Второй вариант вычитания десятичных дробей :
Если вы хорошо разбираетесь в десятичных дробях, в том, что такое десятые, сотые и др., то вам будет интересен этот вариант.
Правила вычитания десятичных дробей в строчку:
Например:
Крайняя правая цифра в заданных дробях - сотого разряда. 1 - 1 = 0 . Получаем ноль, то есть, в разряде сотых разности записываем 0 .
Десятые вычитаем из десятых. 2 - в уменьшаемом, 3 - вычитаемом. Т.к. из 2 (меньшего) нельзя вычитать 3 (большее), то нужно занять десяток у левой цифры для 2. Здесь это 5. 2 + 10 = 12. Таким образом, 3 вычитаем не из 2 , а из 12 .
12 - 3 = 9
Записываем 9 в разность. Так как мы из 5 вычли 1 десяток, в уменьшаемом остается не 15 , а 14 , чтобы это не забыть ставим над 5 пустой кружок или точку, как удобнее.
Вычитаем из 14 8:
14 - 8 = 6
Обратите внимание! Десятые можно вычитать только из десятых, сотые из сотых, тысячные из тысячных и так далее. Если в одной из дробей, отсутствует цифра соответствующего разряда, вместо неё записываем 0 .
Во втором числе крайняя правая цифра это два (сотый разряд), а в первом числе сотых не видно. Значит, к первому числу справа от 9 дописываем 0 и далее производим вычитание опираясь на основные правила.
Третий вариант вычитания десятичных дробей :
Как и сложение, вычитание десятичных дробей зависит от правильной записи чисел.
Правило вычитания десятичных дробей
1) ЗАПЯТАЯ ПОД ЗАПЯТОЙ!
Эта часть правила самая важная. При вычитании десятичных дробей их следует записать так, чтобы запятые уменьшаемого и вычитаемого находились строго одна под другой.
2) Уравниваем количество цифр после запятой. Для этого в том числе, где количество цифр после запятой меньше, дописываем после запятой в конце нули.
3) Вычитаем числа, не обращая внимания на запятую.
4) Сносим запятую под запятыми.
Примеры на вычитание десятичных дробей .
Чтобы найти разность десятичных дробей 9,7 и 3,5, запишем их так, чтобы запятые в обоих числах находились строго одна под другой. Затем вычитаем, не обращая внимания на запятую. В полученном результате запятую сносим, то есть записываем под запятыми уменьшаемого и вычитаемого:
2) 23,45 — 1,5
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую, надо записать их так, чтобы запятые располагались точно одна под другой. Так как у 23,45 после запятой две цифры, а у 1,5 — только одна, дописываем в 1,5 нуль. После этого ведем вычитания, не обращая внимания на запятую. В результат сносим запятую под запятыми:
23,45 — 1,5=21,95.
Вычитание десятичных дробей начинаем с их записи так, чтобы запятые были расположены ровно одна под одной. В первом числе после запятой одна цифра, во втором — три, поэтому на место недостающих двух цифр в первом числе записываем нули. Затем вычитаем числа, не обращая внимания на запятую. В полученном результате сносим запятую под запятыми:
63,5-8,921=54,579.
4) 2,8703 — 0,507
Чтобы вычесть эти десятичные дроби, записываем их так, чтобы запятая второго числа расположилась точно под запятой первого. В первом числе после запятой четыре цифры, во втором — три, поэтому второе число дополняем после запятой нулем в конце. После этого вычитаем эти числа, как обычные натуральные, не учитывая запятую. В полученном результате записываем запятую под запятыми:
2,8703 — 0,507 = 2,3663.
5) 35,46 — 7,372
Вычитание десятичных дробей начинаем с записи чисел таким образом, чтобы запятые находились одна под другой. Дополняем нулем после запятой первое число, чтобы в обоих дробях после запятой было по три цифры. Затем вычитаем, не обращая внимания на запятую. В ответе сносим запятую под запятыми:
35,46 — 7,372 = 28,088.
