рекомендуется.
неполная система
(Abbreviated wheel) - это несколько комбинаций чисел, которые в совокупности обеспечивают гарантированный выигрыш в определённой категории призов при заданных условиях.
Обозначается неполная система буквой "C", от английского слова «Covering», что означает «покрытие».
Covering (покрытие) - обеспечиваемые системой совпадения определённого количества чисел при определённых условиях.
Покрытие - это гарантии, которыми обладает система. Оно является одним из основных свойств системы.
Такие системы также называют системами покрытия.
Пример:
Система покрытия состоящая из 10 вариантов для лотереи 6 из N и гарантирующая «тройку» при 3 угаданных числа из 10,
имеет следующий вид: С(10,6,3,3,10
).
Покрытием в такой системе и есть гарантированная «тройка» при 3 угаданных числа из 10 в одном из 10 вариантов.
Традиционно в системах используются следующие символы: C, S, v, k, t, m, L, b.
Каждый символ обозначает цифру, которая, в свою очередь, отображает определённый параметр системы.
Символы означают следующие параметры:
C - Covering. Система покрытия;
S - Steiner. Система Штейнера;
V - количество чисел, входящих в систему;
K - количество чисел в комбинации;
T - гарантированное кол-во чисел, которое должно совпасть при розыгрыше тиража;
M - необходимое совпадение среди отобраных чисел;
L - гарантируемое число комбинаций, имеющих совпадение;
B - количество комбинаций в системе;
В символьном виде система выглядит следующим образом: C(v,k,t,m,L,b).
Пример:
C(31,6,2,2,1,31) означает:
В систему входит v = 31 число,
Каждая комбинация системы состоит из k = 6 чисел,
В L = 1 комбинации гарантированно совпадёт как минимум t = 2 числа, если будут угаданы любые m = 2 номера;
Состоит система из b = 31 комбинации.
Для определение вероятности выигрыша при игре с несколькими вариантами,
необходимо разделить общее количество комбинаций в конкретной лотерее на количество выбранных вариантов.
Пример:
Выигрыш за 5 угаданных номеров: (5x4x3x2x1) / (1x2x3x4x5) = 1 выигрыш
Выигрыши за 4 угаданных номеров: [(5x4x3x2) / (1x2x3x4)] x (31/1) = 155 выигрыша
Выигрыши за 3 угаданных номера: [(5x4x3) / (1x2x3)] x [(31x30)/(1x2)] = 4.650 выигрышей
Выигрыши за 2 угаданных номера: [(5x4) / (1x2)] x [(31x30x29)/(1x2x3)] = 44.950 выигрышей
ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫИГРЫША
каждого класса
определяется отношением вероятного числа выигрышей к общему количеству комбинаций:
Выигрыш за 5 угаданных номеров: 376.992 / 1 = 1 на 376.992 комбинаций
Выигрыш за 4 угаданных номеров: 376.992 / 155 = 1 на 2.432 комбинаций
Выигрыш за 3 угаданных номера: 376.992 / 4650 = 1 на 81 комбинации
Выигрыш за 2 угаданных номера: 376.992 / 44950 = 1 на 8 комбинации
Обратите внимание:
Ни одна система не может гарантировать выигрыш в каждом тираже, но может сократить финансовые затраты с увеличением шансов на выигрыш при стечении нескольких условий.
Каждая система имеет определённую гарантию, которая зависит от количества чисел, входящих в систему, а также от количества комбинаций самой системы.
Чем больше в систему входит чисел диапазона лотереи и чем количество комбинаций в такой системе меньше и выше минимальные гарантии выигрыша, тем она лучше.
Спорные вопросы.
Некоторые участники лотерей утверждают:
Если приобрести 10 вариантов лотереи, с вероятностью выигрыша 1 к 10.000.000
то шанс на выигрыш составит 10/10.000.000 или 1 к 1.000.000.
Однако, их оппоненты, утверждают, что шанс будет составлять 10.000.000 - 10 или 10 к 9.999.990.
Разница в ошибке между утверждениями, одни игроки ведут речь о вероятности выигрыша, а другие о шансе его выиграть.
Но следует учесть, что «шанс» и «вероятность» - это не одно и то же и математически они не равны между собой.
Шанс - отношение вероятности того, что какое-то событие произойдет, к вероятности того, что это событие не произойдет.
Вероятность – возможность того, что произойдут одно или более событий разделенное на количество возможных итогов.
Пример:
Игровой кубик (кость) имеет шесть граней, каждая из которых имеет свою цифру от 1 до 6.
Вероятность
выпадения любой грани будет 1/6.
Шанс
, что выпадет выбранная грань, будет составлять 1/5, то есть 1 шанс «за» и 5 «против» выпадения.
Игровой кубик содержит 3 чётных и 3 не чётных числа (2,4,6 и 1,3,5)
Вероятность
того, что выпадет чётное число 3/6 или 0,5.
Шанс
этого события будет 3/3 или 1/1, другими словами 1 шанс «за» и 1 «против».
Применительно к описанному спорному утверждению,
Вероятность
выиграть десятью вариантами будет составлять 10:10.000.000
Шансов
же выиграть будет всего 10 и 9.999.990 шансов не выиграть. Т.е. 10 "за" и 9.999.990 "против".
ШАНСЫ можно перевести в ВЕРОЯТНОСТЬ.
Если шанс составляет 10:9.999.990 то вероятность этого события будет:
10 + 9.999.990 = 10.000.000
10/10.000.000 = 0,000001
Вероятность в процентах составит: 100·0,000001= 0,0001%
Из этого следует:
Вероятность выигрыша при игре 10 вариантами составит 0,0001% против 0,00001% при игре одним вариантом.
Если вероятность обозначить как X, то шанс будет равен X/(1-X).
Пример:
Если вероятность выигрыша составляет 0,7, то шанс того, что это случится будет равен 0,7/(1-0,7) = 2,33.
Проверить билет лотереи «Гослото 5 из 36» вы в любое время можете на нашем сайте. Портал «Лотопобеда» предоставляет удобный способ моментальной проверки билетов на любой из состоявшихся тиражей. При этом неважно, где вы его купили – оформили ли ставку в салоне связи или сделали ее любым другим способом. Автоматическая проверка билетов очень удобна в случае, если сделана развернутая ставка – так как полностью исключаются ошибки, связанные с вычислениями.
Можно ли доверять результату, полученному на нашем сайте? Да, бесспорно. Мы получаем информацию о наличии выигрыша и его сумме непосредственно от лотерейной компании «Столото», которая является распространителем билетов «Гослото 5 из 36» и непосредственно производит выплату выигрышей. Наша проверка аналогична той, которую производят продавцы в точках продаж билетов.
Проверка билетов очень простая. На странице вы можете видеть форму с двумя полями: «номер тиража» и «номер билета». В первое поле нужно ввести номер тиража, на который куплен билет. Вводить нужно только цифры, без слов «номер тиража» или символа «№». Во второе поле, аналогичным образом, введите номер билета.
Все данные можно найти непосредственно на самой квитанции. Например, новогодний тираж «Гослото 5 из 36» имеет номер 1. После ввода нажмите кнопку «Проверить». Результат отобразится сразу под формой проверки.
Желаем вам только приятных итогов розыгрышей!