Чтобы из натурального числа вычесть десятичную дробь, в его записи в конце ставим запятую и приписываем необходимое количество нулей после запятой. Зачем вычитаем, не беря во внимание запятую. В ответ сносим запятую ровно под запятыми:
45 — 7,303 = 37,698.
7) 17,256 — 4,756
Этот пример на вычитание десятичных дробей выполняем аналогично. В результате получили число с нулями после запятой в конце. Их в ответе не пишем: 17,256 — 4,756 =12,5.
Изучаем другие действия, которые можно совершать с десятичными дробями. В этом материале мы узнаем, как правильно подсчитать разность десятичных дробей. Отдельно разберем правила для конечных и бесконечных дробей (как периодических, так и непериодических), а также посмотрим, как считать разность дробей столбиком. Во второй части мы объясним, как вычесть десятичную дробь из натурального числа, обыкновенной дроби, смешанного числа.
Отметим заранее, что в этой статье рассмотрены только случаи, когда меньшая дробь вычитается из большей, т.е. результат этого действия положителен; другие случаи относятся к нахождению разности рациональных и действительных чисел и должны быть объяснены отдельно.
Yandex.RTB R-A-339285-1
Процесс вычисления как конечных, так и бесконечных периодических десятичных дробей можно свести к нахождению разности дробей обыкновенных. Раньше мы говорили о том, что десятичные дроби можно записывать в виде обыкновенных дробей. Исходя из этого правила, разберем несколько примеров нахождения разности.
Пример 1
Найдите разность 3 , 7 - 0 , 31 .
Решение
Переписываем десятичные дроби в виде обыкновенных: 3 , 7 = 37 10 и 0 , 31 = 31 100 .
Что делать потом, мы уже изучали. Мы получили ответ, который переводим обратно в десятичную дробь: 339 100 = 3 , 39 .
Подсчеты, связанные с десятичными дробями, удобно производить столбиком. Как же пользоваться этим методом? Покажем, решив задачу.
Пример 2
Вычислите разность между периодической дробью 0 , (4) и периодической десятичной дробью 0 , 41 (6) .
Решение
Переведем записи периодических дробей в обыкновенные и подсчитаем.
0 , 4 (4) = 0 , 4 + 0 , 004 + . . . = 0 , 4 1 - 0 , 1 = 0 , 4 0 , 9 = 4 9 . 0 , 41 (6) = 0 , 41 + (0 , 006 + 0 , 0006 + . . .) = 41 100 + 0 , 006 0 , 9 = = 41 100 + 6 900 = 41 100 + 1 150 = 123 300 + 2 300 = 125 300 = 5 12
Итого: 0 , (4) - 0 , 41 (6) = 4 9 - 5 12 = 16 36 - 15 36 = 1 36
Если нужно, ответ мы можем представить в виде десятичной дроби:
Ответ: 0 , (4) − 0 , 41 (6) = 0 , 02 (7) .
Разберем далее, как найти разность, если у нас в условиях стоят бесконечные непериодические дроби. Такой случай также можно свести к нахождению разности конечных десятичных дробей, для чего понадобится округлить бесконечные дроби до определенного разряда (обычно самого меньшего из возможных).
Пример 3
Найдите разность 2 , 77369 … - 0 , 52 .
Решение
Вторая дробь в условии – конечная, а первая – бесконечная непериодическая. Мы можем округлить ее до четырех знаков после запятой: 2 , 77369 … ≈ 2 , 7737 . После этого можно выполнять вычитание: 2 , 77369 … − 0 , 52 ≈ 2 , 7737 − 0 , 52 .
Ответ: 2 , 2537 .
Вычитание столбиком – быстрый и наглядный способ узнать разность конечных десятичных дробей. Процесс подсчета очень схож с аналогичным для натуральных чисел.
Разберем конкретный пример использования этого метода на практике.
Пример 4
Найдите разность 4 452 , 294 - 10 , 30501 .
Решение
Для начала выполним первый шаг – уравняем количество десятичных знаков. Допишем два нуля в первую дробь и получим дробь вида 4 452 , 29400 , значение которой идентично исходной.
Запишем получившиеся числа друг под другом в нужном порядке, чтобы получился столбик: 
Считаем как обычно, игнорируя запятые: 
В получившемся ответе поставим запятую в нужном месте: 
Подсчеты окончены.
Наш результат: 4 452 , 294 − 10 , 30501 = 4 441 , 98899 .
Найти разность между конечной десятичной дробью и натуральным числом легче всего описанным выше способом – столбиком. Для этого число, из которого мы вычитаем, необходимо записать в виде десятичной дроби, в дробной части которой стоят нули.
Пример 5
Вычислите 15 - 7 , 32 .
Запишем уменьшаемое число 15 в виде дроби 15 , 00 , поскольку дробь, которую нам нужно вычесть, имеет два знака после запятой. Далее выполняем подсчет столбиком, как обычно: 
Таким образом, 15 − 7 , 32 = 7 , 68 .
Если из натурального числа нам нужно вычесть бесконечную периодическую дробь, то мы опять же сводим эту задачу к аналогичному вычислению. Заменяем периодическую десятичную дробь на обыкновенную.
Пример 6
Вычислите разность 1 - 0 , (6) .
Решение
Указанной в условии периодической десятичной дроби соответствует обычная 2 3 .
Считаем: 1 − 0 , (6) = 1 − 2 3 = 1 3 .
Полученный ответ можно перевести в периодическую дробь 0 , (3) .
Если данная в условии дробь непериодическая, поступаем так же, предварительно округлив ее до нужного разряда.
Пример 7
Отнимите 4 , 274 … от 5 .
Решение
Указанную бесконечную дробь мы округлим до сотых и получим 4 , 274 … ≈ 4 , 27 .
После этого вычисляем 5 − 4 , 274 … ≈ 5 − 4 , 27 .
Преобразуем 5 в 5 , 00 и запишем столбик:
В итоге 5 − 4 , 274 … ≈ 0 , 73 .
Если перед нами стоит обратная задача – вычесть натуральное число из десятичной дроби, то мы выполняем вычитание из целой части дроби, а дробную часть не трогаем совсем. Мы поступаем так и с конечными, и с бесконечными дробями.
Пример 8
Найдите разность 37 , 505 – 17 .
Решение
Отделяем от дроби целую часть 37 и вычитаем требуемое число из нее. Получаем 37 , 505 − 17 = 20 , 505 .
Эту задачу также необходимо свести к вычитанию обыкновенных дробей – как в случае со смешанными числами, так и с десятичными дробями.
Пример 9
Вычислите разность 0 , 25 - 4 5 .
Решение
Представим 0 , 25 в виде обыкновенной дроби – 0 , 25 = 25 100 = 1 4 .
Теперь нам нужно найти разность между 1 4 и 4 5 .
Считаем: 4 5 − 0 , 25 = 4 5 − 1 4 = 16 20 − 5 20 = 11 20 .
Запишем ответ в виде десятичной записи: 0 , 55 .
Если в условии стоит смешанное число, из которого надо вычесть конечную или периодическую десятичную дробь, то поступаем аналогично.
Пример 10
Условие: отнимите 0 , (18) от 8 4 11 .
Перепишем периодическую дробь в виде обыкновенной. 0 , (18) = 0 , 18 + 0 , 0018 + 0 , 000018 + . . . = 0 , 18 1 - 0 , 01 = 0 , 18 0 , 99 = 18 99 = 2 11
Получается, что 8 4 11 - 0 , (18) = 8 4 11 - 2 11 = 8 2 11 .
В виде десятичной дроби ответ можно записать как 8 , (18) .
Таким же образом мы действуем, когда вычитаем смешанное число или обыкновенную дробь из конечной или периодической дроби.
Пример 11
Подсчитайте 9 40 - 0 , 03 .
Решение
Заменяем дробь 0 , 03 на обыкновенную 3 100 .
У нас получается, что: 9 40 − 0 , 03 = 9 40 − 3 100 = 90 400 − 12 400 = 78 400 = 39 200
Ответ можно оставить так или преобразовать в десятичную дробь 0 , 195 .
Если нам требуется выполнять вычитание с участием бесконечных непериодических дробей, то нам нужно будет свести их к конечным. Со смешанными числами поступаем аналогично. Для этого запишем обыкновенную дробь или смешанное число в виде десятичной дроби и округлим вычитаемую дробь до определенного разряда. Проиллюстрируем нашу мысль примером:
Пример 12
Отнимите 4 , 38475603 … . из 10 2 7 .
Решение
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
В итоге 10 2 7 - 4 , 38475603 . . . = 10 , (285714) - 4 , 38475603 . . . .
Теперь округлим вычитаемые числа до седьмого знака: 10 , (285714) = 10 , 285714285714 … ≈ 10 , 2857143 и 4 , 38475603 … ≈ 4 , 3847560
Тогда 10 , (285714) − 4 , 38475603 … ≈ 10 , 2857143 − 4 , 3847560 .
Единственное, что осталось сделать – вычесть одну конечную десятичную дробь из другой. Выполним подсчет столбиком: 
Ответ: 10 2 7 - 4 , 38475603 . . . ≈ 5 , 9009583
Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
Решение задач из задачника Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд за 5 класс на тему:
1211 На пальто израсходовали 3,2 м ткани, а на костюм 2,63 м. Сколько ткани израсходовали на пальто и костюм вместе? Решите задачу сложением десятичных дробей и путем перехода к сантиметрам.
РЕШЕНИЕ
1212 Масса автомобиля Нива 11,5 ц, а масса автомобиля Волга 14,2 ц. На сколько масса Волги больше массы Нивы? Решите задачу с помощью десятичных дробей и переводом данных в килограммы.
РЕШЕНИЕ
1213 Выполните сложение: а) 0,769 + 42,389; б) 5,8 + 22,191; в) 95,381 + 3,219; г) 8,9021 + 0,68; д) 2,7 + 1,35 + 0,8; е) 13,75 + 8,2 + 0,115.
РЕШЕНИЕ
1214 Выполните вычитание: а) 9,4 - 7,3; б) 16,78 - 5,48; в) 7,79 - 3,79; г) 11,1 - 2,8; д) 88,252 - 4,69; е) 6,6 - 5,99.
РЕШЕНИЕ
1215 С одного участка собрали 95,37 т зерна, а с другого на 16,8 т больше. Сколько тонн зерна собрали с двух участков?
РЕШЕНИЕ
1216 Один тракторист вспахал 13,8 га земли, что оказалось на 4,7 га меньше, чем вспахал второй тракторист. Сколько гектаров земли вспахали оба тракториста вместе?
РЕШЕНИЕ
1217 От куска провода длиной 30 м отрезали 4,75 м. Сколько метров провода осталось в куске?
РЕШЕНИЕ
1218 Груз, поднимаемый вертолетом, легче вертолета на 4,72 т. Какова масса вертолета вместе с грузом, если масса груза 1,24 т?
РЕШЕНИЕ
1219 Выполните действие: а) 7,8 + 6,9; б) 129 + 9,72;в) 8,1 - 5,46; ж) 0,02 - 0,0156; г) 96,3 - 0,081; д) 24,2 + 0,867; е) 830 - 0,0097; з) 0,003 - 0,00089; и) 1 - 0,999; к) 425 - 2,647; л) 83 - 82,877; м) 37,2 - 0,03
РЕШЕНИЕ
1220 Собственная скорость катера (в стоячей воде) равна 21,6 км/ч, а скорость течения реки 4,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и против течения.
РЕШЕНИЕ
1221 Скорость теплохода по течению равна 37,6 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения, если скорость течения реки 3,9 км/ч.
РЕШЕНИЕ
1222 Скорость велосипедиста 15 км/ч, а скорость пешехода на 9,7 км/ч меньше. На сколько уменьшится расстояние между ними за 1 ч, если они движутся навстречу друг другу? На сколько увеличивается расстояние между ними за 1 ч, если они движутся из одной точки в противоположные стороны?
РЕШЕНИЕ
1223 Расстояние между городами 156 км. Из них навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Один проезжает в час 13,6 км, а второй 10,4 км. Через сколько часов они встретятся?
РЕШЕНИЕ
1224 Веревку разрезали на пять кусков. Первый кусок больше второго на 4,2 м, но меньше третьего на 2,3 м. Четвертый кусок больше пятого на 3,7 м, но меньше третьего на 1,3 м. Какова длина веревки, если длина четвертого куска 7,8 м?
РЕШЕНИЕ
1225 Найдите периметр треугольника ABC, если AB = 2,8 см, BC больше AB на 0,8 см, но меньше AC на 1,1 см.
РЕШЕНИЕ
1226 Используя буквы x и у, запишите переместительное свойство сложения и проверьте его, если x = 7,3, а у = 29. Используя буквы a, b и c, запишите сочетательное свойство сложения и проверьте его при a = 2,3; b = 4,2 и c = 3,7.
РЕШЕНИЕ
1227 Используя буквы a, b и c, запишите свойство вычитания числа из суммы и свойство вычитания суммы из числа. Проверьте эти свойствапри a = 13,2; b = 4,8 и c = 2,7.
РЕШЕНИЕ
1228 Используя свойства сложения и вычитания, вычислите самым удобным способом значение выражения: а) 2,31 + (7,65 + 8,69); б) 0,387 + (0,613 + 3,142); в) (7,891 + 3,9) + (6,1 + 2,109); г) 14,537 - (2,237 + 5,9); д) (24,302 + 17,879) - 1,302; е) (25,243 + 17,77) - 2,77.
РЕШЕНИЕ
1229 Выполните действия: а) 9,83 - 1,76 - 3,28 + 0,11; б) 12,371 - 8,93 + 1,212; в) 14,87 - (5,82 - 3,27); г) 14 - (3,96 + 7,85)
РЕШЕНИЕ
1230 Сколько единиц в каждом разряде числа: 32,547; 2,6034?
РЕШЕНИЕ
1231 Разложите по разрядам число: а) 24,578; б) 0,520001
РЕШЕНИЕ
1232 Запишите десятичную дробь, в которой: а) 15 целых, 3 десятых, 7 сотых и 9 тысячных; б) 0 целых, 3 десятых, 0 сотых и 4 тысячных.
РЕШЕНИЕ
1233 Выразите длину отрезка AB = 5 м 7 дм 6 см 2 мм: а) в метрах; в) в сантиметрах; б) в дециметрах; г) в миллиметрах. Выразите длину отрезка СМ в метрах, дециметрах, сантиметрах и миллиметрах, если СМ = 4,573 м.
РЕШЕНИЕ
1234 Отметьте на координатном луче точки с координатами: 0,46; 0,8; 1,25; 0,36; 0,77; 1,47. Единичный отрезок равен 1 дм.
РЕШЕНИЕ
1235 Найдите координаты точек A, B, C, D и К (рис. 146).
РЕШЕНИЕ
1236 Зная, что 11,87 - 7,39 = 4,48, найдите значение выражения или решите уравнение: а) 7,39 + 4,48; б) 11,87 - 4,48; в) х- 7,39 = 4,48; г) 7,39 + у = 11,87; д) 4,48 + z = 11,87; е) 11,87 - р = 7,39.
РЕШЕНИЕ
1237 Прочитайте показания термометров (рис. 147). Сколько градусов будет показывать каждый из них, если его столбик: а) поднимется на 4 малых деления; на 2 больших деления; на 0,5°С; на 1,3°С; б) опустится на 7 малых делений; на одно большое деление; на 0,3°С; на 1,4°С?
РЕШЕНИЕ
1238 Решите уравнение: а) z + 3,8 - 8; б) y - 6,5 12; в) 13,5 - x = 1,8; г) ,15,4 + k = 15,4; д) 2,8 + l+ 3,7 - 12,5 е) (5,6 - r) + 3,8 = 4,4
РЕШЕНИЕ
1240 Восстановите цепочку вычислений
РЕШЕНИЕ
1241 Назовите какое-либо число, расположенное на координатном луче: а) между числами 0,1 и 0,2; б) между 0,02 и 0,03; в) левее 0,001, но правее 0.
РЕШЕНИЕ
1242 Какую часть квадратного метра составляет: а) 1 дм2; б) 1 см2; в) 10 дм2; г) 100 см2?
РЕШЕНИЕ
1243 Стороны треугольника 3/7, 4/7, 5/7. Найдите его периметр.
РЕШЕНИЕ
1244 Найдите число, если 3/10 его равны: 30; 15; 6.
РЕШЕНИЕ
1245 Какая часть периода хоккейного матча сыграна, если с начала матча прошло: 5 мин; 10 мин; 15 мин; 1 мин 20 c; 20 с? (Период продолжается 20 мин.)
РЕШЕНИЕ
1246 Сколько Буратино заплатил за арбуз, который стоил 20 сольдо и еще пол-арбуза?
РЕШЕНИЕ
1247 Сравните числа: а) 12,567 и 125,67; б) 7,399 и 7,4.
РЕШЕНИЕ
1248 Между какими двумя соседними натуральными числами находится число: а) 5,1; б)6,32; в) 9,999; г) 25,257
РЕШЕНИЕ
1249 Расставьте в порядке убывания числа: 0,915; 2,314; 0,9078; 2,316; 2,31; 10,45.
РЕШЕНИЕ
1250 Расставьте в порядке возрастания величины: 8,09 км; 8165,3 м; 8 154 257 мм; 815 376 см.
РЕШЕНИЕ
1252 Выразите: а) в метрах: 17 м 8 см; 8 м 17 см; 4 см; 15 дм; б) в тоннах: 3 т 8 ц 67 кг; 1244 кг; 710 кг.
РЕШЕНИЕ
1253 Решите задачу: 1) На машину погрузили 7 одинаковых мешков с мукой и 12 одинаковых мешков с крупой. Масса мешка с мукой в 2 раза больше массы мешка с крупой. Найдите массу мешка с мукой и мешка с крупой, если всего на машину погрузили 780 кг. 2) Масса индюка меньше массы овцы в 3 раза, а масса трех таких овец больше массы пяти индюков на 60 кг. Какова масса одного индюка и какова масса одной овцы?
РЕШЕНИЕ
1254 Разгадайте чайнворд, помещенный на форзаце в конце учебника.
РЕШЕНИЕ
1255 Выполните сложение: а) 395,486 + 4,58; б) 7,6 + 908,67; в) 0,54 + 24,1789; г) 1,9679 + 269,0121; д) 23,84 + 0,267; е) 0,01237 + 0,0009876.
РЕШЕНИЕ
1256 Выполните вычитание: а) 0,59 - 0,27; б) 6,05 - 2,87; в) 3,1 - 0,09; г) 18,01 - 2,9; д) 15 - 1,12; е) 3 - 0,07; ж) 7,45 - 4,45;з) 206,48 - 90,507; и) 0,067 - 0,00389.
РЕШЕНИЕ
1257 Одна из сторон треугольника 83,6 см, вторая на 14,8 см длиннее первой, а третья на 8,6 см длиннее второй. Найдите периметр треугольника.
РЕШЕНИЕ
1258 Трубу длиной 9,35 м разрезали на две части. Длина одной части 2,89 м. На сколько метров вторая часть длиннее первой?
РЕШЕНИЕ
1259 Воздушный шар состоит из оболочки, гондолы для пассажиров и газовой горелки для нагрева воздуха внутри оболочки. Масса гондолы 0,24 т, и она меньше массы оболочки на 0,32 т, но больше массы газовой горелки на 0,15 т. Какова масса воздушного шара?
РЕШЕНИЕ
1260 Автомашина в первый час прошла 48,3 км, во второй час на 15,8 км меньше, чем в первый, а в третий час на 24,3 км меньше, чем за первые два часа вместе. Какой путь прошла автомашина за эти три часа?
РЕШЕНИЕ
1261 Собственная скорость теплохода 40,5 км/ч, а скорость течения 5,8 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению и против течения.
Такие арифметические вычислительные действия, как сложение и вычитание десятичных дробей , необходимы для того, чтобы, оперируя дробными числами получать искомый результат. Особая важность проведения этих операций состоит в том, что во многих сферах деятельности человека меры многих сущностей представлены именно десятичными дробями . Поэтому для осуществления определенных действий со многими предметами материального мира требуется складывать или вычитать именно десятичные дроби . Следует заметить, что на практике эти операции используются практически повсеместно.
Процедуры сложения и вычитания десятичных дробей по своей математической сути осуществляется практически точно так же, как аналогичные операции для целых чисел. При ее осуществлении значение каждого разряда одного числа нужно записывать под значением аналогичного разряда другого числа.
Подчиняется следующим правилам:
Сначала необходимо произвести уравнивание количество тех знаков, что располагаются после запятой;
Затем нужно произвести запись десятичных дробей друг под другом таким образом, чтобы содержащиеся в них запятые располагались строго друг под другом;
Осуществить процедуру вычитания десятичных дробей в полном соответствии с теми правилами, которые действуют для вычитания целых чисел. При этом не нужно обращать никакого внимания на запятые;
После получения ответа запятую в нем нужно поставить строго под теми, которые имеются в исходных числах.
Операция сложения десятичных дробей осуществляется в соответствии с теми же правилами и алгоритмом, которые описаны выше для процедуры вычитания.
Пример сложения десятичных дробей
Две целых две десятых плюс одна сотая плюс четырнадцать целых девяносто пять сотых равняется семнадцать целых шестнадцать сотых.
2,2 + 0,01 + 14,95 = 17,16
Примеры сложения и вычитания десятичных дробей
Математические операции сложения и вычитания десятичных дробей на практике используются чрезвычайно широко, причем они нередко касаются многих предметов окружающего нас материального мира. Ниже приводится несколько примеров таких вычислений.
Пример 1Согласно проектно-сметной документации, для строительства небольшого производственного объекта требуется десять целых пять десятых кубометров бетона. Используя современные технологии возведения зданий, подрядчикам без ущерба для качественных характеристик сооружения удалось использовать для проведения всех работ всего девять целых девять десятых кубометров бетона. Размер экономии составляет:
Десять целых пять десятых минус девять целых девять десятых равно ноль целых шесть десятых кубометра бетона.
10,5 – 9,9 = 0,6 м 3
Пример 2Двигатель, устанавливаемый на старую модель автомобиля, потребляет в городском цикле восемь целых две десятых литра топлива на сто километров пробега. Для нового силового агрегата этот показатель составляет семь целых пять десятых литров. Размер экономии составляет:
Восемь целых две десятых литра минус семь целых пять десятых литра равно ноль целых семь десятых литра на сто километров пробега в городском режиме движения.
8,2 – 7,5 = 0,7л
Операции сложения и вычитания десятичных дробей применяются чрезвычайно широко, и их осуществление не составляет никаких проблем. В современной математике эти процедуры отработаны практически идеально, и ими практически все хорошо владеют еще со школьной скамьи.
